Finite Group Databasebeta

← #28636017

Subgroups — #28636017

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433338C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837913C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24#16837664—24no—
25#16837660—21no—
26#16837648—21no—
27#16837643—21no—
28#16837631—21no—
29#16837564—21no—
30#16837564—21no—
31#16837564—21no—
32#16837564—21no—
33#16837564—21no—
34#16837564—21no—
35#16837547—21no—
36#16837547—21no—
37#16837478—21no—
38#16837473—21no—
39#16837471—21no—
40C8×C22⋊D59—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837430C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49C2×#14273651C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53#16837370C2211yescharacteristic
54#16837366C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837166C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C22×#41×C59C2211yescharacteristic
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#413—24no—
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71#14273760—22no—
72#14273760—41no—
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75#14273753—22no—
76#14273753—41no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—41no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—41no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745669—21no—
91#14273735—22no—
92#14273735—41no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—21no—
99#14273710—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273696—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111#14273686C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115#14273662—22no—
116#14273662—41no—
117#14273661—21no—
118#14273659—21no—
119Dic59⋊C8—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121#14273652—21no—
122#14273652—21no—
123#14273652—21no—
124#14273651—21no—
125#14273651—21no—
126#14273651—21no—
127#14273651—21no—
128#14273649—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273645—22no—
134#14273645—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143#14273637—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—21no—
149C2×#41×C59—21no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59—41no—
152C2×#41×C59—41no—
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59—21no—
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59—22no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59—41no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169C22×C8×C59—21no—
170#101×C59—22no—
171#101×C59—22no—
172#100×C59—22no—
173#100×C59D414yescomplemented
174C24×C59—21no—
175C24×C59#4111yescharacteristic
176#41×C59—42no—
177#41×C59—42no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59#4112yes—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—24no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59#4111yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59—42no—
241M16×C59C2×D412yes—
242M16×C59C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C2×C8×C59—42no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254#11745672—42no—
255#11745672—42no—
256#11745672—42no—
257#11745671—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745670—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272C4×Dic59—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287Dic236—42no—
288#11745660—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59#12111yescharacteristic
301C23×C59#12111yescharacteristic
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—44no—
326C2×C4×C59—44no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59#12111yescharacteristic
330C2×C4×C59#12111yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—81no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—81no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—41no—
362C8×C59—41no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#25145—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C22×C59#53811yescharacteristic
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59D4211yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#471—591no—
404#3056—591no—
405#3005—591no—
406C2×#452—591no—
407#2933—591no—
408C2×#413D5911yescharacteristic, complemented
409#2064—591no—
410#2051—591no—
411#2046—591no—
412#2020—591no—
413#1979—591no—
414#1931—591no—
415#1908—591no—
416#1901—591no—
417#1855—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59#242411yescharacteristic
424C2×C59#306711yescharacteristic
425C2×C59#306911yescharacteristic
426D59—81no—
427C22×#41C2×D5911yescharacteristic
428C2×#137—591no—
429C2×#137—591no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C2×#131—591no—
434C22×M16C2×D5911yescharacteristic
435C22×M16C2×D5911yescharacteristic
436#525—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438#471—1184no—
439#470—1181no—
440#468—1181no—
441#467—1181no—
442#465—1181no—
443#452—1181no—
444#452—1181no—
445#452—1181no—
446#452—1181no—
447#452—1181no—
448#452—1181no—
449#449—1181no—
450#449—1181no—
451#436—1181no—
452#435—1181no—
453#435—1181no—
454C8×D4—1181no—
455C2×#108—591no—
456C2×#108—591no—
457#428—591no—
458#424—591no—
459#419—591no—
460#419—591no—
461#418—591no—
462#417—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465#413—24no—
466C2×#101—591no—
467C2×#101—591no—
468C2×#101C2×D5911yescharacteristic
469C2×#101C2×D5911yescharacteristic
470C2×#100C2×D5911yescharacteristic
471C2×#100C2×D5911yescharacteristic
472#408—591no—
473#407—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475#405—591no—
476#343—591no—
477#343—591no—
478#341—591no—
479#341—591no—
480C59#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—591no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496#137—1182no—
497#137—1182no—
498#137—2361no—
499#137—2361no—
500AGL(1,ℤ/8)—1182no—
501AGL(1,ℤ/8)—2361no—
502C2×Q16—1181no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1182no—
507C2×Q16—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—1181no—
516#131—1182no—
517#131—2361no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—1181no—
536#123—1181no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543#121—591no—
544#121—591no—
545#120—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548#117—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552#108—1182no—
553#108—2361no—
554#107—1181no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—22no—
571#101—22no—
572#101—1182no—
573#101—2361no—
574#100—22no—
575#100C22⋊D5914yescomplemented
576C22⋊C8—591no—
577C22⋊C8—591no—
578C22⋊C8—591no—
579C22⋊C8—591no—
580C22⋊C8—1181no—
581C22⋊C8—1181no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584#97—1181no—
585C4×C8—1181no—
586C24—21no—
587C24#1174568511yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8#1174568512yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4#1174568511yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645Q16—2362no—
646Q16—2362no—
647Q16—2362no—
648Q16—2362no—
649SD16—2362no—
650SD16—2362no—
651SD16—2362no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—2362no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—2362no—
668M16C2×C22⋊D5912yes—
669M16C2×C22⋊D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—591no—
679C2×C8—591no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—2362no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—2361no—
701C22⋊C4—2361no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—1181no—
713C23#1427370011yescharacteristic
714C23#1427370011yescharacteristic
715C23C2×#1174568511yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—1181no—
721Q8—1181no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—4721no—
735D4—2362no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427370011yescharacteristic
764C2×C4#1427370011yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—1181no—
776C8—1181no—
777C8—1181no—
778C8—1181no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22C2×#1427370011yescharacteristic
800C22#1683791311yescharacteristic
801C22#1683799011yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—4721no—
806C4—4721no—
807C4—2361no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
812C4#1683804211yescharacteristic
813C4#1683804211yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—4721no—
820C2#2142763211yescharacteristic
821C2#2143381511yescharacteristic
822C2#2143383611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#413C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433338C2
hypercenterC2×#413D59
hypocenterC59#25145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837664C2semidirect
2. #21433726C2semidirect
4. C2×#16837564C2semidirect
5. #21432821C2semidirect
6. #21425459C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425357C2semidirect
9. #21425216C2semidirect
10. #21425008C2semidirect
11. #21424760C2semidirect
12. #21424608C2semidirect
13. #21424564C2semidirect
14. #21424301C2semidirect
15. C2×C59×#413C2semidirect
173. #100×C59D4semidirect
408. C2×#413D59semidirect
480. C59#25145semidirect
575. #100C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376642
#214337262
#214333382
C2×#168375642
#214328212
#214254592
#214253882
#214253572
#214252162
#214250082
#214247602
#214246082
#214245642
#214243012
C2×C59×#4132
#2514559