Finite Group Databasebeta

← #28636036

Subgroups — #28636036

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23#16837667—24no—
24#16837653—21no—
25#16837650—21no—
26#16837636—21no—
27#16837633—21no—
28#16837541—21no—
29#16837541—21no—
30#16837541—21no—
31#16837541—21no—
32#16837480—21no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35D4×C59⋊C8—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38#16837445C2211yescharacteristic
39#16837429C2211yescharacteristic
40#16837406C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273646—24no—
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273646C2211yescharacteristic
47C2×#14273646C2211yescharacteristic
48C2×#14273646C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837358C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#451—21no—
63C59×#451—21no—
64C59×#448—21no—
65C59×#448—21no—
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71#14273752—22no—
72#14273752—41no—
73C2×#11745671—21no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745671—41no—
82C2×#11745669—21no—
83#14273734—22no—
84#14273734—41no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—41no—
91C2×#11745664—41no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107#14273662—22no—
108#14273662—41no—
109#14273660—21no—
110#14273658—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113#14273651—21no—
114#14273651—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273648—21no—
119#14273647—21no—
120#14273647—21no—
121#14273646—22no—
122#14273646—22no—
123#14273646—22no—
124#14273646D414yescomplemented
125#14273643—22no—
126#14273643—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—21no—
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
133#14273638—21no—
134C4×C59⋊C8—21no—
135C2×#41×C59C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C59—22no—
137C22×Q8×C59—22no—
138C22×Q8×C59—21no—
139C22×Q8×C59—21no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×Q8×C59—21no—
142C22×Q8×C59—21no—
143C22×Q8×C59—41no—
144C22×Q8×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149#137×C59—22no—
150#137×C59—22no—
151#137×C59—41no—
152#137×C59—41no—
153C2×Q16×C59—21no—
154C2×Q16×C59—21no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159#123×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#121×C59D411yescharacteristic
164#120×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59—24no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—42no—
192C2×Q8×C59—42no—
193C2×Q8×C59—42no—
194C2×Q8×C59—42no—
195C2×Q8×C59—42no—
196C2×Q8×C59—42no—
197C2×Q8×C59—42no—
198C2×Q8×C59—42no—
199C2×Q8×C59—42no—
200C2×Q8×C59—41no—
201C2×Q8×C59—41no—
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59#4112yes—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—24no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59#4111yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C22×Dic59—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236Q16×C59—42no—
237Q16×C59—42no—
238SD16×C59—42no—
239SD16×C59—42no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745671—42no—
260#11745671—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—42no—
273#11745664—42no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—42no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8—42no—
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59#12111yescharacteristic
298C23×C59#12111yescharacteristic
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—44no—
312Q8×C59—44no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—81no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—44no—
339C2×C4×C59—44no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59#12111yescharacteristic
347C2×C4×C59#12111yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—82no—
355C22⋊D59—82no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—81no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#25146—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59#47112yescomplemented
386C22×C59C2×#12111yescharacteristic
387C22×C59#52511yescharacteristic
388C22×C59#53811yescharacteristic
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—161no—
393C2×D59—161no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—81no—
406C2×#471—591no—
407#3055—591no—
408#3004D5911yescharacteristic, complemented
409C2×#448—591no—
410#2933—591no—
411C22×#101—591no—
412#2064—591no—
413#2052—591no—
414#2046—591no—
415#2019—591no—
416#1977—591no—
417#1930—591no—
418#1908—591no—
419#1900—591no—
420#1855—591no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—22no—
424C2×C59—41no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59C2×#47111yescharacteristic
428C2×C59#306911yescharacteristic
429D59—161no—
430C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#137C2×D5911yescharacteristic
432C2×#137C2×D5911yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×SD16—591no—
436C2×#131—591no—
437C22×M16—591no—
438C22×M16—591no—
439#525C2×D5911yescharacteristic
440C2×#121—591no—
441#471—1184no—
442#469—1181no—
443#468—1181no—
444#466—1181no—
445#465—1181no—
446#451—21no—
447#451—21no—
448#448—21no—
449#448—21no—
450#448—1181no—
451#448—1181no—
452#448—1181no—
453#448—1181no—
454#436—1181no—
455#435—1181no—
456#435—1181no—
457C8×D4—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428—591no—
461#424—591no—
462#419C2×D5911yescharacteristic
463#419C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#417—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101—591no—
472C2×#101—1184no—
473C2×#100—591no—
474C2×#100—591no—
475#408—591no—
476#407C2×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—591no—
478#405—591no—
479#343—591no—
480#343—591no—
481#341—591no—
482#341—591no—
483C59#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500#137—22no—
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—2361no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—2361no—
518C2×SD16—2361no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—2361no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—1182no—
531C2×M16—2361no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—1181no—
538C22×C8—1181no—
539C22×C8—1181no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121C22⋊D5911yescharacteristic
548#121C22⋊D5911yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555#108—1182no—
556#108—2361no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#101—594no—
574#101—1182no—
575#101—1182no—
576#101—1182no—
577#100—1182no—
578#100—2361no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—591no—
582C22⋊C8—591no—
583C22⋊C8—591no—
584C22⋊C8—591no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—1181no—
590C24#1174568711yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8D4×D5912yes—
618C2×Q8#1174568712yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4#1174568711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658SD16—2362no—
659SD16—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—592no—
666M16—592no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—2362no—
674M16—2362no—
675M16—2362no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—591no—
679C2×C8—591no—
680C2×C8—591no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—2362no—
691C2×C8—2362no—
692C2×C8—2362no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—2361no—
705C22⋊C4—2361no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23#1427369911yescharacteristic
718C23#1427369911yescharacteristic
719C23C2×#1174568711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—4722no—
739D4—4722no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4#1427369911yescharacteristic
770C2×C4#1427369911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377211yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—1181no—
780C8—1181no—
781C8—1182no—
782C8—1182no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—9441no—
800C22—9441no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22#1683766712yescomplemented
805C22C2×#1427369911yescharacteristic
806C22#1683790811yescharacteristic
807C22#1683798711yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—4721no—
816C4#1683803411yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
818C4#1683803911yescharacteristic
819C4#1683804611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—9441no—
826C2#2142763611yescharacteristic
827C2C2×#1683766711yescharacteristic
828C2#2143383011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3004C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433717C2
hypercenter#3004D59
hypocenterC59#25146
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. #21432823C2semidirect
5. C22×#14273646C2semidirect
6. #21425463C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425356C2semidirect
9. #21425207C2semidirect
10. #21424998C2semidirect
11. #21424754C2semidirect
12. #21424613C2semidirect
13. #21424557C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
15. C59×#3004C2semidirect
124. #14273646D4semidirect
385. C22×C59#471semidirect
408. #3004D59semidirect
483. C59#25146semidirect
804. C22#16837667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214337172
C2×#168375412
#214328232
C22×#142736462
#214254632
#214253922
#214253562
#214252072
#214249982
#214247542
#214246132
#214245572
#214243002
C59×#30042
#2514659