Finite Group Databasebeta

← #28636044

Subgroups — #28636044

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16837909C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23#16837652—21no—
24#16837645—21no—
25#16837635—21no—
26#16837628—21no—
27#16837563—21no—
28#16837563—21no—
29#16837546—21no—
30#16837546—21no—
31#16837546—21no—
32#16837546—21no—
33#16837546—21no—
34#16837546—21no—
35#16837478—21no—
36#16837473—21no—
37#16837471—21no—
38C8×C22⋊D59—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837444C2211yescharacteristic
41#16837428C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46C2×#14273651C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48#16837385—24no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837167C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273752—22no—
83#14273752—41no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—41no—
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745659—21no—
94C2×#11745659—21no—
95M16×D59—22no—
96M16×D59—22no—
97M16×D59—41no—
98M16×D59—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273708—21no—
103#14273703D411yescharacteristic
104#14273703D411yescharacteristic
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698D411yescharacteristic
110#14273698D411yescharacteristic
111#14273695—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114#14273686C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117#14273662—41no—
118#14273661—21no—
119#14273659—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121Dic59⋊C8—21no—
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273651—21no—
126#14273651—21no—
127#14273649—21no—
128#14273649—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273648—21no—
134#14273646—22no—
135#14273644—41no—
136#14273643—22no—
137#14273643—22no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146#14273637—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—22no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—41no—
162C2×D8×C59—21no—
163#131×C59—22no—
164#131×C59—41no—
165C2×M16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#101×C59D414yescomplemented
173#100×C59—22no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—82no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59#4111yescharacteristic
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209#11745689—42no—
210#11745689—42no—
211#11745689—42no—
212#11745689—42no—
213#11745689—42no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236#4112yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236Q16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238SD16×C59—42no—
239SD16×C59—42no—
240SD16×C59—42no—
241D8×C59—42no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—42no—
247M16×C59C2×D412yes—
248M16×C59C2×D412yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—42no—
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—41no—
261C22⋊Dic59—41no—
262#11745671—42no—
263#11745669—42no—
264#11745669—42no—
265#11745669—42no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274C4×Dic59—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59#12111yescharacteristic
309C22×D59#12111yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59#12111yescharacteristic
347C2×Dic59#12111yescharacteristic
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—44no—
351D236—44no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—44no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—21no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—161no—
384C22×C59—161no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C22×C59#53811yescharacteristic
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—82no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#242411yescharacteristic
432C2×C59#306711yescharacteristic
433C2×C59#306811yescharacteristic
434D59—41no—
435D59—41no—
436D59—82no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137C2×D5911yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C22×D8—591no—
443C2×#131C2×D5911yescharacteristic
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—24no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108C2×D5911yescharacteristic
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101C2×D5911yescharacteristic
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100C2×D5911yescharacteristic
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—22no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—1182no—
581#101C22⋊D5914yescomplemented
582#100—22no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—591no—
598C24—1181no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4722no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—2362no—
680M16—2362no—
681M16C2×C22⋊D5912yes—
682M16C2×C22⋊D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—591no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C2×C8D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—591no—
721C23—591no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1182no—
725C23—4721no—
726C23—4721no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#41×D5911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—4722no—
749D4—4722no—
750D4—4721no—
751D4—2364no—
752D4—2364no—
753D4—2362no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—1181no—
792C8—1181no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—1181no—
807C22—1181no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—4722no—
813C22—4722no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—2362no—
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#1683790911yescharacteristic
821C22#1683798411yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—4721no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
831C4#1683804111yescharacteristic
832C4#1683804911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—4722no—
838C2—2361no—
839C2—2361no—
840C2#2142762911yescharacteristic
841C2#2143381111yescharacteristic
842C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433709C2semidirect
2. #21433337C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. #21432818C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #21425451C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424753C2semidirect
12. #21424604C2semidirect
13. #21424556C2semidirect
14. #21424299C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
172. #101×C59D4semidirect
412. C2×#471D59semidirect
490. C59#25147semidirect
581. #101C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337092
#214333372
C2×#168375462
#214328182
C2×#168373852
#214254512
#214253922
#214253542
#214252022
#214250032
#214247532
#214246042
#214245562
#214242992
C2×C59×#4712
#2514759