Finite Group Databasebeta

← #28636037

Subgroups — #28636037

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic
3#21433332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24C2×M16×D59C2211yescharacteristic
25#16837914C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27#16837668—24no—
28#16837656—21no—
29#16837649—21no—
30#16837639—21no—
31#16837632—21no—
32#16837559—21no—
33#16837559—21no—
34#16837542—21no—
35#16837542—21no—
36#16837542—21no—
37#16837542—21no—
38#16837542—21no—
39#16837542—21no—
40#16837481—21no—
41#16837475—21no—
42#16837475—21no—
43C8×D236—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46#16837429C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273650C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#101×D59—24no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837365C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C59×#428C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C59×#405C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—21no—
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273758—22no—
87#14273758—41no—
88#14273755—22no—
89#14273755—41no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—41no—
103C2×D472—21no—
104#14273735—22no—
105#14273735—41no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C2×#11745659—21no—
111C2×#11745659—21no—
112M16×D59—22no—
113M16×D59—22no—
114M16×D59—41no—
115M16×D59—41no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—21no—
118C2×C8×D59—21no—
119C2×C8×D59—21no—
120#14273711—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273697—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133#14273663—41no—
134#14273662—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273646—22no—
146#14273645—22no—
147#14273645—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—41no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#101×C59D414yescomplemented
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59#4111yescharacteristic
188Q8×D59—42no—
189Q8×D59—42no—
190Q8×D59—42no—
191Q8×D59—42no—
192Q8×D59—42no—
193Q8×D59—42no—
194Q8×D59—42no—
195Q8×D59—42no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—41no—
210C2×D236—82no—
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—24no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—41no—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118#4112yes—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59C2×D412yes—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255#11745672—42no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic236—42no—
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745660—42no—
284#11745660—42no—
285#11745660—42no—
286#11745659—42no—
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59C2×#4111yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59#12111yescharacteristic
304C22×D59#12111yescharacteristic
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—81no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59#12111yescharacteristic
331C2×Dic59#12111yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—42no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—81no—
340D236—82no—
341D236—82no—
342C4×D59—21no—
343C4×D59—21no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354Dic118—21no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—21no—
358Dic118—44no—
359Dic118—44no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#25146—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59#52511yescharacteristic
377C22×C59#53811yescharacteristic
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—21no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—161no—
392C2×D59—161no—
393C2×D59#47112yescomplemented
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59D4211yescharacteristic
399C4×C59D4211yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406C2×#471—591no—
407#3055—591no—
408#3004—591no—
409C2×#448—591no—
410#2933—591no—
411C22×#101—591no—
412#2064—591no—
413#2052—591no—
414#2046—591no—
415#2019—591no—
416#1977—591no—
417#1930D5911yescharacteristic, complemented
418#1908—591no—
419#1900—591no—
420#1855—591no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59#242411yescharacteristic
424C2×C59C2×#47111yescharacteristic
425C2×C59#306911yescharacteristic
426D59—22no—
427D59—41no—
428D59—81no—
429D59—161no—
430C23×Q8—591no—
431C2×#137—591no—
432C2×#137—591no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
434C22×SD16—591no—
435C22×SD16—591no—
436C2×#131—591no—
437C22×M16—591no—
438C22×M16—591no—
439#525—591no—
440C2×#121—591no—
441#471—1184no—
442#469—1181no—
443#468—1181no—
444#466—1181no—
445#465—1181no—
446#451—1181no—
447#451—1181no—
448#448—1181no—
449#448—1181no—
450#448—1181no—
451#448—1181no—
452#448—1181no—
453#448—1181no—
454#436—1181no—
455#435—1181no—
456#435—1181no—
457C8×D4—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428C2×D5911yescharacteristic
461#424—591no—
462#419—591no—
463#419C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#417—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103C2×D5911yescharacteristic
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101—1184no—
472C2×#101C2×D5911yescharacteristic
473C2×#100—591no—
474C2×#100—591no—
475#408—591no—
476#407—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478#405C2×D5911yescharacteristic
479#343—591no—
480#343C2×D5911yescharacteristic
481#341—591no—
482#341C2×D5911yescharacteristic
483C59#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—591no—
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—2361no—
494C22×Q8—2361no—
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500#137—1182no—
501#137—1182no—
502#137—2361no—
503#137—2361no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—2361no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×Q16—1181no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—2361no—
518C2×SD16—2361no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—2361no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1182no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—2361no—
531C2×M16—2361no—
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—591no—
536C22×C8—1181no—
537C22×C8—1181no—
538C22×C8—1181no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540#123—1181no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—591no—
543#121—591no—
544#121—591no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1181no—
555#108—1182no—
556#108—2361no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#101—1182no—
574#101—1182no—
575#101—1182no—
576#101D23614yescomplemented
577#100—1182no—
578#100—2361no—
579C22⋊C8—591no—
580C22⋊C8—591no—
581C22⋊C8—591no—
582C22⋊C8—591no—
583C22⋊C8—1181no—
584C22⋊C8—1181no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—591no—
590C24—1181no—
591#41—1181no—
592#41—1181no—
593#41—1181no—
594#41—1181no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—1184no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—2361no—
609C2×Q8—2361no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×Q8—2362no—
613C2×Q8—2362no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8C2×D23612yes—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—1184no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—2362no—
652Q16—2362no—
653SD16—2362no—
654SD16—2362no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658SD16—2362no—
659SD16—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—2362no—
672M16—2362no—
673M16—2362no—
674M16C2×D23612yes—
675M16C2×D23612yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—591no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—2362no—
689C2×C8—2362no—
690C2×C8—2362no—
691C2×C8D4×D5911yescharacteristic
692C2×C8D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—2361no—
705C22⋊C4—2361no—
706C42—21no—
707C23—591no—
708C23—591no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23#41×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1181no—
725Q8—1182no—
726Q8—1182no—
727Q8—1181no—
728Q8—2364no—
729Q8—2364no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—4721no—
735D4—4722no—
736D4—4722no—
737D4—2362no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—591no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C22×D23611yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4#1427377311yescharacteristic
776C2×C4#1427377311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—592no—
790C22—1181no—
791C22—1181no—
792C22—1181no—
793C22—1181no—
794C22—1181no—
795C22—9441no—
796C22—9441no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22#121×D5911yescharacteristic
806C22#1683791411yescharacteristic
807C22#1683799111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—2362no—
815C4—2361no—
816C4D4×D23611yescharacteristic
817C4D4×D23611yescharacteristic
818C4#1683804411yescharacteristic
819C4#1683804511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—1182no—
823C2—9441no—
824C2—4721no—
825C2—2361no—
826C2#2142763711yescharacteristic
827C2#471×D5911yescharacteristic
828C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1930C2
socleC22×C59C2×#121
prime radical#21433716C2
hypercenter#1930D59
hypocenterC59#25146
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433332C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. #21432824C2semidirect
6. C2×#101×D59C2semidirect
7. #21425460C2semidirect
8. #21425396C2semidirect
9. #21425356C2semidirect
10. #21425213C2semidirect
11. #21424999C2semidirect
12. #21424612C2semidirect
13. #21424558C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#1930C2semidirect
171. #101×C59D4semidirect
393. C2×D59#471semidirect
417. #1930D59semidirect
483. C59#25146semidirect
576. #101D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376682
#214337162
#214333322
C2×#168375422
#214328242
C2×#101×D592
#214254602
#214253962
#214253562
#214252132
#214249992
#214246122
#214245582
#214243022
C59×#19302
#2514659