Finite Group Databasebeta

← #28636051

Subgroups — #28636051

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23#16837667—24no—
24#16837653—21no—
25#16837650—21no—
26#16837636—21no—
27#16837633—21no—
28#16837547—21no—
29#16837547—21no—
30#16837547—21no—
31#16837547—21no—
32#16837480—21no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35D4×C59⋊C8—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38#16837445C2211yescharacteristic
39#16837429C2211yescharacteristic
40#16837406C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44#16837386—24no—
45C2×#14273646C2211yescharacteristic
46C2×#14273646C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837358C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C59×#452—21no—
63C59×#452—21no—
64C59×#449—21no—
65C59×#449—21no—
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71#14273752—22no—
72#14273752—41no—
73C2×#11745671—21no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—41no—
83#14273734—22no—
84#14273734—41no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—41no—
91C2×#11745664—41no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107#14273662—22no—
108#14273662—41no—
109#14273660—21no—
110#14273658—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113#14273651—21no—
114#14273651—21no—
115#14273651—21no—
116#14273648—21no—
117#14273648—21no—
118#14273648—21no—
119#14273647—21no—
120#14273647—21no—
121#14273646—22no—
122#14273646D414yescomplemented
123#14273644—22no—
124#14273644—22no—
125#14273643—22no—
126#14273643—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—21no—
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
133#14273638—21no—
134C4×C59⋊C8—21no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—41no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149#137×C59—22no—
150#137×C59—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
153C2×Q16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159#123×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#121×C59D411yescharacteristic
164#120×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59#4111yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59—42no—
186#41×C59—42no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59—42no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59#4112yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—24no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—42no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59#4111yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C22×Dic59—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236Q16×C59—42no—
237SD16×C59—42no—
238SD16×C59—42no—
239D8×C59—42no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745669—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—42no—
273#11745664—42no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—42no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8—42no—
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—81no—
301C23×C59—81no—
302C23×C59#12111yescharacteristic
303C23×C59#12111yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—81no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—44no—
322D4×C59—44no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—81no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—44no—
343C2×C4×C59—44no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59#12111yescharacteristic
349C2×C4×C59#12111yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—81no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—82no—
390C22×C59—82no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12111yescharacteristic
394C22×C59#52511yescharacteristic
395C22×C59#53811yescharacteristic
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—161no—
400C2×D59—161no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59D4211yescharacteristic
408C4×C59D4211yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—81no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005D5911yescharacteristic, complemented
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—41no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59#242411yescharacteristic
434C2×C59#306711yescharacteristic
435C2×C59#306811yescharacteristic
436D59—161no—
437C22×#41C2×D5911yescharacteristic
438C2×#137C2×D5911yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525C2×D5911yescharacteristic
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—21no—
454#452—21no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419C2×D5911yescharacteristic
470#418—591no—
471#418C2×D5911yescharacteristic
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100—591no—
482#408—591no—
483#407C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—1182no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16—2361no—
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—591no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8—1181no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121C22⋊D5911yescharacteristic
555#121C22⋊D5911yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—1181no—
598C24#1174568711yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D5912yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4722no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4#1174568712yes—
640C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4#1174568711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—592no—
673M16—592no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—591no—
686C2×C8—591no—
687C2×C8—591no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8—2362no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—4721no—
725C23—4721no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427369911yescharacteristic
730C23#1427369911yescharacteristic
731C23C2×#1174568711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427369911yescharacteristic
779C2×C4#1427369911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—1181no—
789C8—1181no—
790C8—1182no—
791C8—1182no—
792C8—1181no—
793C8—1181no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—9441no—
815C22—9441no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22C2×#1427369911yescharacteristic
820C22#1683790811yescharacteristic
821C22#1683798711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—4721no—
829C4#1683803411yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
831C4#1683803911yescharacteristic
832C4#1683804611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—9441no—
840C2#2142763611yescharacteristic
841C2#2143381311yescharacteristic
842C2#2143382611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. #21432823C2semidirect
5. C2×#16837386C2semidirect
6. #21425456C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425356C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424754C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424557C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
122. #14273646D4semidirect
414. #3005D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214337172
C2×#168375472
#214328232
C2×#168373862
#214254562
#214253922
#214253562
#214252022
#214250052
#214247542
#214246062
#214245572
#214243002
C59×#30052
#2514759