Finite Group Databasebeta

← #28636041

Subgroups — #28636041

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24#16837665—24no—
25#16837653—21no—
26#16837650—21no—
27#16837636—21no—
28#16837633—21no—
29#16837562—21no—
30#16837562—21no—
31#16837549—21no—
32#16837549—21no—
33#16837549—21no—
34#16837549—21no—
35#16837545—21no—
36#16837545—21no—
37C2×#14273663C2211yescharacteristic
38C2×#14273663C2211yescharacteristic
39#16837445C2211yescharacteristic
40#16837410C2211yescharacteristic
41#16837406C2211yescharacteristic
42#16837406C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46#16837384—24no—
47C2×#14273645C2211yescharacteristic
48C2×#14273645C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58C2×#131×C59C2211yescharacteristic
59C22×M16×C59C2211yescharacteristic
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C59×#436—21no—
62C59×#435—21no—
63C59×#435—21no—
64C8×D4×C59—21no—
65C59×#424C2211yescharacteristic
66C59×#408C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
68C59×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273757—22no—
84#14273757—41no—
85#14273752—22no—
86#14273752—22no—
87#14273752—41no—
88#14273752—41no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—41no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745664—21no—
104C2×#11745664—22no—
105C2×#11745664—41no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117#14273663—22no—
118#14273663—41no—
119#14273660—21no—
120#14273658—21no—
121#14273652—21no—
122#14273652—21no—
123#14273651—21no—
124#14273650—21no—
125#14273650—21no—
126#14273649—21no—
127#14273649—21no—
128#14273648—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131#14273647—21no—
132#14273647—21no—
133#14273645—22no—
134#14273645D414yescomplemented
135#14273643—22no—
136#14273643—22no—
137#14273643—22no—
138#14273643—41no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#131×C59—22no—
144#131×C59—41no—
145C2×M16×C59—21no—
146C2×M16×C59—21no—
147C2×M16×C59—22no—
148C2×M16×C59—41no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—21no—
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
158#121×C59D411yescharacteristic
159#121×C59D411yescharacteristic
160#120×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166C22⋊C8×C59—21no—
167C22⋊C8×C59—21no—
168C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59#4111yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—82no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206#11745685—42no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59—42no—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C2×C8×C59—42no—
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264#11745672—42no—
265#11745671—42no—
266#11745671—42no—
267#11745670—42no—
268#11745669—42no—
269#11745669—42no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—42no—
282#11745664C2×D412yes—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—42no—
288D472—42no—
289D472—42no—
290#11745660—42no—
291#11745660—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59#12111yescharacteristic
298C23×C59#12111yescharacteristic
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—81no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—81no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59#12111yescharacteristic
334C2×C4×C59#12111yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—82no—
344C22⋊D59—82no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—81no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—44no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—22no—
367C8×C59—21no—
368C8×C59—21no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C22×C59#52511yescharacteristic
390C22×C59#53811yescharacteristic
391C2×D59—42no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—161no—
400C2×D59—161no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59D4211yescharacteristic
407C4×C59D4211yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933D5911yescharacteristic, complemented
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—41no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59#242411yescharacteristic
433C2×C59#306711yescharacteristic
434C2×C59#306811yescharacteristic
435D59—82no—
436D59—161no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131C2×D5911yescharacteristic
444C22×M16—591no—
445C22×M16C2×D5911yescharacteristic
446#525C2×D5911yescharacteristic
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—21no—
462#435—21no—
463#435—21no—
464C8×D4—21no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428—591no—
468#424C2×D5911yescharacteristic
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100—591no—
482#408C2×D5911yescharacteristic
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#405C2×D5911yescharacteristic
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1181no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—2361no—
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D23611yescharacteristic
549C22⋊Q8D23611yescharacteristic
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121D23611yescharacteristic
555#121D23611yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1181no—
589C22⋊C8—1181no—
590C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598C24#1174568511yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4722no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4—2361no—
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4#1174568511yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—592no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1182no—
720C23—4721no—
721C23—4721no—
722C23—4721no—
723C23—4721no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427370111yescharacteristic
730C23#1427370111yescharacteristic
731C23C2×#1174568511yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—4722no—
747D4—4722no—
748D4—2364no—
749D4—2364no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427370111yescharacteristic
779C2×C4#1427370111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×D23611yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—1182no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—9441no—
810C22—9441no—
811C22—4722no—
812C22—4722no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—2362no—
819C22C2×#1427370111yescharacteristic
820C22#1683791111yescharacteristic
821C22#1683798511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—4721no—
828C4—2362no—
829C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
830C4D4×D23611yescharacteristic
831C4#1683804011yescharacteristic
832C4#1683804711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—9441no—
839C2—4722no—
840C2#2142762611yescharacteristic
841C2#2143381611yescharacteristic
842C2#2143382411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273701
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2933C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2933D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21433336C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425455C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425359C2semidirect
9. #21425205C2semidirect
10. #21425006C2semidirect
11. #21424751C2semidirect
12. #21424604C2semidirect
13. #21424559C2semidirect
14. #21424303C2semidirect
15. C59×#2933C2semidirect
134. #14273645D4semidirect
416. #2933D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214337172
#214333362
C2×#168375492
C2×#168373842
#214254552
#214253942
#214253592
#214252052
#214250062
#214247512
#214246042
#214245592
#214243032
C59×#29332
#2514759