Finite Group Databasebeta

← #28636048

Subgroups — #28636048

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24#16837909C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26#16837667—24no—
27#16837654—21no—
28#16837651—21no—
29#16837637—21no—
30#16837634—21no—
31#16837563—21no—
32#16837563—21no—
33#16837550—21no—
34#16837550—21no—
35#16837550—21no—
36#16837550—21no—
37#16837546—21no—
38#16837546—21no—
39#16837477—21no—
40#16837476—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837430C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49C2×#14273647C2211yescharacteristic
50#16837385—24no—
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273752—22no—
84#14273752—22no—
85#14273752—41no—
86#14273752—41no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×D472—41no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99#14273734—22no—
100#14273734—41no—
101C2×#11745664—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110M16×D59—41no—
111C22×C59⋊C8—21no—
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115#14273708—21no—
116#14273703D411yescharacteristic
117#14273703D411yescharacteristic
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273698D411yescharacteristic
124#14273695—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129#14273662—22no—
130#14273660—21no—
131#14273658—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133Dic59⋊C8—21no—
134#14273651—21no—
135#14273651—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273646D414yescomplemented
143#14273643—22no—
144#14273643—22no—
145#14273643—22no—
146#14273643—41no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153#14273637—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#137×C59—22no—
158#137×C59—41no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—41no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#101×C59—22no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59#4111yescharacteristic
197#11745689—42no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—82no—
223C2×D236#4112yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236Q16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745671—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—42no—
276#11745664C2×D412yes—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—42no—
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286D472—42no—
287D472—42no—
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C2×#4111yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59#12111yescharacteristic
309C22×D59#12111yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—81no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59#12111yescharacteristic
341C2×Dic59#12111yescharacteristic
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—44no—
345D236—44no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—82no—
353D236—82no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—44no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—21no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59C2×#12111yescharacteristic
381C22×C59#52511yescharacteristic
382C22×C59#53811yescharacteristic
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—161no—
400C2×D59—161no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052D5911yescharacteristic, complemented
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59#242411yescharacteristic
431C2×C59#306711yescharacteristic
432C2×C59#306811yescharacteristic
433D59—41no—
434D59—41no—
435D59—82no—
436D59—161no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137C2×D5911yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108C2×D5911yescharacteristic
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101C2×D5911yescharacteristic
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100—591no—
482#408C2×D5911yescharacteristic
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343C2×D5911yescharacteristic
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1181no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—591no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—41no—
563#108—1182no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—21no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—22no—
581#101—594no—
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—591no—
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D5912yes—
617C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4722no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—592no—
675M16—592no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C2×C8D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—591no—
716C23—591no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1182no—
720C23—4721no—
721C23—4721no—
722C23—4721no—
723C23—4721no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#41×D5911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—4722no—
745D4—4722no—
746D4—4721no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2362no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1182no—
792C8—1181no—
793C8—1181no—
794C8—1182no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1181no—
802C22—1181no—
803C22—1181no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1181no—
807C22—9441no—
808C22—9441no—
809C22—4722no—
810C22—4722no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—2362no—
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#1683791011yescharacteristic
821C22#1683798611yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4#1683803611yescharacteristic
831C4#1683804111yescharacteristic
832C4#1683804411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—9441no—
837C2—4722no—
838C2—2361no—
839C2—2361no—
840C2#2142763311yescharacteristic
841C2#2143381811yescharacteristic
842C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. #21433337C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. #21432826C2semidirect
6. C2×#16837385C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425355C2semidirect
9. #21425205C2semidirect
10. #21425004C2semidirect
11. #21424748C2semidirect
12. #21424602C2semidirect
13. #21424558C2semidirect
14. #21424299C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
142. #14273646D4semidirect
419. #2052D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214337182
#214333372
C2×#168375502
#214328262
C2×#168373852
#214254572
#214253552
#214252052
#214250042
#214247482
#214246022
#214245582
#214242992
C59×#20522
#2514759