Finite Group Databasebeta

← #28636054

Subgroups — #28636054

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23C2×M16×D59C2211yescharacteristic
24#16837914C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26#16837664—24no—
27#16837654—21no—
28#16837647—21no—
29#16837637—21no—
30#16837630—21no—
31#16837565—21no—
32#16837565—21no—
33#16837548—21no—
34#16837548—21no—
35#16837544—21no—
36#16837544—21no—
37#16837544—21no—
38#16837544—21no—
39#16837481—21no—
40#16837475—21no—
41#16837475—21no—
42C8×D236—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837429C2211yescharacteristic
46#16837410C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48C2×#14273652C2211yescharacteristic
49C2×#14273648C2211yescharacteristic
50#16837383—24no—
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55#16837368C2211yescharacteristic
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—41no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273760—22no—
84#14273760—41no—
85#14273753—22no—
86#14273753—22no—
87#14273753—41no—
88#14273753—41no—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—41no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99#14273735—22no—
100#14273735—41no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110M16×D59—41no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115#14273711—21no—
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273702D411yescharacteristic
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273697—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129#14273662—22no—
130#14273660—21no—
131#14273658—21no—
132C4⋊(C59⋊C8)—21no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273649—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273645—22no—
143#14273645D414yescomplemented
144#14273644—22no—
145#14273644—41no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×D8×C59—21no—
159C2×D8×C59—41no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59C2311yescharacteristic
165#108×C59—41no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171#100×C59—22no—
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C23×D59#4111yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59#4111yescharacteristic
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236D8×C59—42no—
237D8×C59—42no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—41no—
256C22⋊Dic59—41no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745670—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284Dic236—42no—
285#11745660—42no—
286#11745659—42no—
287#11745659—42no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C8×D59—42no—
291C8×D59—42no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59—81no—
301C23×C59—81no—
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59#12111yescharacteristic
309C22×D59#12111yescharacteristic
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—44no—
337C2×Dic59—44no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59#12111yescharacteristic
343C2×Dic59#12111yescharacteristic
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—42no—
347D236—81no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—22no—
359Dic118—21no—
360Dic118—22no—
361Dic118—21no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25147—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—161no—
386C22×C59—161no—
387C22×C59C2×#12111yescharacteristic
388C22×C59#52511yescharacteristic
389C22×C59#53811yescharacteristic
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#471—591no—
413#3055—591no—
414#3005—591no—
415C2×#449—591no—
416#2933—591no—
417C2×#413—591no—
418#2063—591no—
419#2052—591no—
420#2046—591no—
421#2018—591no—
422#1978D5911yescharacteristic, complemented
423#1930—591no—
424#1907—591no—
425#1900—591no—
426#1855—591no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#242411yescharacteristic
432C2×C59#306711yescharacteristic
433C2×C59#306811yescharacteristic
434D59—41no—
435D59—41no—
436D59—81no—
437C22×#41—591no—
438C2×#137—591no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#131—591no—
444C22×M16—591no—
445C22×M16—591no—
446#525—591no—
447C2×#121—591no—
448#471—1184no—
449#469—1181no—
450#468—1181no—
451#466—1181no—
452#465—1181no—
453#452—1181no—
454#452—1181no—
455#449—1181no—
456#449—1181no—
457#449—1181no—
458#449—1181no—
459#449—1181no—
460#449—1181no—
461#436—1181no—
462#435—1181no—
463#435—1181no—
464C8×D4—1181no—
465C2×#108—591no—
466C2×#108C2×D5911yescharacteristic
467#428—591no—
468#424—591no—
469#419—591no—
470#418C2×D5911yescharacteristic
471#418C2×D5911yescharacteristic
472#417—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475#413—1184no—
476C2×#101—591no—
477C2×#101—591no—
478C2×#100—591no—
479C2×#100—591no—
480C2×#100C2×D5911yescharacteristic
481C2×#100C2×D5911yescharacteristic
482#408—591no—
483#407—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485#405C2×D5911yescharacteristic
486#343—591no—
487#343—591no—
488#341—591no—
489#341—591no—
490C59#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C22×Q8—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509AGL(1,ℤ/8)—1182no—
510AGL(1,ℤ/8)—1182no—
511AGL(1,ℤ/8)—2361no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—2361no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—1181no—
527#131—1182no—
528#131—2361no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16—2361no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C22×C8—591no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117C22×D5911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562#108—41no—
563#108—1182no—
564#107—1181no—
565#106—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8—1181no—
568#103—1181no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#103—1181no—
572#103—1181no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#101—594no—
581#101—1182no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—1181no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—591no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4722no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4#1174568512yes—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—2362no—
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661SD16—2362no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2362no—
667D8—2362no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—592no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—2362no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C2×C8D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—591no—
725C23—591no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23#41×D5911yescharacteristic
732Q8—1182no—
733Q8—1181no—
734Q8—1182no—
735Q8—1181no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4721no—
749D4—4722no—
750D4—4722no—
751D4—2362no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1181no—
792C8—1181no—
793C8—1182no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#1683791111yescharacteristic
821C22#1683798611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—4721no—
827C4—2362no—
828C4—2361no—
829C4#1683803611yescharacteristic
830C4#1683803711yescharacteristic
831C4#1683804211yescharacteristic
832C4#1683804811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—4721no—
838C2—2361no—
839C2—2361no—
840C2#2142763911yescharacteristic
841C2#2143381411yescharacteristic
842C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1978C2
socleC22×C59C2×#121
hypercenter#1978D59
hypocenterC59#25147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837664C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. #21433340C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. #21432824C2semidirect
6. C2×#16837383C2semidirect
7. #21425456C2semidirect
8. #21425397C2semidirect
9. #21425358C2semidirect
10. #21425203C2semidirect
11. #21424751C2semidirect
12. #21424601C2semidirect
13. #21424556C2semidirect
14. #21424299C2semidirect
15. C59×#1978C2semidirect
143. #14273645D4semidirect
422. #1978D59semidirect
490. C59#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376642
#214337132
#214333402
C2×#168375442
#214328242
C2×#168373832
#214254562
#214253972
#214253582
#214252032
#214247512
#214246012
#214245562
#214242992
C59×#19782
#2514759