Finite Group Databasebeta

← #28636052

Subgroups — #28636052

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24C2×M16×D59C2211yescharacteristic
25#16837914C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27#16837668—24no—
28#16837656—21no—
29#16837649—21no—
30#16837639—21no—
31#16837632—21no—
32#16837567—21no—
33#16837567—21no—
34#16837550—21no—
35#16837550—21no—
36#16837550—21no—
37#16837550—21no—
38#16837550—21no—
39#16837550—21no—
40#16837481—21no—
41#16837475—21no—
42#16837475—21no—
43C8×D236—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46#16837429C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51#16837385—24no—
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837365C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C59×#428C2211yescharacteristic
63C59×#419C2211yescharacteristic
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic
65C2×#101×C59C2211yescharacteristic
66C59×#405C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—21no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689—41no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273758—22no—
85#14273758—41no—
86#14273755—22no—
87#14273755—22no—
88#14273755—41no—
89#14273755—41no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—41no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—21no—
102C2×D472—21no—
103C2×D472—41no—
104#14273735—22no—
105#14273735—41no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110C2×#11745659—21no—
111C2×#11745659—21no—
112M16×D59—22no—
113M16×D59—22no—
114M16×D59—41no—
115M16×D59—41no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—21no—
118C2×C8×D59—21no—
119C2×C8×D59—21no—
120#14273711—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273697—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133#14273663—41no—
134#14273662—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273650—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273646—22no—
146#14273643—22no—
147#14273643—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—41no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#103×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#101×C59D414yescomplemented
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C22×Dic59#4111yescharacteristic
188#11745689—42no—
189#11745689—42no—
190#11745689—42no—
191#11745689—42no—
192#11745689—42no—
193#11745689—42no—
194#11745689—42no—
195#11745689—42no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—82no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236#4112yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59C2×D412yes—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255#11745672—42no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D472—42no—
281D472—42no—
282D472—42no—
283D472—42no—
284#11745660—42no—
285#11745660—42no—
286#11745659—42no—
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59C2×#4111yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59#12111yescharacteristic
309C22×D59#12111yescharacteristic
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59#12111yescharacteristic
333C2×Dic59#12111yescharacteristic
334D236—21no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—21no—
338D236—42no—
339D236—44no—
340D236—44no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—81no—
348D236—82no—
349D236—82no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—44no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—21no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59C2×#12111yescharacteristic
378C22×C59#52511yescharacteristic
379C22×C59#53811yescharacteristic
380C2×D59—21no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—161no—
400C2×D59—161no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59D4211yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—41no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930D5911yescharacteristic, complemented
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59#242411yescharacteristic
430C2×C59#306711yescharacteristic
431C2×C59#306811yescharacteristic
432D59—41no—
433D59—41no—
434D59—81no—
435D59—82no—
436D59—161no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428C2×D5911yescharacteristic
468#424—591no—
469#419C2×D5911yescharacteristic
470#418—591no—
471#418—591no—
472#417—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101C2×D5911yescharacteristic
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100—591no—
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405C2×D5911yescharacteristic
486#343—591no—
487#343C2×D5911yescharacteristic
488#341—591no—
489#341C2×D5911yescharacteristic
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1181no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—591no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—1182no—
581#101D23614yescomplemented
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—591no—
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8C2×D23612yes—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—4722no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—2362no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—2362no—
679M16—2362no—
680M16—2362no—
681M16C2×D23612yes—
682M16C2×D23612yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C2×C8D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C23—591no—
715C23—591no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1182no—
719C23—1181no—
720C23—4721no—
721C23—4721no—
722C23—4721no—
723C23—4721no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#41×D5911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1181no—
737Q8—1181no—
738D4—1181no—
739D4—1182no—
740D4—1181no—
741D4—1182no—
742D4—4721no—
743D4—4722no—
744D4—4722no—
745D4—2362no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×D23611yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—1181no—
792C8—1181no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—1181no—
799C22—1181no—
800C22—1181no—
801C22—1181no—
802C22—1181no—
803C22—1181no—
804C22—9441no—
805C22—9441no—
806C22—4722no—
807C22—4722no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2362no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#1683791411yescharacteristic
821C22#1683799111yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—2361no—
829C4D4×D23611yescharacteristic
830C4D4×D23611yescharacteristic
831C4#1683804411yescharacteristic
832C4#1683804511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—9441no—
836C2—4722no—
837C2—4721no—
838C2—2361no—
839C2—2361no—
840C2#2142763711yescharacteristic
841C2#2143381811yescharacteristic
842C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1930C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1930D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837668C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. #21433342C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. #21432824C2semidirect
6. C2×#16837385C2semidirect
7. #21425453C2semidirect
8. #21425396C2semidirect
9. #21425356C2semidirect
10. #21425206C2semidirect
11. #21425006C2semidirect
12. #21424605C2semidirect
13. #21424558C2semidirect
14. #21424302C2semidirect
15. C59×#1930C2semidirect
171. #101×C59D4semidirect
423. #1930D59semidirect
490. C59#25147semidirect
581. #101D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376682
#214337162
#214333422
C2×#168375502
#214328242
C2×#168373852
#214254532
#214253962
#214253562
#214252062
#214250062
#214246052
#214245582
#214243022
C59×#19302
#2514759