Finite Group Databasebeta

← #28636047

Subgroups — #28636047

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837913C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24#16837668—24no—
25#16837655—21no—
26#16837648—21no—
27#16837638—21no—
28#16837631—21no—
29#16837564—21no—
30#16837564—21no—
31#16837547—21no—
32#16837547—21no—
33#16837547—21no—
34#16837547—21no—
35#16837547—21no—
36#16837547—21no—
37#16837478—21no—
38#16837473—21no—
39#16837471—21no—
40C8×C22⋊D59—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837430C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49C2×#14273651C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837370C2211yescharacteristic
54#16837366C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837166C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61C22×#41×C59C2211yescharacteristic
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#413—24no—
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74#14273755—22no—
75#14273755—41no—
76#14273753—22no—
77#14273753—41no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—41no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—41no—
92#14273735—22no—
93#14273735—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100#14273710—21no—
101#14273706D411yescharacteristic
102#14273706D411yescharacteristic
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273701D411yescharacteristic
109#14273696—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111C4×C22⋊D59—21no—
112#14273686C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115#14273662—22no—
116#14273662—41no—
117#14273661—21no—
118#14273659—21no—
119Dic59⋊C8—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121#14273652—21no—
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273651—21no—
126#14273649—21no—
127#14273649—21no—
128#14273649—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273643—22no—
134#14273643—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143#14273637—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—21no—
149C2×#41×C59—21no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59—41no—
152C2×#41×C59—41no—
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59—21no—
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59—22no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59—41no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169C22×C8×C59—21no—
170#101×C59—22no—
171#101×C59D414yescomplemented
172#100×C59—22no—
173#100×C59—22no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59#4111yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177#41×C59—42no—
178#41×C59—42no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—41no—
200C2×D4×C59#4112yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—24no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59#4111yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59—42no—
244M16×C59C2×D412yes—
245M16×C59C2×D412yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—42no—
251C2×C8×C59—42no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255#11745672—42no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288D472—42no—
289#11745660—42no—
290#11745659—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59—81no—
301C23×C59#12111yescharacteristic
302C23×C59#12111yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—81no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—44no—
317D4×C59—44no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—44no—
332C2×C4×C59—44no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59#12111yescharacteristic
336C2×C4×C59#12111yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—82no—
348C22⋊D59—82no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—81no—
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—82no—
387C22×C59—82no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—161no—
400C2×D59—161no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413D5911yescharacteristic, complemented
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—41no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—82no—
432C2×C59#242411yescharacteristic
433C2×C59#306711yescharacteristic
434C2×C59#306811yescharacteristic
435D59—81no—
436D59—161no—
437C22×#41C2×D5911yescharacteristic
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16C2×D5911yescharacteristic
445C22×M16C2×D5911yescharacteristic
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—24no—
476C2×#101C2×D5911yescharacteristic
477C2×#101C2×D5911yescharacteristic
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100C2×D5911yescharacteristic
481C2×#100C2×D5911yescharacteristic
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—591no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1181no—
525C2×D8—1182no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—1181no—
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D5914yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—1181no—
598C24#1174568511yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1181no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—4722no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4#1174568512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4#1174568511yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16C2×C22⋊D5912yes—
682M16C2×C22⋊D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—591no—
691C2×C8—591no—
692C2×C8—591no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1181no—
724C23—4721no—
725C23—4721no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427370011yescharacteristic
730C23#1427370011yescharacteristic
731C23C2×#1174568511yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1181no—
737Q8—1181no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—4722no—
747D4—4722no—
748D4—4721no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427370011yescharacteristic
779C2×C4#1427370011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1181no—
791C8—1181no—
792C8—1181no—
793C8—1181no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—9441no—
812C22—9441no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22C2×#1427370011yescharacteristic
820C22#1683791311yescharacteristic
821C22#1683799011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—4721no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
831C4#1683804211yescharacteristic
832C4#1683804211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—9441no—
839C2—4721no—
840C2#2142763211yescharacteristic
841C2#2143381511yescharacteristic
842C2#2143382711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#413C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenterC2×#413D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837668C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. #21433338C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. #21432821C2semidirect
6. #21425452C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425355C2semidirect
9. #21425204C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424753C2semidirect
12. #21424601C2semidirect
13. #21424559C2semidirect
14. #21424301C2semidirect
15. C2×C59×#413C2semidirect
171. #101×C59D4semidirect
417. C2×#413D59semidirect
490. C59#25147semidirect
581. #101C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376682
#214337152
#214333382
C2×#168375472
#214328212
#214254522
#214253952
#214253552
#214252042
#214250032
#214247532
#214246012
#214245592
#214243012
C2×C59×#4132
#2514759