Finite Group Databasebeta

← #28636056

Subgroups — #28636056

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
26#16837595—24no—
27#16837537—24no—
28#16837534—24no—
29C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837318—21no—
40#16837311—21no—
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic, complemented
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic, complemented
45#16837281—21no—
46#16837281—21no—
47#16837279—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—41no—
76C2×D4×D59—41no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—22no—
91#14273723—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273701—44no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—41no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273661—41no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—41no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59—21no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59D414yescomplemented
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—41no—
142C4×D4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#107×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59D414yescomplemented
151C4×C8×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—81no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—81no—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232D8×C59—28no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D412yes—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249#11745669—44no—
250#11745669—44no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—42no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274D472—44no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59C2×D812yes—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59#12114yescomplemented
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—84no—
338C2×C4×C59—84no—
339C2×C4×C59C2×D812yes—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—48no—
347C22⋊D59—84no—
348C22⋊D59—84no—
349C22⋊D59—84no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—84no—
365C2×Dic59C2×D812yes—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—84no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—22no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—24no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59#52511yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59C22×D811yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59#53811yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C2×#459—591no—
441C2×#447—591no—
442C2×#447—591no—
443C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
444#2428—591no—
445D4×C22⋊C4—591no—
446#2067—591no—
447#2033—591no—
448#2033—591no—
449#2011—591no—
450#1970—591no—
451#1923—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1862—591no—
455C2×C59—44no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#242411yescharacteristic
458C2×C59#310011yescharacteristic
459C2×C59#312211yescharacteristic
460C2×C59#326811yescharacteristic
461C2×C59#327311yescharacteristic
462C2×C59D4×D811yescharacteristic
463C2×C59D4×D811yescharacteristic
464D59—42no—
465D59—82no—
466D59—161no—
467C23×D4—591no—
468C22×D8—591no—
469C22×D8—591no—
470C22×D8—591no—
471C22×D8C2×D5911yescharacteristic
472C2×#127—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—1181no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C22×C22⋊C4—1181no—
480#459—1184no—
481#447—1184no—
482#447—1184no—
483C4×D8—24no—
484C2×#107—591no—
485C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#394—1181no—
499#392—1181no—
500#390—591no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#389—591no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#380—591no—
508#379—1181no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510#340—591no—
511#340—591no—
512#336—591no—
513#336—591no—
514C59#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1181no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—2361no—
545C2×D8—2361no—
546C2×D8D23614yescomplemented
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#127—1182no—
552#127—2361no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—2364no—
556#121—2361no—
557#121—2361no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—2361no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—2364no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—2361no—
588C4⋊C8—1182no—
589#102—22no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596#102C22⋊D5914yescomplemented
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—22no—
600#95—591no—
601#95—591no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—1181no—
610C24—4721no—
611C24—4721no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24—2362no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4C2×D23612yes—
656C2×D4C2×D23612yes—
657C2×D4#1174568512yes—
658C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—2364no—
686D8—2364no—
687D8—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8C2×D23612yes—
699C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—594no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—4721no—
715C22⋊C4—2361no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1182no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—2368no—
755C23—2368no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—1182no—
778D4—1182no—
779D4—4724no—
780D4—4724no—
781D4—4724no—
782D4—4724no—
783D4—2368no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4#1427370114yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—4724no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4D8×D5912yes—
825C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×D23611yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—47216no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22#1683791111yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
873C22D4×D23611yescharacteristic
874C22C2×D8×D5911yescharacteristic
875C22#1683819911yescharacteristic
876C22#1683820311yescharacteristic
877C22#1683820411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—1182no—
883C4—4721no—
884C4—4721no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4C2×#1427370111yescharacteristic
888C4#1683798511yescharacteristic
889C4#1683804011yescharacteristic
890C4#1683804711yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—9441no—
894C2—4722no—
895C2—2362no—
896C2#2142762611yescharacteristic
897C2#2143409411yescharacteristic
898C2#2143433611yescharacteristic
899C2#2143563611yescharacteristic
900C2#2143570611yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
902C2D8×D23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#25148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. #21427678C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425479C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21424962C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21424345C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
20. C2×#14273723C22semidirect
29. C2×#14273661C22semidirect
30. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
42. #16837304C22semidirect
44. #16837301C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×D4×C59C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C4×C8×C59C22semidirect
136. C2×D8×C59D4semidirect
150. #102×C59D4semidirect
260. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
325. D4×C59#121semidirect
443. C2×C4×D8D59semidirect
478. C2×C4×D4C2×D59semidirect
485. C2×#107C2×D59semidirect
494. C2×#102C2×D59semidirect
497. C2×C4×C8C2×D59semidirect
514. C59#25148semidirect
546. C2×D8D236semidirect
596. #102C22⋊D59semidirect
790. D4#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168375372
C2×#168375342
#214276782
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254792
#214252802
#214252772
#214251682
#214249622
#214247022
#214244442
#214243452
C2×C4×D8×C592
#2514859