Finite Group Databasebeta

← #28636018

Subgroups — #28636018

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433335C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24#16837909C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26#16837663—24no—
27#16837659—21no—
28#16837647—21no—
29#16837642—21no—
30#16837630—21no—
31#16837565—21no—
32#16837565—21no—
33#16837565—21no—
34#16837565—21no—
35#16837561—21no—
36#16837561—21no—
37#16837544—21no—
38#16837544—21no—
39#16837477—21no—
40#16837476—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837430C2211yescharacteristic
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837412C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49C2×#14273650C2211yescharacteristic
50#16837383—24no—
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273757—22no—
83#14273757—22no—
84#14273757—41no—
85#14273757—41no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670—41no—
98#14273734—22no—
99#14273734—41no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—41no—
109M16×D59—41no—
110C22×C59⋊C8—21no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273703D411yescharacteristic
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273695—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129#14273662—22no—
130#14273660—21no—
131#14273658—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133Dic59⋊C8—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273645—22no—
143#14273645—22no—
144#14273645—22no—
145#14273645—41no—
146#14273644D414yescomplemented
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153#14273637—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—41no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#100×C59—22no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59#4111yescharacteristic
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118#4112yes—
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—42no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253#11745672—42no—
254#11745672—42no—
255#11745670—42no—
256#11745670—42no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269C4×Dic59—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic236—42no—
286Dic236—42no—
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59#12111yescharacteristic
303C22×D59#12111yescharacteristic
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—81no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12111yescharacteristic
342C2×Dic59#12111yescharacteristic
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351Dic118—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—21no—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—41no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—41no—
369#25145—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59—82no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59C2×#12111yescharacteristic
381C22×C59#52511yescharacteristic
382C22×C59#53811yescharacteristic
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59D4211yescharacteristic
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403C2×#471—591no—
404#3056—591no—
405#3005—591no—
406C2×#452—591no—
407#2933—591no—
408C2×#413—591no—
409#2064—591no—
410#2051D5911yescharacteristic, complemented
411#2046—591no—
412#2020—591no—
413#1979—591no—
414#1931—591no—
415#1908—591no—
416#1901—591no—
417#1855—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#242411yescharacteristic
423C2×C59#306711yescharacteristic
424C2×C59#306911yescharacteristic
425D59—41no—
426D59—41no—
427C22×#41—591no—
428C2×#137—591no—
429C2×#137—591no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C2×#131—591no—
434C22×M16—591no—
435C22×M16—591no—
436#525—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438#471—1184no—
439#470—1181no—
440#468—1181no—
441#467—1181no—
442#465—1181no—
443#452—1181no—
444#452—1181no—
445#452—1181no—
446#452—1181no—
447#452—1181no—
448#452—1181no—
449#449—1181no—
450#449—1181no—
451#436—1181no—
452#435—1181no—
453#435—1181no—
454C8×D4—1181no—
455C2×#108—591no—
456C2×#108C2×D5911yescharacteristic
457#428—591no—
458#424—591no—
459#419—591no—
460#419—591no—
461#418—591no—
462#417C2×D5911yescharacteristic
463C2×#103—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465#413—1184no—
466C2×#101—591no—
467C2×#101—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#100—591no—
471C2×#100C2×D5911yescharacteristic
472#408C2×D5911yescharacteristic
473#407—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475#405—591no—
476#343—591no—
477#343C2×D5911yescharacteristic
478#341—591no—
479#341—591no—
480C59#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41C22×D5911yescharacteristic
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496#137—1182no—
497#137—1182no—
498#137—2361no—
499#137—2361no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502C2×Q16—1182no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×Q16—2361no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—21no—
516#131—1182no—
517#131—2361no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—1181no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16—1182no—
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16—2361no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536#123—1181no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543#121—591no—
544#121—591no—
545#120—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548#117—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1181no—
552#108—41no—
553#108—1182no—
554#107—1181no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558#103—21no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—1182no—
571#101—1182no—
572#101—1182no—
573#101—2361no—
574#100—22no—
575#100—594no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—591no—
579C22⋊C8—591no—
580C22⋊C8—591no—
581C22⋊C8—591no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584#97—1181no—
585C4×C8—1181no—
586C24—21no—
587C24—591no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598#41—2362no—
599#41—2362no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4D4×D5912yes—
626C2×D4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—2361no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645Q16—2362no—
646Q16—2362no—
647Q16—2362no—
648Q16—2362no—
649SD16—42no—
650SD16—2362no—
651SD16—2362no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—42no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—592no—
662M16—592no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—2362no—
668M16—2362no—
669M16—2362no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C2×C8D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—2361no—
701C22⋊C4—2361no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—591no—
710C23—591no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23#41×D5911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—1182no—
719Q8—1182no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—4721no—
735D4—2362no—
736D4—2364no—
737D4—2364no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—2364no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1182no—
777C8—1181no—
778C8—1181no—
779C8—1182no—
780C8—2361no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—1181no—
792C22—1181no—
793C22—1181no—
794C22—1181no—
795C22—1181no—
796C22—1181no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22#121×D5911yescharacteristic
800C22#1683791011yescharacteristic
801C22#1683798611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—4721no—
807C4—2362no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4#1683803411yescharacteristic
811C4#1683803611yescharacteristic
812C4#1683804111yescharacteristic
813C4#1683804411yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—2361no—
819C2—2361no—
820C2#2142763311yescharacteristic
821C2#2143381411yescharacteristic
822C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433335C2
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#25145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433729C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. #21432826C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #21425464C2semidirect
8. #21425357C2semidirect
9. #21425217C2semidirect
10. #21425009C2semidirect
11. #21424755C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424563C2semidirect
14. #21424299C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
146. #14273644D4semidirect
410. #2051D59semidirect
480. C59#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214337292
#214333352
C2×#168375652
#214328262
C2×#168373832
#214254642
#214253572
#214252172
#214250092
#214247552
#214246092
#214245632
#214242992
C59×#20512
#2514559