Finite Group Databasebeta

← #28636043

Subgroups — #28636043

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16837913C2211yescharacteristic
23#16837662—24no—
24#16837653—21no—
25#16837646—21no—
26#16837636—21no—
27#16837629—21no—
28#16837564—21no—
29#16837564—21no—
30#16837547—21no—
31#16837547—21no—
32#16837477—21no—
33#16837476—21no—
34#16837470—21no—
35(C22⋊D59)⋊C8—21no—
36C2×#14273663C2211yescharacteristic
37C2×#14273663C2211yescharacteristic
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837428C2211yescharacteristic
40#16837411C2211yescharacteristic
41#16837407C2211yescharacteristic
42#16837407C2211yescharacteristic
43#16837401C2211yescharacteristic
44#16837386—24no—
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273646C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837357C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C59×#449—21no—
63C59×#449—21no—
64C59×#449—21no—
65C59×#449—21no—
66C2×#103×C59C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273758—22no—
71#14273758—41no—
72#14273753—22no—
73#14273753—22no—
74#14273753—41no—
75#14273753—41no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82#14273733—22no—
83#14273733—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—41no—
89C2×#11745664—41no—
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273710—21no—
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273701D411yescharacteristic
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273696—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108#14273686C2311yescharacteristic
109#14273663—22no—
110#14273663—41no—
111#14273660—21no—
112#14273658—21no—
113Dic59⋊C8—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273650—21no—
118#14273648—21no—
119#14273648—21no—
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273647—21no—
123#14273646—22no—
124#14273646D414yescomplemented
125#14273644—22no—
126#14273644—22no—
127#14273644—22no—
128#14273644—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131(C2×D59)⋊C8—21no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133#14273637—21no—
134C8×Dic59—21no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—21no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×D8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#121×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#103×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59#4111yescharacteristic
177#41×C59—42no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59—82no—
209C2×D4×C59#4112yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—24no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59#4111yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236SD16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238D8×C59—42no—
239D8×C59—42no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255#11745672—42no—
256#11745671—42no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259#11745669—42no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267C4×Dic59—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—42no—
279#11745664—42no—
280#11745664C2×D412yes—
281#11745664C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—42no—
289C2×C59⋊C8—42no—
290#11745659—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—81no—
303C23×C59—81no—
304C23×C59—81no—
305C23×C59—81no—
306C23×C59#12111yescharacteristic
307C23×C59#12111yescharacteristic
308C23×C59C2×#4111yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—44no—
317D4×C59—44no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—82no—
325D4×C59—82no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—44no—
338C2×C4×C59—44no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59#12111yescharacteristic
344C2×C4×C59#12111yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358D236—21no—
359D236—21no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—21no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—82no—
387C22×C59—82no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—161no—
394C22×C59—161no—
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59#52511yescharacteristic
397C22×C59#53811yescharacteristic
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59D4211yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—41no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—82no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59#242411yescharacteristic
434C2×C59#306711yescharacteristic
435C2×C59#306811yescharacteristic
436D59—81no—
437C22×#41C2×D5911yescharacteristic
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100—591no—
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—591no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—1181no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—2361no—
541C2×M16—2361no—
542C22×C8—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C22⋊C8—1181no—
589C22⋊C8—1181no—
590C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D5911yescharacteristic
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1174568711yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1181no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8D4×D5912yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4#1174568712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4#1174568711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—592no—
669M16—592no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—2362no—
694C2×C8—2362no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—1181no—
729C23#1427369811yescharacteristic
730C23#1427369811yescharacteristic
731C23C2×#1174568711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1181no—
737Q8—1181no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—1181no—
751D4—1181no—
752D4—4721no—
753D4—2362no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427369811yescharacteristic
779C2×C4#1427369811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—1182no—
791C8—1182no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22C2×#1427369811yescharacteristic
820C22#1683790811yescharacteristic
821C22#1683798711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
831C4#1683803911yescharacteristic
832C4#1683804611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—4721no—
840C2#2142762811yescharacteristic
841C2#2143381211yescharacteristic
842C2#2143382011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273698
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. #21433338C2semidirect
4. #21432817C2semidirect
5. C2×#16837386C2semidirect
6. #21425454C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425203C2semidirect
10. #21425007C2semidirect
11. #21424748C2semidirect
12. #21424607C2semidirect
13. #21424560C2semidirect
14. #21424303C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
124. #14273646D4semidirect
415. C2×#449D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
#214337112
#214333382
#214328172
C2×#168373862
#214254542
#214253962
#214253542
#214252032
#214250072
#214247482
#214246072
#214245602
#214243032
C2×C59×#4492
#2514759