Finite Group Databasebeta

← #28636033

Subgroups — #28636033

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic
3#21433328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24#16837909C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26#16837667—24no—
27#16837654—21no—
28#16837651—21no—
29#16837637—21no—
30#16837634—21no—
31#16837556—21no—
32#16837556—21no—
33#16837542—21no—
34#16837542—21no—
35#16837542—21no—
36#16837542—21no—
37#16837539—21no—
38#16837539—21no—
39#16837477—21no—
40#16837476—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837430C2211yescharacteristic
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49C2×#14273650C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53#101×D59—24no—
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C2×Q8×D59—21no—
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273757—22no—
84#14273757—41no—
85#14273752—22no—
86#14273752—41no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—41no—
98C2×#11745669—21no—
99#14273734—22no—
100#14273734—41no—
101C2×#11745664—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110M16×D59—41no—
111C22×C59⋊C8—21no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115#14273708—21no—
116#14273703D411yescharacteristic
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273698D411yescharacteristic
124#14273695—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129#14273662—22no—
130#14273660—21no—
131#14273658—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133Dic59⋊C8—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273646D414yescomplemented
143#14273645—22no—
144#14273645—22no—
145#14273643—22no—
146#14273643—41no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153#14273637—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#137×C59—22no—
158#137×C59—41no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—41no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#101×C59—22no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59#4111yescharacteristic
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199Q8×D59—42no—
200Q8×D59—42no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—82no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118—41no—
235C2×Dic118#4112yes—
236Q16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256#11745672—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745671—42no—
260#11745670—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—42no—
276#11745664C2×D412yes—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—42no—
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#11745660—42no—
287#11745660—42no—
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C2×#4111yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59#12111yescharacteristic
304C22×D59#12111yescharacteristic
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—81no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59#12111yescharacteristic
339C2×Dic59#12111yescharacteristic
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—82no—
345D236—82no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—44no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—44no—
359Dic118—44no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—41no—
372#25146—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59#52511yescharacteristic
380C22×C59#53811yescharacteristic
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—161no—
392C2×D59—161no—
393C2×D59#47112yescomplemented
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59D4211yescharacteristic
398C4×C59D4211yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406C2×#471—591no—
407#3055—591no—
408#3004—591no—
409C2×#448—591no—
410#2933—591no—
411C22×#101—591no—
412#2064—591no—
413#2052D5911yescharacteristic, complemented
414#2046—591no—
415#2019—591no—
416#1977—591no—
417#1930—591no—
418#1908—591no—
419#1900—591no—
420#1855—591no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59#242411yescharacteristic
425C2×C59C2×#47111yescharacteristic
426C2×C59#306911yescharacteristic
427D59—22no—
428D59—41no—
429D59—161no—
430C23×Q8—591no—
431C2×#137—591no—
432C2×#137C2×D5911yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×SD16—591no—
436C2×#131—591no—
437C22×M16—591no—
438C22×M16—591no—
439#525—591no—
440C2×#121—591no—
441#471—1184no—
442#469—1181no—
443#468—1181no—
444#466—1181no—
445#465—1181no—
446#451—1181no—
447#451—1181no—
448#448—1181no—
449#448—1181no—
450#448—1181no—
451#448—1181no—
452#448—1181no—
453#448—1181no—
454#436—1181no—
455#435—1181no—
456#435—1181no—
457C8×D4—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic
460#428—591no—
461#424—591no—
462#419—591no—
463#419—591no—
464#418—591no—
465#417C2×D5911yescharacteristic
466C2×#103—591no—
467C2×#103C2×D5911yescharacteristic
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101—1184no—
472C2×#101C2×D5911yescharacteristic
473C2×#100—591no—
474C2×#100—591no—
475#408C2×D5911yescharacteristic
476#407—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478#405—591no—
479#343—591no—
480#343C2×D5911yescharacteristic
481#341—591no—
482#341—591no—
483C59#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—2361no—
494C22×Q8—2361no—
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—1182no—
503#137—2361no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—2361no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1181no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—2361no—
518C2×SD16—2361no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—2361no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1182no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—2361no—
531C2×M16—2361no—
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—591no—
536C22×C8—1181no—
537C22×C8—1181no—
538C22×C8—1181no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540#123—1181no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—591no—
543#121—591no—
544#121—591no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552#117—591no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1181no—
555#108—41no—
556#108—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#101—22no—
574#101—594no—
575#101—1182no—
576#101—1182no—
577#100—1182no—
578#100—2361no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—591no—
582C22⋊C8—591no—
583C22⋊C8—591no—
584C22⋊C8—591no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—591no—
590C24—1181no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1184no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—2361no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×Q8—2362no—
613C2×Q8—2362no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8D4×D5912yes—
619C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—2362no—
653SD16—42no—
654SD16—2362no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658SD16—2362no—
659SD16—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—592no—
668M16—592no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—2362no—
674M16—2362no—
675M16—2362no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—591no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—2362no—
689C2×C8—2362no—
690C2×C8—2362no—
691C2×C8D4×D5911yescharacteristic
692C2×C8D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—2361no—
705C22⋊C4—2361no—
706C42—1181no—
707C23—21no—
708C23—591no—
709C23—591no—
710C23—1182no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23#41×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—21no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—1182no—
727Q8—1182no—
728Q8—2364no—
729Q8—2364no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—4722no—
737D4—4722no—
738D4—4721no—
739D4—2362no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377311yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1182no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—592no—
793C22—1181no—
794C22—1181no—
795C22—1181no—
796C22—1181no—
797C22—1181no—
798C22—9441no—
799C22—9441no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22#121×D5911yescharacteristic
806C22#1683791011yescharacteristic
807C22#1683798611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—2362no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4#1683803411yescharacteristic
817C4#1683803611yescharacteristic
818C4#1683804111yescharacteristic
819C4#1683804411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—1182no—
824C2—9441no—
825C2—2361no—
826C2#2142763311yescharacteristic
827C2#471×D5911yescharacteristic
828C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433718C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#25146
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
3. #21433328C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. #21432826C2semidirect
6. C2×#101×D59C2semidirect
7. #21425464C2semidirect
8. #21425355C2semidirect
9. #21425211C2semidirect
10. #21424997C2semidirect
11. #21424748C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424558C2semidirect
14. #21424299C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
142. #14273646D4semidirect
393. C2×D59#471semidirect
413. #2052D59semidirect
483. C59#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214337182
#214333282
C2×#168375422
#214328262
C2×#101×D592
#214254642
#214253552
#214252112
#214249972
#214247482
#214246092
#214245582
#214242992
C59×#20522
#2514659