Finite Group Databasebeta

← #28636021

Subgroups — #28636021

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23#16837663—24no—
24#16837658—21no—
25#16837646—21no—
26#16837641—21no—
27#16837629—21no—
28#16837564—21no—
29#16837564—21no—
30#16837564—21no—
31#16837564—21no—
32#16837480—21no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35D4×C59⋊C8—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38#16837445C2211yescharacteristic
39#16837429C2211yescharacteristic
40#16837410C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44#16837386—24no—
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273646C2211yescharacteristic
47C2×#14273645C2211yescharacteristic
48C2×#14273645C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837358C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#452—21no—
63C59×#452—21no—
64C59×#449—21no—
65C59×#449—21no—
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70#14273757—22no—
71#14273757—41no—
72C2×#11745672—21no—
73C2×#11745672—22no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745672—41no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—41no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664—41no—
90C2×#11745664—41no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8—21no—
96C22×C59⋊C8—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107#14273662—22no—
108#14273662—41no—
109#14273660—21no—
110#14273658—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113#14273651—21no—
114#14273651—21no—
115#14273651—21no—
116#14273650—21no—
117#14273650—21no—
118#14273648—21no—
119#14273648—21no—
120#14273648—21no—
121#14273646—22no—
122#14273646—22no—
123#14273645—22no—
124#14273645—41no—
125#14273644—22no—
126#14273644D414yescomplemented
127C22⋊(C59⋊C8)—21no—
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
133#14273638—21no—
134C4×C59⋊C8—21no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149#137×C59—22no—
150#137×C59—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
153C2×Q16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159#123×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#121×C59D411yescharacteristic
164#120×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59—42no—
186#41×C59—42no—
187#41×C59—42no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C59#4112yes—
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—24no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—42no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59#4111yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233Q16×C59—42no—
234SD16×C59—42no—
235SD16×C59—42no—
236D8×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745672—42no—
256#11745672—42no—
257#11745672—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745670—42no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—41no—
264Dic59⋊C4—41no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—42no—
272#11745664—42no—
273#11745664—42no—
274#11745664C2×D412yes—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—42no—
285C2×C59⋊C8—42no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59—81no—
301C23×C59#12111yescharacteristic
302C23×C59#12111yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—44no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—81no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—44no—
337C2×C4×C59—44no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#12111yescharacteristic
343C2×C4×C59#12111yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—81no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—21no—
362C59⋊C8—21no—
363C59⋊C8—22no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#25145—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—82no—
385C22×C59—82no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C22×C59#52511yescharacteristic
390C22×C59#53811yescharacteristic
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59D4211yescharacteristic
398C4×C59D4211yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#471—591no—
404#3056—591no—
405#3005D5911yescharacteristic
406C2×#452—591no—
407#2933—591no—
408C2×#413—591no—
409#2064—591no—
410#2051—591no—
411#2046—591no—
412#2020—591no—
413#1979—591no—
414#1931—591no—
415#1908—591no—
416#1901—591no—
417#1855—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—41no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#242411yescharacteristic
425C2×C59#306711yescharacteristic
426C2×C59#306911yescharacteristic
427C22×#41C2×D5911yescharacteristic
428C2×#137—591no—
429C2×#137C2×D5911yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
431C22×Q16—591no—
432C22×SD16—591no—
433C2×#131—591no—
434C22×M16—591no—
435C22×M16—591no—
436#525C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—591no—
438#471—1184no—
439#470—1181no—
440#468—1181no—
441#467—1181no—
442#465—1181no—
443#452—21no—
444#452—21no—
445#452—1181no—
446#452—1181no—
447#452—1181no—
448#452—1181no—
449#449—21no—
450#449—21no—
451#436—1181no—
452#435—1181no—
453#435—1181no—
454C8×D4—1181no—
455C2×#108—591no—
456C2×#108—591no—
457#428—591no—
458#424—591no—
459#419—591no—
460#419C2×D5911yescharacteristic
461#418C2×D5911yescharacteristic
462#417—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465#413—1184no—
466C2×#101—591no—
467C2×#101—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#100—591no—
471C2×#100—591no—
472#408—591no—
473#407C2×D5911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—591no—
475#405—591no—
476#343—591no—
477#343—591no—
478#341—591no—
479#341—591no—
480C59#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41C22×D5911yescharacteristic
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—1182no—
499#137—2361no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1182no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×Q16—2361no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—21no—
516#131—1182no—
517#131—2361no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16—1181no—
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—1182no—
527C2×M16—2361no—
528C2×M16—2361no—
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
543#121C22⋊D5911yescharacteristic
544#121C22⋊D5911yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552#108—1182no—
553#108—2361no—
554#107—1181no—
555#106—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557C4⋊C8—1181no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—1182no—
571#101—1182no—
572#101—1182no—
573#101—2361no—
574#100—594no—
575#100—1182no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—591no—
579C22⋊C8—591no—
580C22⋊C8—591no—
581C22⋊C8—591no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584#97—1181no—
585C4×C8—1181no—
586C24—21no—
587C24#1174568711yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8#1174568712yes—
612C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4D4×D5912yes—
626C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4#1174568711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—2362no—
647Q16—2362no—
648Q16—2362no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—2362no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—42no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—592no—
660M16—592no—
661M16—1181no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—2362no—
668M16—2362no—
669M16—2362no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—591no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8—2362no—
686C2×C8—2362no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2361no—
701C22⋊C4—2361no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23#1427369911yescharacteristic
714C23#1427369911yescharacteristic
715C23C2×#1174568711yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726D4—22no—
727D4—21no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—42no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—4721no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427369911yescharacteristic
764C2×C4#1427369911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4#1427377211yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—1181no—
774C8—1181no—
775C8—1182no—
776C8—1182no—
777C8—1181no—
778C8—1181no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22C2×#1427369911yescharacteristic
800C22#1683790811yescharacteristic
801C22#1683798711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4#1683803411yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
812C4#1683803911yescharacteristic
813C4#1683804611yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—82no—
820C2#2142763611yescharacteristic
821C2#2143381311yescharacteristic
822C2#2143383511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#25145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433728C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. #21432823C2semidirect
5. C2×#16837386C2semidirect
6. #21425463C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425358C2semidirect
9. #21425214C2semidirect
10. #21425010C2semidirect
11. #21424761C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424562C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
126. #14273644D4semidirect
480. C59#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214337282
C2×#168375642
#214328232
C2×#168373862
#214254632
#214253852
#214253582
#214252142
#214250102
#214247612
#214246132
#214245622
#214243002
C59×#30052
#2514559