Finite Group Databasebeta

← #28636062

Subgroups — #28636062

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
25#16837597—24no—
26#16837536—24no—
27#16837536—24no—
28C4×#11745669—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#16837320—21no—
44#16837311—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic, complemented
46#16837300C2211yescharacteristic, complemented
47#16837280—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#386—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669D414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273724—22no—
87#14273724—41no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273701—41no—
92#14273700—44no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103#14273660—22no—
104#14273660—41no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648D414yescomplemented
110#14273647—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C4×C59⋊C8—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C25×C59—21no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—22no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—41no—
125C22×D4×C59—41no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59—21no—
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—41no—
134C4×D4×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—44no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#95×C59—21no—
150#95×C59D411yescharacteristic
151#95×C59D411yescharacteristic
152C24×C59—21no—
153C24×C59—24no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—42no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—44no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59—44no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59#4112yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—81no—
196C22×C4×C59—81no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236—81no—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—41no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C22⋊C4×C59—42no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C22⋊C4×C59—81no—
244C22⋊C4×C59D814yescomplemented
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249#11745669—28no—
250#11745669—44no—
251#11745669—44no—
252#11745669—44no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—42no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8C2×D412yes—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—48no—
286C23×C59—48no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—84no—
298C23×C59—84no—
299C23×C59—84no—
300C23×C59—84no—
301C23×C59—84no—
302C23×C59C2×D812yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—22no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—48no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59#12114yescomplemented
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—84no—
351C2×C4×C59—84no—
352C2×C4×C59C2×D812yes—
353C2×C4×C59C2×D812yes—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—84no—
361C22⋊D59—84no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—84no—
377D236—84no—
378C4×D59—84no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—24no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—816no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59#52511yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59C22×D811yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57611yescharacteristic
412C22×C59#57611yescharacteristic
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59#53811yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440C2×#459—591no—
441C2×#447—591no—
442C2×#447—591no—
443C2×C4×D8—591no—
444#2428—591no—
445D4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
446#2067—591no—
447#2033—591no—
448#2033—591no—
449#2011—591no—
450#1970—591no—
451#1923—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1862—591no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—44no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59#242411yescharacteristic
459C2×C59#310011yescharacteristic
460C2×C59#312211yescharacteristic
461C2×C59#326811yescharacteristic
462C2×C59#327311yescharacteristic
463C2×C59D4×D811yescharacteristic
464C2×C59D4×D811yescharacteristic
465D59—82no—
466D59—161no—
467C23×D4C2×D5911yescharacteristic
468C22×D8—591no—
469C22×D8—591no—
470C22×D8—591no—
471C22×D8—591no—
472C2×#127—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—1181no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
479C22×C22⋊C4—21no—
480#459—1184no—
481#447—1184no—
482#447—1184no—
483C4×D8—1184no—
484C2×#107—591no—
485C2×#107—591no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C4×C8—591no—
498#394—1181no—
499#392—1181no—
500#390—591no—
501#390C2×D5911yescharacteristic
502#390C2×D5911yescharacteristic
503#389—591no—
504#386—21no—
505#386—21no—
506#386—1181no—
507#380C2×D5911yescharacteristic
508#379—21no—
509C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
510#340—591no—
511#340—591no—
512#336—591no—
513#336—591no—
514C59#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×D8—594no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2361no—
546C2×D8—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551#127—1182no—
552#127—2361no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—2361no—
556#121—2361no—
557#121—2364no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—2361no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586#107—1182no—
587#107—2361no—
588C4⋊C8—1182no—
589#102—594no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—1181no—
602#95C22⋊D5911yescharacteristic
603#95C22⋊D5911yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—1181no—
614C24—1181no—
615C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4#1174568512yes—
656C2×D4#1174568512yes—
657C2×D4D4×D5912yes—
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684D8—1188no—
685D8—2364no—
686D8—2364no—
687D8—2364no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—4721no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4#1174566914yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—1182no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23C2×#1174566912yes—
769C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—4724no—
781D4—4724no—
782D4—4724no—
783D4—4724no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4#1427370014yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—4724no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4C2×#1174566912yes—
824C2×C4C2×#1174566912yes—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377211yescharacteristic
831C8—1182no—
832C8—1182no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22#1683791311yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
874C22C22×#1174566911yescharacteristic
875C22#1683820011yescharacteristic
876C22#1683820511yescharacteristic
877C22#1683820511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—4721no—
886C4—2362no—
887C4C2×#1427370011yescharacteristic
888C4#1683799011yescharacteristic
889C4#1683804211yescharacteristic
890C4#1683804211yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—9441no—
895C2—4722no—
896C2#2142763211yescharacteristic
897C2#2143409611yescharacteristic
898C2#2143433911yescharacteristic
899C2#2143563211yescharacteristic
900C2#2143570311yescharacteristic
901C2D4×#1174566911yescharacteristic
902C2D4×#1174566911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#25148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837597C2semidirect
2. C2×#16837536C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21427684C2semidirect
6. #21425484C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21424343C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C59C2semidirect
20. C2×#14273724C22semidirect
24. C2×C4×D236C22semidirect
29. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×#14273660C22semidirect
31. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
45. #16837304C22semidirect
46. #16837300C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
81. C2×#11745669D4semidirect
109. #14273648D4semidirect
244. C22⋊C4×C59D8semidirect
326. D4×C59#121semidirect
445. D4×C22⋊C4D59semidirect
514. C59#25148semidirect
722. C22⋊C4#11745669semidirect
790. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375972
C2×#168375362
C2×C4×#117456692
#214276842
#214254842
#214252782
#214251662
#214249612
#214247042
#214244472
#214244442
#214243432
D4×C22⋊C4×C592
#2514859