Finite Group Databasebeta

← #28636046

Subgroups — #28636046

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23#16837909C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25#16837665—24no—
26#16837654—21no—
27#16837651—21no—
28#16837637—21no—
29#16837634—21no—
30#16837561—21no—
31#16837561—21no—
32#16837548—21no—
33#16837548—21no—
34#16837548—21no—
35#16837548—21no—
36#16837544—21no—
37#16837544—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273663C2211yescharacteristic
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837428C2211yescharacteristic
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49C2×#14273650C2211yescharacteristic
50#16837383—24no—
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
59#16837360C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273757—22no—
84#14273757—41no—
85#14273752—22no—
86#14273752—41no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659—21no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—41no—
107M16×D59—41no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273708—21no—
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273703D411yescharacteristic
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273698D411yescharacteristic
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273695—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125#14273663—22no—
126#14273662—41no—
127#14273660—21no—
128#14273658—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130Dic59⋊C8—21no—
131#14273652—21no—
132#14273652—21no—
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273645—22no—
140#14273645D414yescomplemented
141#14273644—22no—
142#14273643—22no—
143#14273643—41no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×D8×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#100×C59—22no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C22×Dic59—24no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59#4111yescharacteristic
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236—82no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236SD16×C59—42no—
237D8×C59—42no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—42no—
244M16×C59C2×D412yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—42no—
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745672—42no—
259#11745671—42no—
260#11745670—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263#11745669—42no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272C4×Dic59—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#11745660—42no—
287#11745660—42no—
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59#12111yescharacteristic
309C22×D59#12111yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—81no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—81no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—44no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59#12111yescharacteristic
345C2×Dic59#12111yescharacteristic
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—82no—
351D236—82no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C22×C59#53811yescharacteristic
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—161no—
400C2×D59—161no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907D5911yescharacteristic, complemented
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59#242411yescharacteristic
432C2×C59#306711yescharacteristic
433C2×C59#306811yescharacteristic
434D59—41no—
435D59—41no—
436D59—161no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131C2×D5911yescharacteristic
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103—591no—
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100C2×D5911yescharacteristic
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343C2×D5911yescharacteristic
488#341—591no—
489#341C2×D5911yescharacteristic
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—21no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—22no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—591no—
598C24—1181no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4722no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4#1174568512yes—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—42no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—592no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—591no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C2×C8D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—591no—
721C23—591no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—4721no—
725C23—4721no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#41×D5911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—4722no—
747D4—4722no—
748D4—4721no—
749D4—2362no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1182no—
792C8—1181no—
793C8—1181no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—1181no—
807C22—1181no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—9441no—
813C22—9441no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#1683791111yescharacteristic
821C22#1683798811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—2362no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4#1683803611yescharacteristic
831C4#1683804211yescharacteristic
832C4#1683804811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—9441no—
838C2—2361no—
839C2—2361no—
840C2#2142763111yescharacteristic
841C2#2143381111yescharacteristic
842C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. #21433335C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. #21432818C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #21425454C2semidirect
8. #21425393C2semidirect
9. #21425360C2semidirect
10. #21425202C2semidirect
11. #21425003C2semidirect
12. #21424749C2semidirect
13. #21424558C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
140. #14273645D4semidirect
424. #1907D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214337182
#214333352
C2×#168375482
#214328182
C2×#168373832
#214254542
#214253932
#214253602
#214252022
#214250032
#214247492
#214245582
#214243022
C59×#19072
#2514759