Finite Group Databasebeta

← #28636059

Subgroups — #28636059

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837594—24no—
25#16837535—24no—
26#16837535—24no—
27C4×#11745669—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C59—21no—
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#394—21no—
58C59×#392—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C2×#11745669—41no—
86C2×#11745669D414yescomplemented
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C4×D236—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D59—44no—
105#14273660—22no—
106#14273660—41no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647D414yescomplemented
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128#127×C59—22no—
129#127×C59—41no—
130#121×C59—22no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—41no—
133#121×C59—41no—
134#121×C59—44no—
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—41no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#95×C59—21no—
150#95×C59D411yescharacteristic
151#95×C59D411yescharacteristic
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—81no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236#4112yes—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—42no—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C22⋊C4×C59—42no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C22⋊C4×C59D814yescomplemented
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—42no—
249#11745669—28no—
250#11745669—44no—
251#11745669—44no—
252#11745669—44no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8C2×D412yes—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C2×D812yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—48no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—84no—
327D4×C59—84no—
328D4×C59—84no—
329D4×C59—84no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—84no—
354C2×C4×C59C2×D812yes—
355C2×C4×C59C2×D812yes—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—48no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236#12114yescomplemented
377C4×D59—84no—
378C4×D59—84no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59#52511yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59C22×D811yescharacteristic
409C22×C59#57511yescharacteristic
410C22×C59#57611yescharacteristic
411C22×C59#57611yescharacteristic
412C2×D59—24no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—816no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59#53811yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C2×#459—591no—
441C2×#447—591no—
442C2×#447—591no—
443C2×C4×D8—591no—
444#2428D5911yescharacteristic, complemented
445D4×C22⋊C4—591no—
446#2067—591no—
447#2033—591no—
448#2033—591no—
449#2011—591no—
450#1970—591no—
451#1923—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1862—591no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#242411yescharacteristic
459C2×C59#310011yescharacteristic
460C2×C59#312211yescharacteristic
461C2×C59#326811yescharacteristic
462C2×C59#327311yescharacteristic
463C2×C59D4×D811yescharacteristic
464C2×C59D4×D811yescharacteristic
465D59—44no—
466D59—82no—
467C23×D4—591no—
468C22×D8—591no—
469C22×D8—591no—
470C22×D8—591no—
471C22×D8—591no—
472C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#121—21no—
474C2×#121C2×D5911yescharacteristic
475C2×#121C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C22×C22⋊C4—1181no—
480#459—1184no—
481#447—1184no—
482#447—1184no—
483C4×D8—1184no—
484C2×#107—591no—
485C2×#107—591no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C4×C8—591no—
498#394—21no—
499#392—21no—
500#390—591no—
501#390—591no—
502#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#386—21no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#380—591no—
508#379—1181no—
509C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
510#340—591no—
511#340—591no—
512#336—591no—
513#336—591no—
514C59#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1181no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×D8—594no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2361no—
546C2×D8—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—2361no—
563C4×D4—2361no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—2364no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586#107—1182no—
587#107—2361no—
588C4⋊C8—1182no—
589#102—594no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—1181no—
602#95C22⋊D5911yescharacteristic
603#95C22⋊D5911yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—1184no—
607C24—1181no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684D8—1188no—
685D8—2364no—
686D8—2364no—
687D8—2364no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4D4×D5912yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—4721no—
716C22⋊C4—4721no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4#1174566914yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—1182no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—1182no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—4724no—
756C23—2368no—
757C23—2368no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23C2×#1174566912yes—
769C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—594no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—2368no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—4724no—
816C2×C4—4724no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×#1174566912yes—
824C2×C4C2×#1174566912yes—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377211yescharacteristic
831C8—1182no—
832C8—1182no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—1184no—
857C22—47216no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22#1683790911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
874C22C22×#1174566911yescharacteristic
875C22#1683820011yescharacteristic
876C22#1683820511yescharacteristic
877C22#1683820511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—4721no—
886C4—4721no—
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683798411yescharacteristic
889C4#1683804111yescharacteristic
890C4#1683804911yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—4722no—
895C2—2364no—
896C2#2142762911yescharacteristic
897C2#2143409211yescharacteristic
898C2#2143433411yescharacteristic
899C2#2143563711yescharacteristic
900C2#2143570311yescharacteristic
901C2D4×#1174566911yescharacteristic
902C2D4×#1174566911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2428C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2428D59
hypocenterC59#25148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837594C2semidirect
2. C2×#16837535C2semidirect
3. C2×#16837535C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. C22⋊C4×D236C2semidirect
6. #21425481C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21424342C2semidirect
15. C59×#2428C2semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14273648C22semidirect
32. C2×#14273648C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. C2×#127×C59C22semidirect
56. C2×C4×D4×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
60. C59×#389C22semidirect
86. C2×#11745669D4semidirect
115. #14273647D4semidirect
243. C22⋊C4×C59D8semidirect
376. D236#121semidirect
444. #2428D59semidirect
472. C2×#127C2×D59semidirect
478. C2×C4×D4C2×D59semidirect
502. #390C2×D59semidirect
503. #389C2×D59semidirect
514. C59#25148semidirect
722. C22⋊C4#11745669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375942
C2×#168375352
C2×C4×#117456692
C22⋊C4×D2362
#214254812
#214252752
#214251672
#214249612
#214247042
#214244472
#214244442
#214243422
C59×#24282
#2514859