Finite Group Databasebeta

← #28636050

Subgroups — #28636050

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16837909C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24#16837663—24no—
25#16837652—21no—
26#16837645—21no—
27#16837635—21no—
28#16837628—21no—
29#16837561—21no—
30#16837561—21no—
31#16837544—21no—
32#16837544—21no—
33#16837544—21no—
34#16837544—21no—
35#16837544—21no—
36#16837544—21no—
37#16837477—21no—
38#16837476—21no—
39#16837470—21no—
40(C22⋊D59)⋊C8—21no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic
42C2×#14273662C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837430C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51#16837383—24no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C22×D8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273757—22no—
83#14273757—41no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—41no—
90#14273734—22no—
91#14273734—41no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97C2×#11745659—21no—
98M16×D59—22no—
99M16×D59—22no—
100M16×D59—41no—
101M16×D59—41no—
102C22×C59⋊C8—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—21no—
105C2×C8×D59—21no—
106#14273708—21no—
107#14273703D411yescharacteristic
108#14273703D411yescharacteristic
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273698D411yescharacteristic
114#14273698D411yescharacteristic
115#14273695—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118#14273686C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121#14273663—41no—
122#14273662—22no—
123#14273661—21no—
124#14273659—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273652—21no—
128#14273652—21no—
129#14273652—21no—
130#14273652—21no—
131#14273651—21no—
132#14273648—21no—
133#14273648—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273645—22no—
140#14273645D414yescomplemented
141#14273644—22no—
142#14273644—22no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149#14273637—21no—
150C8×Dic59—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—22no—
163C2×D8×C59—21no—
164C2×D8×C59—21no—
165C2×D8×C59—41no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#100×C59—22no—
171#100×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—82no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—41no—
212C22×Dic59—41no—
213C22×Dic59#4111yescharacteristic
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236SD16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238D8×C59—42no—
239D8×C59—42no—
240D8×C59—42no—
241D8×C59—42no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59C2×D412yes—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—41no—
259C22⋊Dic59—41no—
260#11745672—42no—
261#11745670—42no—
262#11745670—42no—
263#11745670—42no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272C4×Dic59—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—42no—
279#11745664C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—42no—
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#11745659—42no—
289#11745659—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59—81no—
301C23×C59—81no—
302C23×C59—81no—
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59#12111yescharacteristic
309C22×D59#12111yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—81no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59#12111yescharacteristic
351C2×Dic59#12111yescharacteristic
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—161no—
389C22×C59—161no—
390C22×C59C2×#12111yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—42no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018D5911yescharacteristic, complemented
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59—161no—
432C2×C59#242411yescharacteristic
433C2×C59#306711yescharacteristic
434C2×C59#306811yescharacteristic
435D59—41no—
436D59—41no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16—591no—
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100C2×D5911yescharacteristic
481C2×#100C2×D5911yescharacteristic
482#408C2×D5911yescharacteristic
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341C2×D5911yescharacteristic
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1182no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—591no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1182no—
585#100—1182no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—591no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—4722no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4D4×D5911yescharacteristic
640C2×D4#1174568712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—592no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—2362no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C2×C8D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—591no—
726C23—591no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#41×D5911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—4721no—
753D4—2362no—
754D4—2364no—
755D4—2364no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1181no—
792C8—1181no—
793C8—1182no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—1181no—
815C22—1181no—
816C22—1181no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#1683791211yescharacteristic
821C22#1683798411yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—1181no—
824C4—1181no—
825C4—4721no—
826C4—2362no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4#1683803711yescharacteristic
831C4#1683803911yescharacteristic
832C4#1683803911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—2361no—
839C2—2361no—
840C2#2142763511yescharacteristic
841C2#2143381411yescharacteristic
842C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. #21433335C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. #21432826C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #21425452C2semidirect
8. #21425394C2semidirect
9. #21425357C2semidirect
10. #21425007C2semidirect
11. #21424752C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424556C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
140. #14273645D4semidirect
421. #2018D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214337092
#214333352
C2×#168375442
#214328262
C2×#168373832
#214254522
#214253942
#214253572
#214250072
#214247522
#214246062
#214245562
#214243022
C59×#20182
#2514759