Finite Group Databasebeta

← #28636038

Subgroups — #28636038

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23#16837663—24no—
24#16837557—21no—
25#16837557—21no—
26#16837540—21no—
27#16837540—21no—
28#16837540—21no—
29#16837540—21no—
30#16837540—21no—
31#16837540—21no—
32#16837480—21no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35D4×C59⋊C8—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38#16837429C2211yescharacteristic
39#16837410C2211yescharacteristic
40#16837410C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273645—24no—
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46C2×#14273645C2211yescharacteristic
47C2×#14273645C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50#16837369C2211yescharacteristic
51#16837366C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837358C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C22×M16×C59C2211yescharacteristic
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C59×#469—21no—
63C59×#468—21no—
64C59×#466—21no—
65C59×#465—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C23×Dic59—21no—
81#14273757—22no—
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84#14273757—41no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×#11745670—41no—
97#14273734—22no—
98#14273734—41no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8—21no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111#14273662—22no—
112#14273662—41no—
113C4⋊(C59⋊C8)—21no—
114C4⋊(C59⋊C8)—21no—
115#14273650—21no—
116#14273650—21no—
117#14273650—21no—
118#14273650—21no—
119#14273650—21no—
120#14273650—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273645—22no—
124#14273645—22no—
125#14273645—22no—
126#14273645D414yescomplemented
127#14273644—22no—
128#14273644—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
137#14273638—21no—
138C4×C59⋊C8—21no—
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×D8×C59—21no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59—41no—
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59D411yescharacteristic
161#121×C59D411yescharacteristic
162#120×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168#107×C59—21no—
169#106×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—82no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59#4111yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—41no—
211C22×Dic59—41no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—41no—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118#4112yes—
236SD16×C59—42no—
237D8×C59—42no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—42no—
242M16×C59C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—42no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—41no—
258C22⋊C4×C59—41no—
259C42×C59—21no—
260#11745672—42no—
261#11745672—42no—
262#11745670—42no—
263#11745670—42no—
264#11745670—42no—
265#11745670—42no—
266#11745670—42no—
267#11745670—42no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—42no—
276#11745664—42no—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8—42no—
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—81no—
301C23×C59—81no—
302C23×C59#12111yescharacteristic
303C23×C59#12111yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—81no—
317D4×C59—82no—
318D4×C59—82no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—81no—
336C2×C4×C59#12111yescharacteristic
337C2×C4×C59#12111yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59—44no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352Dic118—22no—
353Dic118—22no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—44no—
357Dic118—44no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#25146—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—161no—
389C22×C59—161no—
390C22×C59#47112yescomplemented
391C22×C59C2×#12111yescharacteristic
392C22×C59#52511yescharacteristic
393C22×C59#53811yescharacteristic
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406C2×#471—591no—
407#3055D5911yescharacteristic
408#3004—591no—
409C2×#448—591no—
410#2933—591no—
411C22×#101—591no—
412#2064—591no—
413#2052—591no—
414#2046—591no—
415#2019—591no—
416#1977—591no—
417#1930—591no—
418#1908—591no—
419#1900—591no—
420#1855—591no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—22no—
424C2×C59—41no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59C2×#47111yescharacteristic
429C2×C59#306911yescharacteristic
430C23×Q8—591no—
431C2×#137—591no—
432C2×#137—591no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
434C22×SD16—591no—
435C22×SD16—591no—
436C2×#131—591no—
437C22×M16—591no—
438C22×M16C2×D5911yescharacteristic
439#525C2×D5911yescharacteristic
440C2×#121C2×D5911yescharacteristic
441#471—1184no—
442#469—21no—
443#468—21no—
444#466—21no—
445#465—21no—
446#451—1181no—
447#451—1181no—
448#448—1181no—
449#448—1181no—
450#448—1181no—
451#448—1181no—
452#448—1181no—
453#448—1181no—
454#436—1181no—
455#435—1181no—
456#435—1181no—
457C8×D4—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428C2×D5911yescharacteristic
461#424—591no—
462#419—591no—
463#419—591no—
464#418C2×D5911yescharacteristic
465#417C2×D5911yescharacteristic
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101—591no—
472C2×#101—1184no—
473C2×#100—591no—
474C2×#100—591no—
475#408—591no—
476#407—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478#405—591no—
479#343—591no—
480#343—591no—
481#341—591no—
482#341—591no—
483C59#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8—1182no—
488C22×Q8—1182no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8—1181no—
493C22×Q8—1181no—
494C22×Q8—2361no—
495C22×Q8—2361no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500#137—1182no—
501#137—1182no—
502#137—2361no—
503#137—2361no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×Q16—1181no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—2361no—
518C2×SD16—2361no—
519C2×D8—21no—
520#131—1182no—
521#131—2361no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1181no—
539C22×C8—1181no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121C22⋊D5911yescharacteristic
548#121C22⋊D5911yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—1182no—
556#108—2361no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#103—21no—
562#103—1181no—
563#103—1181no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#101—594no—
574#101—1182no—
575#101—1182no—
576#101—1182no—
577#100—1182no—
578#100—2361no—
579C22⋊C8—591no—
580C22⋊C8—591no—
581C22⋊C8—591no—
582C22⋊C8—591no—
583C22⋊C8—1181no—
584C22⋊C8—1181no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24#1174568711yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—1184no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×Q8—2362no—
612C2×Q8—2362no—
613C2×Q8—2362no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2361no—
618C2×Q8—2361no—
619C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—1184no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2361no—
644C22×C4—2361no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4#1174568711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651Q16—2362no—
652Q16—2362no—
653SD16—42no—
654SD16—2362no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658SD16—2362no—
659SD16—2362no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—592no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—2362no—
674M16—2362no—
675M16D4×D5912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—591no—
680C2×C8—591no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—591no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—2362no—
692C2×C8—2362no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23#1427369911yescharacteristic
718C23#1427369911yescharacteristic
719C23C2×#1174568711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—1182no—
725Q8—1182no—
726Q8—2364no—
727Q8—2364no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—81no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—2364no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4#1427369911yescharacteristic
770C2×C4#1427369911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—1181no—
780C8—1181no—
781C8—1182no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#1683766312yescomplemented
805C22C2×#1427369911yescharacteristic
806C22#1683791211yescharacteristic
807C22#1683798911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2362no—
815C4—2362no—
816C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
817C4#1683803611yescharacteristic
818C4#1683804011yescharacteristic
819C4#1683804111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2#2142763811yescharacteristic
827C2C2×#1683766311yescharacteristic
828C2#2143383511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#25146
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433329C2semidirect
3. C2×#16837540C2semidirect
4. #21432823C2semidirect
5. C22×#14273645C2semidirect
6. #21425460C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425358C2semidirect
9. #21425210C2semidirect
10. #21425002C2semidirect
11. #21424750C2semidirect
12. #21424609C2semidirect
13. #21424560C2semidirect
14. #21424301C2semidirect
126. #14273645D4semidirect
390. C22×C59#471semidirect
483. C59#25146semidirect
804. C22#16837663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214333292
C2×#168375402
#214328232
C22×#142736452
#214254602
#214253932
#214253582
#214252102
#214250022
#214247502
#214246092
#214245602
#214243012
C59×#30552
#2514659