Finite Group Databasebeta

← #28636060

Subgroups — #28636060

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
28#16837597—24no—
29#16837537—24no—
30#16837537—24no—
31#16837482—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43#16837319—21no—
44#16837312—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic, complemented
48#16837281—21no—
49#16837280—21no—
50#16837279—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—41no—
77C2×D4×D59—41no—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—41no—
86C2×D472—41no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669D414yescomplemented
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273724—22no—
96#14273724—41no—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273702—41no—
101#14273702—44no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59—41no—
104#14273689—22no—
105#14273689—41no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123C4⋊(C59⋊C8)—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#107×C59—41no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59D414yescomplemented
151#95×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191D4×D59—44no—
192D4×D59—44no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236#4112yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—42no—
249#11745669—28no—
250#11745669—44no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260(C2×D59)⋊C4—81no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8C2×D412yes—
273D472—44no—
274D472—44no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—48no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59C2×D812yes—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59#12114yescomplemented
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—84no—
337C2×C4×C59C2×D812yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—84no—
357C2×Dic59C2×D812yes—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—84no—
371D236—84no—
372D236—84no—
373D236—84no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—84no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#25148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—24no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59D4211yescharacteristic
394C22×C59C22×D811yescharacteristic
395C22×C59#57511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—816no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59#53811yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440C2×#459—591no—
441C2×#447—591no—
442C2×#447—591no—
443C2×C4×D8—591no—
444#2428—591no—
445D4×C22⋊C4—591no—
446#2067—591no—
447#2033—591no—
448#2033—591no—
449#2011—591no—
450#1970—591no—
451#1923—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1862D5911yescharacteristic, complemented
455C2×C59—44no—
456C2×C59#242411yescharacteristic
457C2×C59#310011yescharacteristic
458C2×C59#312211yescharacteristic
459C2×C59#326811yescharacteristic
460C2×C59#327311yescharacteristic
461C2×C59D4×D811yescharacteristic
462C2×C59D4×D811yescharacteristic
463D59—42no—
464D59—82no—
465D59—82no—
466D59—161no—
467C23×D4—591no—
468C22×D8—591no—
469C22×D8—591no—
470C22×D8—591no—
471C22×D8—591no—
472C2×#127—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—1181no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—1181no—
480#459—1184no—
481#447—1184no—
482#447—1184no—
483C4×D8—1184no—
484C2×#107—591no—
485C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C4×C8—591no—
498#394—1181no—
499#392—1181no—
500#390—591no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#380—591no—
508#379—1181no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510#340—591no—
511#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#336—591no—
513#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C59#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1181no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4—2361no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1181no—
535C2×D8—594no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2361no—
546C2×D8—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#127—1182no—
552#127—2361no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—2364no—
556#121—2361no—
557#121—2361no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—2361no—
563C4×D4—2361no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—2364no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—1182no—
588C4⋊C8—1182no—
589#102—22no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596#102D23614yescomplemented
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—591no—
602#95—591no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—591no—
606C24—1184no—
607C24—1181no—
608C24—1181no—
609C24—1181no—
610C24—4721no—
611C24—4721no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24—2362no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4C2×D23612yes—
657C2×D4D4×D5912yes—
658C2×D4#1174568912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—4721no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684D8—1188no—
685D8—2364no—
686D8—2364no—
687D8—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—592no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8C2×D23612yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4C2×D23612yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—594no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2361no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—2368no—
749C23—2368no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—1182no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—4724no—
780D4—4724no—
781D4—2368no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4#1427370214yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—592no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—4724no—
816C2×C4—4724no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4D8×D5912yes—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×D23611yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—47216no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22#1683791511yescharacteristic
872C22#1683803411yescharacteristic
873C22D4×D23611yescharacteristic
874C22C2×D8×D5911yescharacteristic
875C22#1683820111yescharacteristic
876C22#1683820411yescharacteristic
877C22#1683820611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—1182no—
884C4—4721no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4C2×#1427370211yescharacteristic
888C4#1683799211yescharacteristic
889C4#1683804411yescharacteristic
890C4#1683804711yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—9441no—
893C2—4722no—
894C2—4722no—
895C2—2362no—
896C2#2142763011yescharacteristic
897C2#2143409811yescharacteristic
898C2#2143434111yescharacteristic
899C2#2143563811yescharacteristic
900C2#2143570011yescharacteristic
901C2#2143576611yescharacteristic
902C2D8×D23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#25148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837597C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427682C2semidirect
6. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21425481C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425280C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21424960C2semidirect
12. #21424703C2semidirect
13. #21424445C2semidirect
14. #21424442C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
21. C2×#14273724C22semidirect
26. C2×#14273689C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C8×Dic59C22semidirect
47. #16837303C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
60. C59×#389C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
92. C2×#11745669D4semidirect
150. #102×C59D4semidirect
262. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
321. D4×C59#121semidirect
454. #1862D59semidirect
485. C2×#107C2×D59semidirect
503. #389C2×D59semidirect
511. #340C2×D59semidirect
513. #336C2×D59semidirect
514. C59#25148semidirect
596. #102D236semidirect
790. D4#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375972
C2×#168375372
C2×#168374822
#214276822
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254812
#214252812
#214252802
#214251692
#214249602
#214247032
#214244452
#214244422
C59×#18622
#2514859