Finite Group Databasebeta

← #28636045

Subgroups — #28636045

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23C22×#11745664C2211yescharacteristic
24#16837913C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26#16837666—24no—
27#16837655—21no—
28#16837648—21no—
29#16837638—21no—
30#16837631—21no—
31#16837566—21no—
32#16837566—21no—
33#16837549—21no—
34#16837549—21no—
35#16837549—21no—
36#16837549—21no—
37#16837549—21no—
38#16837549—21no—
39#16837477—21no—
40#16837476—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837428C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51#16837384—24no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837368C2211yescharacteristic
59#16837357C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C2×#108×C59C2211yescharacteristic
65C59×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273760—22no—
85#14273760—41no—
86#14273755—22no—
87#14273755—22no—
88#14273755—41no—
89#14273755—41no—
90C2×Dic236—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—21no—
102C2×D472—21no—
103C2×D472—41no—
104#14273733—22no—
105#14273733—41no—
106C2×#11745664—21no—
107C2×#11745664—22no—
108C2×#11745664—41no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C22×C59⋊C8—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273710—21no—
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273701D411yescharacteristic
123#14273696—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129#14273661—21no—
130#14273659—21no—
131Dic59⋊C8—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133#14273652—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273645—22no—
146#14273645D414yescomplemented
147#14273643—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150#14273643—41no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153#14273637—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59—22no—
158C2×M16×C59—41no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#108×C59—41no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C59D411yescharacteristic
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59#4111yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—82no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—42no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206#11745685—42no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236#4112yes—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—42no—
244M16×C59C2×D412yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—42no—
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—42no—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280Dic236—42no—
281D472—42no—
282D472—42no—
283D472—42no—
284D472—42no—
285#11745660—42no—
286#11745660—42no—
287#11745660—42no—
288#11745660—42no—
289#11745660—42no—
290#11745659—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59#12111yescharacteristic
297C23×C59#12111yescharacteristic
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—81no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—81no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—81no—
344D236—21no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—21no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—21no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—21no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—22no—
367C8×C59—21no—
368C8×C59—21no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—22no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C22×C59#53811yescharacteristic
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—161no—
400C2×D59—161no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855D5911yescharacteristic, complemented
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—41no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59#242411yescharacteristic
432C2×C59#306711yescharacteristic
433C2×C59#306811yescharacteristic
434D59—81no—
435D59—82no—
436D59—161no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16C2×D5911yescharacteristic
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108C2×D5911yescharacteristic
466C2×#108C2×D5911yescharacteristic
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100—591no—
482#408—591no—
483#407C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341C2×D5911yescharacteristic
489#341C2×D5911yescharacteristic
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1181no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1181no—
589C22⋊C8—1181no—
590C22⋊C8D23611yescharacteristic
591C22⋊C8D23611yescharacteristic
592C22⋊C8D23611yescharacteristic
593C22⋊C8D23611yescharacteristic
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598C24#1174568911yescharacteristic
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—4722no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4—2361no—
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4#1174568911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—592no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—2362no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8C2×D23611yescharacteristic
697C2×C8C2×D23611yescharacteristic
698C2×C8C2×D23611yescharacteristic
699C2×C8C2×D23611yescharacteristic
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1182no—
719C23—1181no—
720C23—4721no—
721C23—4721no—
722C23—4721no—
723C23—4721no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427370211yescharacteristic
730C23#1427370211yescharacteristic
731C23C2×#1174568911yescharacteristic
732Q8—1181no—
733Q8—1182no—
734Q8—1182no—
735Q8—1181no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—4722no—
743D4—4722no—
744D4—4721no—
745D4—2362no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4—2364no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427370211yescharacteristic
779C2×C4#1427370211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×D23611yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1182no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—9441no—
807C22—9441no—
808C22—4722no—
809C22—4722no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2362no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22C2×#1427370211yescharacteristic
820C22#1683791511yescharacteristic
821C22#1683799211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—4721no—
825C4—2362no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4D4×D23611yescharacteristic
831C4#1683804411yescharacteristic
832C4#1683804711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—9441no—
838C2—4722no—
839C2—4721no—
840C2#2142763011yescharacteristic
841C2#2143381711yescharacteristic
842C2#2143382511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273702
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1855C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1855D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837666C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. #21433341C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. #21432817C2semidirect
6. C2×#16837384C2semidirect
7. #21425451C2semidirect
8. #21425397C2semidirect
9. #21425360C2semidirect
10. #21425206C2semidirect
11. #21425004C2semidirect
12. #21424752C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424557C2semidirect
15. C59×#1855C2semidirect
146. #14273645D4semidirect
426. #1855D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376662
#214337152
#214333412
C2×#168375492
#214328172
C2×#168373842
#214254512
#214253972
#214253602
#214252062
#214250042
#214247522
#214246032
#214245572
C59×#18552
#2514759