Finite Group Databasebeta

← #28636020

Subgroups — #28636020

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433337C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16837909C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24#16837667—24no—
25#16837657—21no—
26#16837645—21no—
27#16837640—21no—
28#16837628—21no—
29#16837563—21no—
30#16837563—21no—
31#16837563—21no—
32#16837563—21no—
33#16837563—21no—
34#16837563—21no—
35#16837546—21no—
36#16837546—21no—
37#16837477—21no—
38#16837476—21no—
39#16837470—21no—
40(C22⋊D59)⋊C8—21no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837430C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49C2×#14273651C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51#16837385—24no—
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273646C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×#11745669—21no—
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96C2×#11745659—21no—
97M16×D59—22no—
98M16×D59—22no—
99M16×D59—41no—
100M16×D59—41no—
101C22×C59⋊C8—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273708—21no—
106#14273703—21no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703D411yescharacteristic
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273698D411yescharacteristic
113#14273698D411yescharacteristic
114#14273695—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121#14273663—41no—
122#14273662—22no—
123#14273661—21no—
124#14273659—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273651—21no—
128#14273651—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273651—21no—
133#14273651—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273648—21no—
139#14273646—22no—
140#14273646—22no—
141#14273643—22no—
142#14273643D414yescomplemented
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149#14273637—21no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154#137×C59—22no—
155#137×C59—22no—
156#137×C59—41no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×Q16×C59—22no—
161C2×Q16×C59—21no—
162C2×Q16×C59—21no—
163C2×Q16×C59—41no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#101×C59—22no—
171#101×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59#4112yes—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59#4111yescharacteristic
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209#11745689—42no—
210#11745689—42no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233Q16×C59—42no—
234Q16×C59—42no—
235Q16×C59—42no—
236Q16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238SD16×C59—42no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59C2×D412yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255#11745671—42no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—41no—
270Dic59⋊C4—41no—
271C4×Dic59—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—42no—
278#11745664C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—42no—
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C2×#4111yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59#12111yescharacteristic
303C22×D59#12111yescharacteristic
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—81no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—81no—
341C2×Dic59#12111yescharacteristic
342C2×Dic59#12111yescharacteristic
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—44no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—44no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#25145—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59#52511yescharacteristic
377C22×C59#53811yescharacteristic
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—21no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—82no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59D4211yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403C2×#471—591no—
404#3056—591no—
405#3005—591no—
406C2×#452—591no—
407#2933—591no—
408C2×#413—591no—
409#2064—591no—
410#2051—591no—
411#2046—591no—
412#2020D5911yescharacteristic, complemented
413#1979—591no—
414#1931—591no—
415#1908—591no—
416#1901—591no—
417#1855—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59#242411yescharacteristic
422C2×C59#306711yescharacteristic
423C2×C59#306911yescharacteristic
424D59—41no—
425D59—41no—
426D59—82no—
427C22×#41—591no—
428C2×#137C2×D5911yescharacteristic
429C2×#137C2×D5911yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
431C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
432C22×SD16—591no—
433C2×#131—591no—
434C22×M16—591no—
435C22×M16—591no—
436#525—591no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438#471—1184no—
439#470—1181no—
440#468—1181no—
441#467—1181no—
442#465—1181no—
443#452—1181no—
444#452—1181no—
445#452—1181no—
446#452—1181no—
447#452—1181no—
448#452—1181no—
449#449—1181no—
450#449—1181no—
451#436—1181no—
452#435—1181no—
453#435—1181no—
454C8×D4—1181no—
455C2×#108—591no—
456C2×#108—591no—
457#428—591no—
458#424—591no—
459#419—591no—
460#419—591no—
461#418—591no—
462#417—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465#413—1184no—
466C2×#101—591no—
467C2×#101—591no—
468C2×#101C2×D5911yescharacteristic
469C2×#101C2×D5911yescharacteristic
470C2×#100—591no—
471C2×#100—591no—
472#408C2×D5911yescharacteristic
473#407—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475#405—591no—
476#343—591no—
477#343—591no—
478#341—591no—
479#341C2×D5911yescharacteristic
480C59#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41C22×D5911yescharacteristic
490C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
491C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
492C22×D4—591no—
493C22×D4—1181no—
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496#137—22no—
497#137—22no—
498#137—41no—
499#137—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—1182no—
501AGL(1,ℤ/8)—2361no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—41no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—1181no—
516#131—1182no—
517#131—2361no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—1181no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16—1182no—
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16—2361no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536#123—1181no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543#121—591no—
544#121—591no—
545#120—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548#117—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552#108—1182no—
553#108—2361no—
554#107—1181no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—22no—
571#101—41no—
572#101—1182no—
573#101—1182no—
574#100—594no—
575#100—1182no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—591no—
579C22⋊C8—591no—
580C22⋊C8—591no—
581C22⋊C8—591no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584#97—1181no—
585C4×C8—1181no—
586C24—591no—
587C24—1181no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2362no—
595#41—2362no—
596#41—2362no—
597#41—2362no—
598#41—2362no—
599#41—2362no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
612C2×Q8#1174568712yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2361no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—2361no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647Q16—42no—
648Q16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—2362no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—2362no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—592no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—2362no—
667M16—2362no—
668M16—2362no—
669M16D4×D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C2×C8D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—2361no—
701C22⋊C4—2361no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—591no—
705C23—591no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1182no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23#41×D5911yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1182no—
731D4—1182no—
732D4—4721no—
733D4—2364no—
734D4—2364no—
735D4—2362no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—4721no—
762C2×C4—2364no—
763C2×C4—2364no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1181no—
777C8—1181no—
778C8—1182no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—1181no—
787C22—1181no—
788C22—1181no—
789C22—1181no—
790C22—1181no—
791C22—1181no—
792C22—4722no—
793C22—4722no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22#121×D5911yescharacteristic
800C22#1683791211yescharacteristic
801C22#1683798411yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—4721no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4#1683803411yescharacteristic
811C4#1683803711yescharacteristic
812C4#1683803911yescharacteristic
813C4#1683803911yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—4722no—
818C2—2361no—
819C2—2361no—
820C2#2142763511yescharacteristic
821C2#2143381811yescharacteristic
822C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2020C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433337C2
hypercenter#2020D59
hypocenterC59#25145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433720C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. #21432826C2semidirect
6. C2×#16837385C2semidirect
7. #21425459C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425355C2semidirect
10. #21425012C2semidirect
11. #21424759C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424561C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#2020C2semidirect
142. #14273643D4semidirect
412. #2020D59semidirect
480. C59#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214337202
#214333372
C2×#168375632
#214328262
C2×#168373852
#214254592
#214253872
#214253552
#214250122
#214247592
#214246132
#214245612
#214243022
C59×#20202
#2514559