Finite Group Databasebeta

← #28636008

Subgroups — #28636008

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433322C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23#16837667—24no—
24#16837552—21no—
25#16837552—21no—
26#16837552—21no—
27#16837552—21no—
28#16837552—21no—
29#16837552—21no—
30#16837535—21no—
31#16837535—21no—
32#16837480—21no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35D4×C59⋊C8—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38#16837429C2211yescharacteristic, complemented
39#16837406C2211yescharacteristic
40#16837406C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273643—24no—
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50#16837369C2211yescharacteristic, complemented
51#16837366C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837358C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837171C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C59C2211yescharacteristic
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#470—21no—
63C59×#468—21no—
64C59×#467—21no—
65C59×#465—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D59—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81#14273752—22no—
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84#14273752—41no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97#14273734—22no—
98#14273734—41no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8—21no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111#14273662—22no—
112#14273662—41no—
113C4⋊(C59⋊C8)—21no—
114C4⋊(C59⋊C8)—21no—
115#14273647—21no—
116#14273647—21no—
117#14273647—21no—
118#14273647—21no—
119#14273647—21no—
120#14273647—21no—
121#14273647—21no—
122#14273647—21no—
123#14273646—22no—
124#14273646—41no—
125#14273643—22no—
126#14273643—22no—
127#14273643—22no—
128#14273643D414yescomplemented
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
137#14273638—21no—
138C4×C59⋊C8—21no—
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#137×C59—22no—
143#137×C59—41no—
144C2×Q16×C59—21no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×M16×C59—21no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—41no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
159#121×C59D411yescharacteristic
160#121×C59D411yescharacteristic
161#120×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168#107×C59—21no—
169#106×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#103×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—24no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—41no—
181C23×D59—82no—
182C23×D59—82no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59#4111yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236—41no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×D236#4112yes—
235Q16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—42no—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—42no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—41no—
250C4⋊C4×C59—41no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—41no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C42×C59—21no—
261#11745671—42no—
262#11745671—42no—
263#11745671—42no—
264#11745671—42no—
265#11745671—42no—
266#11745671—42no—
267#11745669—42no—
268#11745669—42no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—42no—
277#11745664—42no—
278#11745664C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—42no—
288C2×C59⋊C8—42no—
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59#12111yescharacteristic
299C23×C59#12111yescharacteristic
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—88no—
313C22×D59—82no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59—81no—
318C22×D59—88no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—42no—
330D4×C59—81no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59#12111yescharacteristic
352C2×C4×C59#12111yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—44no—
364D236—44no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—21no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25144—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59#47112yescomplemented
393C22×C59C2×#12111yescharacteristic
394C22×C59#52511yescharacteristic
395C22×C59#53811yescharacteristic
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—88no—
399C2×D59—82no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—88no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59—82no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59D4211yescharacteristic
416C4×C59D4211yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C2×#471—591no—
420#3056D5911yescharacteristic, complemented
421#3003—591no—
422C2×#450—591no—
423#2933—591no—
424C22×#100—591no—
425#2063—591no—
426#2051—591no—
427#2046—591no—
428#2019—591no—
429#1977—591no—
430#1931—591no—
431#1907—591no—
432#1901—591no—
433#1855—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#242411yescharacteristic
440C2×C59C2×#47111yescharacteristic
441C2×C59#306811yescharacteristic
442D59—82no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
448C22×SD16—591no—
449C22×SD16—591no—
450C2×#131—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#525C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
455#471—1184no—
456#470—21no—
457#468—21no—
458#467—21no—
459#465—21no—
460#450—1181no—
461#450—1181no—
462#450—1181no—
463#450—1181no—
464#450—1181no—
465#450—1181no—
466#447—1181no—
467#447—1181no—
468#436—1181no—
469#435—1181no—
470#435—1181no—
471C8×D4—1181no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#424—591no—
476#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#101—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100—591no—
488C2×#100—1184no—
489#408—591no—
490#407—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#405—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#341—591no—
496#341—591no—
497C59#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1181no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—2361no—
511C22×D4—2361no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—2361no—
518AGL(1,ℤ/8)—2361no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—2361no—
530C2×SD16—2361no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533#131—1182no—
534#131—2361no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
560#121C22⋊D5911yescharacteristic
561#121C22⋊D5911yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—1182no—
570#108—2361no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1181no—
574C4⋊C8—1181no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#102—21no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#102—1181no—
587#101—1182no—
588#101—2361no—
589#100—594no—
590#100—1182no—
591#100—1182no—
592#100—1182no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602C4×C8—1181no—
603C24—1184no—
604C24—1181no—
605C24—1181no—
606C24—4722no—
607C24—4722no—
608C24—2362no—
609C24—2361no—
610C24—2361no—
611C24#1174568711yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2361no—
650C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4#1174568711yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C22×C4C23×D5911yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—2362no—
667SD16—2362no—
668SD16—2362no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—592no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688M16D4×D5912yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—591no—
693C2×C8—591no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—2362no—
705C2×C8—2362no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—1182no—
728C23—1182no—
729C23—4721no—
730C23—4721no—
731C23—4721no—
732C23—4721no—
733C23—4722no—
734C23—4722no—
735C23—4722no—
736C23—4728no—
737C23—4728no—
738C23—4722no—
739C23—2364no—
740C23—2364no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23#1427369911yescharacteristic
746C23#1427369911yescharacteristic
747C23C2×#1174568711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—2364no—
765D4—2364no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#1427369911yescharacteristic
791C2×C4#1427369911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—1181no—
801C8—1181no—
802C8—1182no—
803C8—1181no—
804C8—1181no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—4722no—
821C22—4722no—
822C22—4722no—
823C22—4722no—
824C22—4728no—
825C22—4728no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22#1683766712yescomplemented
833C22C2×#1427369911yescharacteristic
834C22#1683791211yescharacteristic
835C22#1683798911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
844C4#1683803611yescharacteristic
845C4#1683804011yescharacteristic
846C4#1683804111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—4722no—
853C2—4722no—
854C2#2142763811yescharacteristic
855C2C2×#1683766711yescharacteristic
856C2#2143382611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433322C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#25144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
3. C2×#16837552C2semidirect
4. #21432823C2semidirect
5. C22×#14273643C2semidirect
6. #21425453C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425356C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424998C2semidirect
11. #21424757C2semidirect
12. #21424602C2semidirect
13. #21424565C2semidirect
14. #21424301C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
21. C2×#14273734C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. #16837429C22semidirect
43. C2×#14273646C22semidirect
44. C2×#14273646C22semidirect
50. #16837369C22semidirect
53. #16837358C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837171C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. C2×#137×C59C22semidirect
66. C59×#428C22semidirect
67. C59×#419C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
128. #14273643D4semidirect
392. C22×C59#471semidirect
420. #3056D59semidirect
445. C2×#137C2×D59semidirect
474. #428C2×D59semidirect
476. #419C2×D59semidirect
479. #417C2×D59semidirect
497. C59#25144semidirect
832. C22#16837667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214333222
C2×#168375522
#214328232
C22×#142736432
#214254532
#214253862
#214253562
#214252072
#214249982
#214247572
#214246022
#214245652
#214243012
C59×#30562
#2514459