Finite Group Databasebeta

← #28636040

Subgroups — #28636040

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24#16837914C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26#16837662—24no—
27#16837654—21no—
28#16837647—21no—
29#16837637—21no—
30#16837630—21no—
31#16837567—21no—
32#16837567—21no—
33#16837550—21no—
34#16837550—21no—
35#16837546—21no—
36#16837546—21no—
37#16837546—21no—
38#16837546—21no—
39#16837479—21no—
40#16837472—21no—
41#16837472—21no—
42#16837467—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic
44C2×#14273662C2211yescharacteristic
45#16837445C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48C2×#14273651C2211yescharacteristic
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50#16837385—24no—
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837358C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C59×#424C2211yescharacteristic
64C59×#419C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273758—22no—
84#14273758—41no—
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273753—22no—
88#14273753—41no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—41no—
99#14273733—22no—
100#14273733—41no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110M16×D59—41no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115#14273711—21no—
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273697—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129#14273663—22no—
130#14273662—41no—
131#14273660—21no—
132#14273658—21no—
133#14273652—21no—
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273646D414yescomplemented
142#14273644—22no—
143#14273643—22no—
144#14273643—22no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153#14273638—21no—
154C4×C59⋊C8—21no—
155C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C59—22no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—41no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59—21no—
167C4⋊C8×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#101×C59—22no—
173#100×C59—41no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—82no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59#4111yescharacteristic
197#11745689—42no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236#4112yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236SD16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—41no—
256C22⋊Dic59—41no—
257#11745672—42no—
258#11745671—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664C2×D412yes—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284D472—42no—
285#11745660—42no—
286#11745659—42no—
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59#12111yescharacteristic
309C22×D59#12111yescharacteristic
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—82no—
332C22⋊D59—82no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—81no—
338C2×Dic59#12111yescharacteristic
339C2×Dic59#12111yescharacteristic
340D236—21no—
341D236—22no—
342D236—21no—
343D236—22no—
344D236—42no—
345D236—44no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—81no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—44no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—21no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—161no—
381C22×C59—161no—
382C22×C59C2×#12111yescharacteristic
383C22×C59#52511yescharacteristic
384C22×C59#53811yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—82no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046D5911yescharacteristic, complemented
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59#242411yescharacteristic
431C2×C59#306711yescharacteristic
432C2×C59#306811yescharacteristic
433D59—41no—
434D59—41no—
435D59—81no—
436D59—82no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428—591no—
468#424C2×D5911yescharacteristic
469#419C2×D5911yescharacteristic
470#418—591no—
471#418C2×D5911yescharacteristic
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101C2×D5911yescharacteristic
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100C2×D5911yescharacteristic
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341C2×D5911yescharacteristic
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—591no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—22no—
581#101—594no—
582#100—41no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—1182no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—591no—
598C24—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8D4×D5912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—4722no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—592no—
675M16—592no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C2×C8D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—591no—
720C23—591no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—1181no—
725C23—4721no—
726C23—4721no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#41×D5911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1181no—
737Q8—1181no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1181no—
743D4—1182no—
744D4—1181no—
745D4—1182no—
746D4—4721no—
747D4—4722no—
748D4—4722no—
749D4—2362no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1182no—
792C8—1182no—
793C8—1181no—
794C8—1181no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—1181no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1181no—
807C22—1181no—
808C22—1181no—
809C22—4722no—
810C22—4722no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2362no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#1683791011yescharacteristic
821C22#1683798811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4#1683803611yescharacteristic
831C4#1683804511yescharacteristic
832C4#1683804911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—4722no—
837C2—4721no—
838C2—2361no—
839C2—2361no—
840C2#2142762511yescharacteristic
841C2#2143381111yescharacteristic
842C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2046C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2046D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. #21433342C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. #21432820C2semidirect
6. C2×#16837385C2semidirect
7. #21425455C2semidirect
8. #21425395C2semidirect
9. #21425204C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424754C2semidirect
12. #21424603C2semidirect
13. #21424556C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#2046C2semidirect
141. #14273646D4semidirect
420. #2046D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
#214337132
#214333422
C2×#168375462
#214328202
C2×#168373852
#214254552
#214253952
#214252042
#214250052
#214247542
#214246032
#214245562
#214243022
C59×#20462
#2514759