Finite Group Databasebeta

← #28636015

Subgroups — #28636015

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433341C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×Dic236C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23C22×#11745664C2211yescharacteristic
24#16837913C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26#16837666—24no—
27#16837660—21no—
28#16837648—21no—
29#16837643—21no—
30#16837631—21no—
31#16837566—21no—
32#16837566—21no—
33#16837566—21no—
34#16837566—21no—
35#16837566—21no—
36#16837566—21no—
37#16837549—21no—
38#16837549—21no—
39#16837477—21no—
40#16837476—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837428C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51#16837384—24no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837368C2211yescharacteristic
59#16837357C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C2×#108×C59C2211yescharacteristic
65C59×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273760—22no—
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273760—41no—
87#14273755—22no—
88#14273755—41no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—21no—
93C2×Dic236—21no—
94C2×Dic236—41no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—21no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745660—41no—
102C2×D472—21no—
103#14273733—22no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664—22no—
107C2×#11745664—41no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111C22×C59⋊C8—21no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273710—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706D411yescharacteristic
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273696—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129#14273661—21no—
130#14273659—21no—
131Dic59⋊C8—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133#14273652—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273652—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273645—22no—
146#14273645—22no—
147#14273645—22no—
148#14273645—41no—
149#14273643—22no—
150#14273643D414yescomplemented
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153#14273637—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59—22no—
158C2×M16×C59—41no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#108×C59—41no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—42no—
201#11745685—42no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207#11745685—42no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118#4112yes—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—42no—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—42no—
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—41no—
259C22⋊Dic59—41no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—41no—
269Dic59⋊C4—41no—
270C4×Dic59—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279Dic236—42no—
280Dic236—42no—
281Dic236—42no—
282Dic236—42no—
283D472—42no—
284#11745660—42no—
285#11745660—42no—
286#11745660—42no—
287#11745660—42no—
288#11745660—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59#12111yescharacteristic
296C23×C59#12111yescharacteristic
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—81no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—81no—
339D236—21no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—21no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349Dic118—21no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—21no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—21no—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—22no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369#25145—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59C2×#12111yescharacteristic
381C22×C59#52511yescharacteristic
382C22×C59#53811yescharacteristic
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—82no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59D4211yescharacteristic
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#471—591no—
404#3056—591no—
405#3005—591no—
406C2×#452—591no—
407#2933—591no—
408C2×#413—591no—
409#2064—591no—
410#2051—591no—
411#2046—591no—
412#2020—591no—
413#1979—591no—
414#1931—591no—
415#1908—591no—
416#1901—591no—
417#1855D5911yescharacteristic, complemented
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59#242411yescharacteristic
423C2×C59#306711yescharacteristic
424C2×C59#306911yescharacteristic
425D59—81no—
426D59—82no—
427C22×#41—591no—
428C2×#137—591no—
429C2×#137—591no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C2×#131—591no—
434C22×M16—591no—
435C22×M16C2×D5911yescharacteristic
436#525—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438#471—1184no—
439#470—1181no—
440#468—1181no—
441#467—1181no—
442#465—1181no—
443#452—1181no—
444#452—1181no—
445#452—1181no—
446#452—1181no—
447#452—1181no—
448#452—1181no—
449#449—1181no—
450#449—1181no—
451#436—1181no—
452#435—1181no—
453#435—1181no—
454C8×D4—1181no—
455C2×#108C2×D5911yescharacteristic
456C2×#108C2×D5911yescharacteristic
457#428—591no—
458#424—591no—
459#419—591no—
460#419—591no—
461#418—591no—
462#417—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465#413—1184no—
466C2×#101—591no—
467C2×#101—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#100—591no—
471C2×#100—591no—
472#408—591no—
473#407C2×D5911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475#405—591no—
476#343—591no—
477#343—591no—
478#341C2×D5911yescharacteristic
479#341C2×D5911yescharacteristic
480C59#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1181no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41—2361no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—591no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496#137—1182no—
497#137—1182no—
498#137—2361no—
499#137—2361no—
500AGL(1,ℤ/8)—1182no—
501AGL(1,ℤ/8)—2361no—
502C2×Q16—1182no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×Q16—2361no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—1181no—
516#131—1182no—
517#131—2361no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16—1181no—
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536#123—1181no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543#121—591no—
544#121—591no—
545#120—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548#117—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552#108—22no—
553#108—41no—
554#107—1181no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—1182no—
571#101—1182no—
572#101—1182no—
573#101—2361no—
574#100—594no—
575#100—1182no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8D23611yescharacteristic
581C22⋊C8D23611yescharacteristic
582C22⋊C8D23611yescharacteristic
583C22⋊C8D23611yescharacteristic
584#97—1181no—
585C4×C8—1181no—
586C24—1181no—
587C24#1174568911yescharacteristic
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—1181no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598#41—2362no—
599#41—2362no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—591no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2361no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4C2×D23611yescharacteristic
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4#1174568911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645Q16—2362no—
646Q16—2362no—
647Q16—2362no—
648Q16—2362no—
649SD16—2362no—
650SD16—2362no—
651SD16—2362no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—2362no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—592no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—2362no—
668M16—2362no—
669M16D4×D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2362no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8C2×D23611yescharacteristic
684C2×C8C2×D23611yescharacteristic
685C2×C8C2×D23611yescharacteristic
686C2×C8C2×D23611yescharacteristic
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—2361no—
701C22⋊C4—2361no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1182no—
708C23—1181no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23#1427370211yescharacteristic
714C23#1427370211yescharacteristic
715C23C2×#1174568911yescharacteristic
716Q8—1181no—
717Q8—1182no—
718Q8—1181no—
719Q8—1182no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726D4—1181no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1181no—
730D4—4721no—
731D4—2362no—
732D4—2364no—
733D4—2364no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427370211yescharacteristic
764C2×C4#1427370211yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×D23611yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—21no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—1182no—
780C8—2361no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—4722no—
792C22—4722no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—2362no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22C2×#1427370211yescharacteristic
800C22#1683791511yescharacteristic
801C22#1683799211yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—4721no—
805C4—4721no—
806C4—2362no—
807C4—2361no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4#1683803411yescharacteristic
811C4D4×D23611yescharacteristic
812C4#1683804411yescharacteristic
813C4#1683804711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—4722no—
819C2—4721no—
820C2#2142763011yescharacteristic
821C2#2143381711yescharacteristic
822C2#2143383411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273702
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1855C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433341C2
hypercenter#1855D59
hypocenterC59#25145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837666C2semidirect
2. #21433726C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. #21432817C2semidirect
6. C2×#16837384C2semidirect
7. #21425458C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425360C2semidirect
10. #21425218C2semidirect
11. #21425009C2semidirect
12. #21424759C2semidirect
13. #21424610C2semidirect
14. #21424562C2semidirect
15. C59×#1855C2semidirect
150. #14273643D4semidirect
417. #1855D59semidirect
480. C59#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376662
#214337262
#214333412
C2×#168375662
#214328172
C2×#168373842
#214254582
#214253902
#214253602
#214252182
#214250092
#214247592
#214246102
#214245622
C59×#18552
#2514559