Finite Group Databasebeta

← #28636014

Subgroups — #28636014

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433335C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16837909C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23#16837657—21no—
24#16837645—21no—
25#16837640—21no—
26#16837628—21no—
27#16837561—21no—
28#16837561—21no—
29#16837561—21no—
30#16837561—21no—
31#16837561—21no—
32#16837561—21no—
33#16837544—21no—
34#16837544—21no—
35#16837478—21no—
36#16837473—21no—
37#16837471—21no—
38C8×C22⋊D59—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837444C2211yescharacteristic
41#16837428C2211yescharacteristic
42#16837412C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48#16837383—24no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837167C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81#14273757—22no—
82#14273757—41no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672—41no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94M16×D59—22no—
95M16×D59—22no—
96M16×D59—41no—
97M16×D59—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273708—21no—
102#14273703—21no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273703—21no—
106#14273703D411yescharacteristic
107#14273703D411yescharacteristic
108#14273698D411yescharacteristic
109#14273698D411yescharacteristic
110#14273695—21no—
111C4×C22⋊D59—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113#14273686C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117#14273662—41no—
118#14273661—21no—
119#14273659—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121Dic59⋊C8—21no—
122#14273652—21no—
123#14273652—21no—
124#14273652—21no—
125#14273652—21no—
126#14273651—21no—
127#14273651—21no—
128#14273651—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273648—21no—
134#14273646—41no—
135#14273645—22no—
136#14273645—22no—
137#14273644—22no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146#14273637—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—22no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—41no—
162C2×D8×C59—21no—
163#131×C59—22no—
164#131×C59—41no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#101×C59—22no—
173#100×C59D414yescomplemented
174C24×C59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—41no—
209C22×Dic59—41no—
210C22×Dic59#4111yescharacteristic
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118#4112yes—
233Q16×C59—42no—
234SD16×C59—42no—
235SD16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238D8×C59—42no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—42no—
244M16×C59C2×D412yes—
245M16×C59C2×D412yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—42no—
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257#11745672—42no—
258#11745672—42no—
259#11745672—42no—
260#11745670—42no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59#12111yescharacteristic
303C22×D59#12111yescharacteristic
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—81no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—44no—
340C2×Dic59—44no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59#12111yescharacteristic
346C2×Dic59#12111yescharacteristic
347C4×D59—21no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#25145—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59—82no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59C2×#12111yescharacteristic
381C22×C59#52511yescharacteristic
382C22×C59#53811yescharacteristic
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59D4211yescharacteristic
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
404#3056—591no—
405#3005—591no—
406C2×#452—591no—
407#2933—591no—
408C2×#413—591no—
409#2064—591no—
410#2051—591no—
411#2046—591no—
412#2020—591no—
413#1979—591no—
414#1931—591no—
415#1908—591no—
416#1901—591no—
417#1855—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#242411yescharacteristic
423C2×C59#306711yescharacteristic
424C2×C59#306911yescharacteristic
425D59—41no—
426D59—41no—
427C22×#41—591no—
428C2×#137—591no—
429C2×#137C2×D5911yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
433C2×#131C2×D5911yescharacteristic
434C22×M16—591no—
435C22×M16—591no—
436#525—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438#471—24no—
439#470—1181no—
440#468—1181no—
441#467—1181no—
442#465—1181no—
443#452—1181no—
444#452—1181no—
445#452—1181no—
446#452—1181no—
447#452—1181no—
448#452—1181no—
449#449—1181no—
450#449—1181no—
451#436—1181no—
452#435—1181no—
453#435—1181no—
454C8×D4—1181no—
455C2×#108—591no—
456C2×#108C2×D5911yescharacteristic
457#428—591no—
458#424—591no—
459#419—591no—
460#419—591no—
461#418—591no—
462#417—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465#413—1184no—
466C2×#101—591no—
467C2×#101—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101C2×D5911yescharacteristic
470C2×#100—591no—
471C2×#100C2×D5911yescharacteristic
472#408—591no—
473#407—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475#405—591no—
476#343—591no—
477#343—591no—
478#341—591no—
479#341—591no—
480C59#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41C22×D5911yescharacteristic
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—1182no—
499#137—2361no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1182no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×Q16—2361no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×D8—21no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16—1182no—
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16—2361no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536#123—1181no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543#121—591no—
544#121—591no—
545#120—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548#117—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552#108—22no—
553#108—2361no—
554#107—1181no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—22no—
571#101—1182no—
572#101—1182no—
573#101—2361no—
574#100—1182no—
575#100C22⋊D5914yescomplemented
576C22⋊C8—591no—
577C22⋊C8—591no—
578C22⋊C8—591no—
579C22⋊C8—591no—
580C22⋊C8—1181no—
581C22⋊C8—1181no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584#97—1181no—
585C4×C8—1181no—
586C24—21no—
587C24—591no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598#41—2362no—
599#41—2362no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4D4×D5911yescharacteristic
626C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—2361no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—2362no—
647Q16—2362no—
648Q16—2362no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—42no—
652SD16—42no—
653SD16—2362no—
654D8—42no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—2362no—
667M16—2362no—
668M16C2×C22⋊D5912yes—
669M16C2×C22⋊D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C2×C8D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—2361no—
701C22⋊C4—2361no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—591no—
710C23—591no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23#41×D5911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—4721no—
735D4—2362no—
736D4—2364no—
737D4—2364no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—4721no—
760C2×C4—2364no—
761C2×C4—2364no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—1181no—
777C8—1181no—
778C8—2361no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—1181no—
792C22—1181no—
793C22—1181no—
794C22—1181no—
795C22—1181no—
796C22—1181no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22#121×D5911yescharacteristic
800C22#1683790911yescharacteristic
801C22#1683798411yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—4721no—
807C4—2362no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
812C4#1683804111yescharacteristic
813C4#1683804911yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—2361no—
819C2—2361no—
820C2#2142762911yescharacteristic
821C2#2143381111yescharacteristic
822C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433335C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433720C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. #21432818C2semidirect
5. C2×#16837383C2semidirect
6. #21425458C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425214C2semidirect
10. #21425008C2semidirect
11. #21424760C2semidirect
12. #21424611C2semidirect
13. #21424561C2semidirect
14. #21424299C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
173. #100×C59D4semidirect
403. C2×#471D59semidirect
480. C59#25145semidirect
575. #100C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337202
#214333352
C2×#168375612
#214328182
C2×#168373832
#214254582
#214253852
#214253542
#214252142
#214250082
#214247602
#214246112
#214245612
#214242992
C2×C59×#4712
#2514559