Finite Group Databasebeta

← #28636013

Subgroups — #28636013

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433338C211yesmaximal, characteristic
4#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16837913C2211yescharacteristic
23#16837662—24no—
24#16837658—21no—
25#16837650—21no—
26#16837641—21no—
27#16837633—21no—
28#16837564—21no—
29#16837564—21no—
30#16837547—21no—
31#16837547—21no—
32#16837477—21no—
33#16837476—21no—
34#16837470—21no—
35(C22⋊D59)⋊C8—21no—
36C2×#14273663C2211yescharacteristic
37C2×#14273663C2211yescharacteristic
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837428C2211yescharacteristic
40#16837411C2211yescharacteristic
41#16837411C2211yescharacteristic
42#16837407C2211yescharacteristic
43#16837401C2211yescharacteristic
44#16837386—24no—
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273646C2211yescharacteristic
47C2×#14273646C2211yescharacteristic
48C2×#14273646C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837357C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#452—21no—
63C59×#452—21no—
64C59×#452—21no—
65C59×#452—21no—
66C2×#103×C59C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273758—22no—
71#14273758—22no—
72#14273758—41no—
73#14273758—41no—
74#14273753—22no—
75#14273753—41no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82#14273733—22no—
83#14273733—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—41no—
89C2×#11745664—41no—
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273710—21no—
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273701D411yescharacteristic
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273696—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108#14273686C2311yescharacteristic
109#14273663—22no—
110#14273663—41no—
111#14273660—21no—
112#14273658—21no—
113Dic59⋊C8—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273650—21no—
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273647—21no—
123#14273646—22no—
124#14273646—22no—
125#14273646—22no—
126#14273646—41no—
127#14273644—22no—
128#14273644D414yescomplemented
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131(C2×D59)⋊C8—21no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133#14273637—21no—
134C8×Dic59—21no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—21no—
151C2×Q16×C59—21no—
152C2×Q16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#103×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
174C24×C59—21no—
175C24×C59#4111yescharacteristic
176#41×C59—42no—
177#41×C59—42no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59#4112yes—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—24no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59#4111yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233Q16×C59—42no—
234Q16×C59—42no—
235SD16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—41no—
248C4⋊C4×C59—41no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254#11745672—42no—
255#11745672—42no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745670—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266C4×Dic59—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—42no—
278#11745664—42no—
279#11745664C2×D412yes—
280#11745664C2×D412yes—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—42no—
288C2×C59⋊C8—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59#12111yescharacteristic
301C23×C59#12111yescharacteristic
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—44no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—44no—
330C2×C4×C59—44no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59#12111yescharacteristic
339C2×C4×C59#12111yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—81no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353D236—21no—
354D236—21no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359C8×C59—21no—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C59⋊C8—22no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#25145—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C22×C59#53811yescharacteristic
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59D4211yescharacteristic
397C4×C59D4211yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403C2×#471—591no—
404#3056—591no—
405#3005—591no—
406C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
407#2933—591no—
408C2×#413—591no—
409#2064—591no—
410#2051—591no—
411#2046—591no—
412#2020—591no—
413#1979—591no—
414#1931—591no—
415#1908—591no—
416#1901—591no—
417#1855—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59#242411yescharacteristic
424C2×C59#306711yescharacteristic
425C2×C59#306911yescharacteristic
426D59—81no—
427C22×#41C2×D5911yescharacteristic
428C2×#137—591no—
429C2×#137—591no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
431C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
432C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
433C2×#131—591no—
434C22×M16—591no—
435C22×M16—591no—
436#525—591no—
437C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
438#471—1184no—
439#470—1181no—
440#468—1181no—
441#467—1181no—
442#465—1181no—
443#452—21no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#452—21no—
447#452—1181no—
448#452—1181no—
449#449—1181no—
450#449—1181no—
451#436—1181no—
452#435—1181no—
453#435—1181no—
454C8×D4—1181no—
455C2×#108—591no—
456C2×#108—591no—
457#428—591no—
458#424—591no—
459#419—591no—
460#419—591no—
461#418—591no—
462#417—591no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465#413—1184no—
466C2×#101—591no—
467C2×#101—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#100—591no—
471C2×#100—591no—
472#408—591no—
473#407—591no—
474C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475#405—591no—
476#343—591no—
477#343—591no—
478#341—591no—
479#341—591no—
480C59#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—591no—
490C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
491C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496#137—1182no—
497#137—1182no—
498#137—2361no—
499#137—2361no—
500AGL(1,ℤ/8)—1182no—
501AGL(1,ℤ/8)—2361no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×Q16—1181no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×D8—1181no—
516#131—1182no—
517#131—2361no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—1181no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1182no—
528C2×M16—1182no—
529C2×M16—2361no—
530C2×M16—2361no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536#123—1181no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—591no—
543#121—591no—
544#121—591no—
545#120—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548#117—591no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552#108—1182no—
553#108—2361no—
554#107—1181no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—1182no—
571#101—1182no—
572#101—1182no—
573#101—2361no—
574#100—594no—
575#100—1182no—
576C22⋊C8—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
583C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
584#97—1181no—
585C4×C8—1181no—
586C24—21no—
587C24#1174568711yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8#1174568712yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4D4×D5912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4#1174568711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—2362no—
648Q16—2362no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—2362no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—2362no—
655M16—592no—
656M16—592no—
657M16—1181no—
658M16—1181no—
659M16—1181no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—2362no—
668M16—2362no—
669M16—2362no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8—2362no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—1181no—
713C23#1427369811yescharacteristic
714C23#1427369811yescharacteristic
715C23C2×#1174568711yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1181no—
725Q8—1181no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—4721no—
735D4—2362no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427369811yescharacteristic
764C2×C4#1427369811yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—1182no—
776C8—1182no—
777C8—2361no—
778C8—2361no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22C2×#1427369811yescharacteristic
800C22#1683790811yescharacteristic
801C22#1683798711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2361no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4#1683803411yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
812C4#1683803911yescharacteristic
813C4#1683804611yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—4721no—
820C2#2142762811yescharacteristic
821C2#2143381211yescharacteristic
822C2#2143382911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273698
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433338C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#25145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. #21433722C2semidirect
4. #21432817C2semidirect
5. C2×#16837386C2semidirect
6. #21425461C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425215C2semidirect
10. #21425012C2semidirect
11. #21424755C2semidirect
12. #21424614C2semidirect
13. #21424565C2semidirect
14. #21424303C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
128. #14273644D4semidirect
406. C2×#452D59semidirect
480. C59#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
#214337222
#214333382
#214328172
C2×#168373862
#214254612
#214253892
#214253542
#214252152
#214250122
#214247552
#214246142
#214245652
#214243032
C2×C59×#4522
#2514559