Finite Group Databasebeta

← #28636053

Subgroups — #28636053

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23#16837663—24no—
24#16837562—21no—
25#16837562—21no—
26#16837545—21no—
27#16837545—21no—
28#16837545—21no—
29#16837545—21no—
30#16837545—21no—
31#16837545—21no—
32#16837480—21no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35D4×C59⋊C8—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38#16837429C2211yescharacteristic
39#16837410C2211yescharacteristic
40#16837406C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#16837384—24no—
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46C2×#14273644C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50#16837369C2211yescharacteristic
51#16837366C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837358C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C22×M16×C59C2211yescharacteristic
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C59×#469—21no—
63C59×#468—21no—
64C59×#466—21no—
65C59×#465—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81#14273757—22no—
82#14273757—41no—
83#14273752—22no—
84#14273752—41no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—41no—
97#14273734—22no—
98#14273734—41no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8—21no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111#14273662—22no—
112#14273662—41no—
113C4⋊(C59⋊C8)—21no—
114C4⋊(C59⋊C8)—21no—
115#14273650—21no—
116#14273650—21no—
117#14273650—21no—
118#14273650—21no—
119#14273647—21no—
120#14273647—21no—
121#14273647—21no—
122#14273647—21no—
123#14273645—22no—
124#14273645D414yescomplemented
125#14273644—22no—
126#14273644—41no—
127#14273643—22no—
128#14273643—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
137#14273638—21no—
138C4×C59⋊C8—21no—
139C2×#41×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×D8×C59—21no—
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59—22no—
149C2×M16×C59—41no—
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59D411yescharacteristic
161#121×C59D411yescharacteristic
162#120×C59—21no—
163C4×D4×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168#107×C59—21no—
169#106×C59—21no—
170#103×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#102×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59#4111yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59—82no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59#4111yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C22×Dic59—21no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236SD16×C59—42no—
237D8×C59—42no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—42no—
242M16×C59C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—42no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—41no—
258C22⋊C4×C59—41no—
259C42×C59—21no—
260#11745672—42no—
261#11745671—42no—
262#11745670—42no—
263#11745670—42no—
264#11745670—42no—
265#11745669—42no—
266#11745669—42no—
267#11745669—42no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—42no—
276#11745664—42no—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8—42no—
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—81no—
301C23×C59—81no—
302C23×C59#12111yescharacteristic
303C23×C59#12111yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59—81no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—81no—
322D4×C59—82no—
323D4×C59—82no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59#12111yescharacteristic
342C2×C4×C59#12111yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—44no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—44no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—161no—
392C22×C59—161no—
393C22×C59C2×#12111yescharacteristic
394C22×C59#52511yescharacteristic
395C22×C59#53811yescharacteristic
396C2×D59—42no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—82no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59D4211yescharacteristic
408C4×C59D4211yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—42no—
412C2×#471—591no—
413#3055D5911yescharacteristic, complemented
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978—591no—
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—41no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—161no—
433C2×C59#242411yescharacteristic
434C2×C59#306711yescharacteristic
435C2×C59#306811yescharacteristic
436D59—82no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16C2×D5911yescharacteristic
446#525C2×D5911yescharacteristic
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448#471—1184no—
449#469—21no—
450#468—21no—
451#466—21no—
452#465—21no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108—591no—
467#428C2×D5911yescharacteristic
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418—591no—
471#418C2×D5911yescharacteristic
472#417C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100—591no—
481C2×#100—591no—
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405—591no—
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1181no—
523C2×D8—1181no—
524C2×D8—1182no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—2361no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—1181no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—2361no—
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8—1181no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C22⋊D5911yescharacteristic
555#121C22⋊D5911yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—1182no—
563#108—2361no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—21no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—1181no—
595C4×C8—1181no—
596C24—21no—
597C24—1181no—
598C24#1174568711yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4—2361no—
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4#1174568711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—42no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—2362no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—592no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—591no—
687C2×C8—591no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—2362no—
699C2×C8—2362no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—1182no—
725C23—4721no—
726C23—4721no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427369911yescharacteristic
730C23#1427369911yescharacteristic
731C23C2×#1174568711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427369911yescharacteristic
779C2×C4#1427369911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—1181no—
789C8—1181no—
790C8—1182no—
791C8—1181no—
792C8—1181no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—4722no—
815C22—4722no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—2362no—
819C22C2×#1427369911yescharacteristic
820C22#1683791211yescharacteristic
821C22#1683798911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2362no—
829C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
830C4#1683803611yescharacteristic
831C4#1683804011yescharacteristic
832C4#1683804111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—4722no—
840C2#2142763811yescharacteristic
841C2#2143381311yescharacteristic
842C2#2143382111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273699
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433336C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. #21432823C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425453C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425358C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424750C2semidirect
12. #21424602C2semidirect
13. #21424560C2semidirect
14. #21424301C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
124. #14273645D4semidirect
413. #3055D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214333362
C2×#168375452
#214328232
C2×#168373842
#214254532
#214253932
#214253582
#214252022
#214250052
#214247502
#214246022
#214245602
#214243012
C59×#30552
#2514759