Finite Group Databasebeta

← #28636057

Subgroups — #28636057

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837598—24no—
30#16837537—24no—
31#16837537—24no—
32#16837484—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43#16837319—21no—
44#16837312—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic, complemented
47#16837280—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—41no—
77C2×D4×D59—41no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472D414yescomplemented
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—41no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273724—22no—
97#14273724—41no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—41no—
101#14273702—41no—
102#14273702—44no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—22no—
107#14273689—41no—
108#14273689—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D59—44no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273660—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130#14273647D414yescomplemented
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C59⋊#95D411yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#107×C59—22no—
148C4⋊C8×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#95×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—44no—
186D4×D59—44no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236#4112yes—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊C4×C59—81no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59—81no—
251#11745669—44no—
252#11745669—44no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8C2×D412yes—
273D472—28no—
274D472—44no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—48no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59C2×D812yes—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C2×D812yes—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—48no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59C2×D812yes—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—84no—
368D236—84no—
369D236—84no—
370D236—84no—
371D236#12114yescomplemented
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—84no—
377C4×D59—84no—
378C4×D59—84no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#25148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59C22×D811yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—24no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59#53811yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440C2×#459—591no—
441C2×#447—591no—
442C2×#447—591no—
443C2×C4×D8—591no—
444#2428—591no—
445D4×C22⋊C4—591no—
446#2067D5911yescharacteristic, complemented
447#2033—591no—
448#2033—591no—
449#2011—591no—
450#1970—591no—
451#1923—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1862—591no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59#242411yescharacteristic
457C2×C59#310011yescharacteristic
458C2×C59#312211yescharacteristic
459C2×C59#326811yescharacteristic
460C2×C59#327311yescharacteristic
461C2×C59D4×D811yescharacteristic
462C2×C59D4×D811yescharacteristic
463D59—42no—
464D59—44no—
465D59—82no—
466D59—161no—
467C23×D4—591no—
468C22×D8—591no—
469C22×D8—591no—
470C22×D8—591no—
471C22×D8—591no—
472C2×#127—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—1181no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C22×C22⋊C4—1181no—
480#459—1184no—
481#447—1184no—
482#447—1184no—
483C4×D8—1184no—
484C2×#107—591no—
485C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C4×C8—591no—
498#394—1181no—
499#392—1181no—
500#390—591no—
501#390—591no—
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#380—591no—
508#379—1181no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510#340—591no—
511#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#336—591no—
513#336—591no—
514C59#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1181no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4—2361no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1181no—
535C2×D8—594no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2361no—
546C2×D8—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#127—1182no—
552#127—2361no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—2364no—
556#121—2361no—
557#121—2361no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—2361no—
562C4×D4—2361no—
563C4×D4—2361no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—2364no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—2361no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—594no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—591no—
602#95—591no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—591no—
606C24—1184no—
607C24—1181no—
608C24—1181no—
609C24—1181no—
610C24—4721no—
611C24—4721no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24—2362no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4#1174568912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684D8—1188no—
685D8—2364no—
686D8—2364no—
687D8—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—592no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8D4×D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4D4×D5912yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—594no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2361no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1182no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—2368no—
751C23—2368no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—594no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—4724no—
781D4—4724no—
782D4—4724no—
783D4—4724no—
784D4—2368no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—4724no—
815C2×C4—4724no—
816C2×C4—4724no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4D8×D5912yes—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
829C2×C4#1427377311yescharacteristic
830C2×C4#1427377311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1184no—
845C22—1182no—
846C22—47216no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2361no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22#1683791511yescharacteristic
872C22#1683803611yescharacteristic
873C22#1683803611yescharacteristic
874C22C2×D8×D5911yescharacteristic
875C22#1683820111yescharacteristic
876C22#1683820411yescharacteristic
877C22#1683820611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—1182no—
884C4—4721no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683799111yescharacteristic
889C4#1683804311yescharacteristic
890C4#1683804311yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—9441no—
893C2—4722no—
894C2—2362no—
895C2—2364no—
896C2#2142762711yescharacteristic
897C2#2143409811yescharacteristic
898C2#2143434111yescharacteristic
899C2#2143563111yescharacteristic
900C2#2143570411yescharacteristic
901C2#2143576811yescharacteristic
902C2#2143577011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2067C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2067D59
hypocenterC59#25148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837598C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837484C2semidirect
5. #21427682C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424701C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21424342C2semidirect
15. C59×#2067C2semidirect
21. C2×#14273724C22semidirect
27. C2×#14273689C22semidirect
33. C2×#14273660C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. #16837303C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. C2×#107×C59C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
87. C2×D472D4semidirect
130. #14273647D4semidirect
262. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
371. D236#121semidirect
446. #2067D59semidirect
485. C2×#107C2×D59semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
503. #389C2×D59semidirect
511. #340C2×D59semidirect
514. C59#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375982
C2×#168375372
C2×#168374842
#214276822
#214269172
#214252812
#214252802
#214251662
#214249592
#214247012
#214244452
#214244412
#214243422
C59×#20672
#2514859