Finite Group Databasebeta

← #28636042

Subgroups — #28636042

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24C2×M16×D59C2211yescharacteristic
25#16837914C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27#16837666—24no—
28#16837656—21no—
29#16837649—21no—
30#16837639—21no—
31#16837632—21no—
32#16837565—21no—
33#16837565—21no—
34#16837548—21no—
35#16837548—21no—
36#16837548—21no—
37#16837548—21no—
38#16837548—21no—
39#16837548—21no—
40#16837479—21no—
41#16837472—21no—
42#16837472—21no—
43#16837467—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic
48C2×#14273650C2211yescharacteristic
49#16837383—24no—
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837358C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic
63C59×#428C2211yescharacteristic
64C59×#424C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273753—22no—
89#14273753—41no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—41no—
104#14273733—22no—
105#14273733—41no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C2×#11745659—21no—
111C2×#11745659—21no—
112M16×D59—22no—
113M16×D59—22no—
114M16×D59—41no—
115M16×D59—41no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—21no—
118C2×C8×D59—21no—
119C2×C8×D59—21no—
120#14273711—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273697—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133#14273662—41no—
134#14273650—21no—
135#14273650—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273645—22no—
143#14273645D414yescomplemented
144#14273644—22no—
145#14273643—22no—
146#14273643—41no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
155#14273638—21no—
156C4×C59⋊C8—21no—
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167C4⋊C8×C59—21no—
168C4⋊C8×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#100×C59—22no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—41no—
194C22×Dic59—41no—
195C22×Dic59#4111yescharacteristic
196#11745687—42no—
197#11745687—42no—
198#11745687—42no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203#11745687—42no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—82no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255#11745670—42no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic236—42no—
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745660—42no—
284#11745660—42no—
285#11745660—42no—
286#11745659—42no—
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59#12111yescharacteristic
309C22×D59#12111yescharacteristic
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—81no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12111yescharacteristic
337C2×Dic59#12111yescharacteristic
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—42no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—81no—
346D236—82no—
347D236—82no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—21no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—21no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59C2×#12111yescharacteristic
383C22×C59#52511yescharacteristic
384C22×C59#53811yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—161no—
400C2×D59—161no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063D5911yescharacteristic, complemented
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59#242411yescharacteristic
431C2×C59#306711yescharacteristic
432C2×C59#306811yescharacteristic
433D59—41no—
434D59—41no—
435D59—81no—
436D59—161no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108C2×D5911yescharacteristic
467#428C2×D5911yescharacteristic
468#424C2×D5911yescharacteristic
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418C2×D5911yescharacteristic
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100C2×D5911yescharacteristic
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343C2×D5911yescharacteristic
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1181no—
525C2×D8—1182no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—591no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—22no—
563#108—2361no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—22no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—591no—
598C24—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—591no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4722no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4#1174568912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—592no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—2362no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C2×C8D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—591no—
720C23—591no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—4721no—
725C23—4721no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#41×D5911yescharacteristic
732Q8—1181no—
733Q8—1182no—
734Q8—1182no—
735Q8—1181no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—4721no—
745D4—4722no—
746D4—4722no—
747D4—2362no—
748D4—2364no—
749D4—2364no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1182no—
792C8—1181no—
793C8—1181no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—1181no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1181no—
807C22—1181no—
808C22—1181no—
809C22—9441no—
810C22—9441no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#1683791511yescharacteristic
821C22#1683799111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—2362no—
828C4—2361no—
829C4#1683803611yescharacteristic
830C4#1683803611yescharacteristic
831C4#1683804311yescharacteristic
832C4#1683804311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—9441no—
837C2—4721no—
838C2—2361no—
839C2—2361no—
840C2#2142762711yescharacteristic
841C2#2143381111yescharacteristic
842C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2063C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2063D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837666C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. #21433340C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. #21432820C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425359C2semidirect
9. #21425204C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424750C2semidirect
12. #21424607C2semidirect
13. #21424558C2semidirect
14. #21424299C2semidirect
15. C59×#2063C2semidirect
143. #14273645D4semidirect
418. #2063D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376662
#214337162
#214333402
C2×#168375482
#214328202
C2×#168373832
#214253982
#214253592
#214252042
#214250052
#214247502
#214246072
#214245582
#214242992
C59×#20632
#2514759