Finite Group Databasebeta

← #28636049

Subgroups — #28636049

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23C22×#11745664C2211yescharacteristic
24#16837913C2211yescharacteristic
25#16837664—24no—
26#16837653—21no—
27#16837646—21no—
28#16837636—21no—
29#16837629—21no—
30#16837566—21no—
31#16837566—21no—
32#16837549—21no—
33#16837549—21no—
34#16837545—21no—
35#16837545—21no—
36#16837545—21no—
37#16837545—21no—
38#16837478—21no—
39#16837473—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837430C2211yescharacteristic
46#16837412C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273650C2211yescharacteristic
51C2×#14273647C2211yescharacteristic
52#16837384—24no—
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16837360C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic
66C59×#407C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82#14273760—22no—
83#14273760—41no—
84#14273755—22no—
85#14273755—41no—
86#14273753—22no—
87#14273753—41no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×D472—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—41no—
102#14273735—22no—
103#14273735—41no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664—22no—
106C2×#11745664—41no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C22×C59⋊C8—21no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—21no—
114#14273710—21no—
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273701D411yescharacteristic
119#14273696—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122#14273686C2311yescharacteristic
123#14273662—22no—
124#14273662—41no—
125#14273660—21no—
126#14273658—21no—
127Dic59⋊C8—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129#14273652—21no—
130#14273652—21no—
131#14273650—21no—
132#14273650—21no—
133#14273650—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273645—22no—
142#14273645D414yescomplemented
143#14273643—22no—
144#14273643—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152C8×Dic59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59—22no—
158C2×M16×C59—41no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171#100×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59#4111yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—41no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59—82no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59#4111yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236#4112yes—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—42no—
244M16×C59C2×D412yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—42no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269C4×Dic59—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286Dic236—42no—
287D472—42no—
288#11745660—42no—
289#11745660—42no—
290#11745659—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59—81no—
301C23×C59#12111yescharacteristic
302C23×C59#12111yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—81no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—82no—
315D4×C59—82no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59#12111yescharacteristic
329C2×C4×C59#12111yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—81no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348D236—21no—
349D236—22no—
350D236—21no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—22no—
359Dic118—21no—
360Dic118—22no—
361Dic118—21no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—21no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—161no—
389C22×C59—161no—
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—82no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—42no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900D5911yescharacteristic, complemented
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—41no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—161no—
432C2×C59#242411yescharacteristic
433C2×C59#306711yescharacteristic
434C2×C59#306811yescharacteristic
435D59—81no—
436D59—82no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16C2×D5911yescharacteristic
446#525—591no—
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100C2×D5911yescharacteristic
481C2×#100C2×D5911yescharacteristic
482#408—591no—
483#407C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343C2×D5911yescharacteristic
487#343C2×D5911yescharacteristic
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8—1181no—
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—591no—
555#121—591no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1182no—
585#100—1182no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—1181no—
598C24#1174568511yescharacteristic
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4—2361no—
652C22×C4#1174568511yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—592no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—591no—
691C2×C8—591no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—2362no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1182no—
724C23—1181no—
725C23—4721no—
726C23—4721no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427370011yescharacteristic
730C23#1427370011yescharacteristic
731C23C2×#1174568511yescharacteristic
732Q8—1182no—
733Q8—1181no—
734Q8—1182no—
735Q8—1181no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—1182no—
747D4—1182no—
748D4—4721no—
749D4—2362no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—2364no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427370011yescharacteristic
779C2×C4#1427370011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1181no—
791C8—1181no—
792C8—1182no—
793C8—1181no—
794C8—1181no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—4722no—
812C22—4722no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2362no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22C2×#1427370011yescharacteristic
820C22#1683791111yescharacteristic
821C22#1683798511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—2362no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4#1683803611yescharacteristic
831C4#1683804111yescharacteristic
832C4#1683804411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—4722no—
839C2—4721no—
840C2#2142763411yescharacteristic
841C2#2143381511yescharacteristic
842C2#2143382311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837664C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. #21433341C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. #21432821C2semidirect
6. C2×#16837384C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425398C2semidirect
9. #21425357C2semidirect
10. #21425204C2semidirect
11. #21425003C2semidirect
12. #21424749C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
142. #14273645D4semidirect
425. #1900D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376642
#214337112
#214333412
C2×#168375452
#214328212
C2×#168373842
#214254572
#214253982
#214253572
#214252042
#214250032
#214247492
#214246052
#214243002
C59×#19002
#2514759