Finite Group Databasebeta

← #28636063

Subgroups — #28636063

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59—21no—
28#16837596—24no—
29#16837538—24no—
30#16837535—24no—
31#16837482—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837317—21no—
43#16837310—21no—
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic, complemented
47#16837298C2211yescharacteristic, complemented
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837279—21no—
51#16837257—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—41no—
91C2×#11745669D414yescomplemented
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273723—22no—
95#14273723—41no—
96#14273701—22no—
97#14273701—41no—
98#14273699—44no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—41no—
101#14273689—22no—
102#14273689—22no—
103#14273689—41no—
104#14273689—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D59—44no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649D414yescomplemented
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#107×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151#95×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236#4112yes—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊Dic59—41no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59D814yescomplemented
249#11745669—28no—
250#11745669—44no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8C2×D412yes—
273D472—44no—
274D472—44no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C2×D812yes—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—84no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—84no—
362C2×Dic59C2×D812yes—
363C2×Dic59C2×D812yes—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236#12114yescomplemented
377C4×D59—84no—
378C4×D59—84no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#25148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59#52511yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59C22×D811yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C2×D59—24no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59#53811yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—42no—
440C2×#459—591no—
441C2×#447—591no—
442C2×#447—591no—
443C2×C4×D8—591no—
444#2428—591no—
445D4×C22⋊C4—591no—
446#2067—591no—
447#2033—591no—
448#2033D5911yescharacteristic, complemented
449#2011—591no—
450#1970—591no—
451#1923—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1862—591no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#242411yescharacteristic
458C2×C59#310011yescharacteristic
459C2×C59#312211yescharacteristic
460C2×C59#326811yescharacteristic
461C2×C59#327311yescharacteristic
462C2×C59D4×D811yescharacteristic
463C2×C59D4×D811yescharacteristic
464D59—44no—
465D59—82no—
466D59—161no—
467C23×D4—591no—
468C22×D8—591no—
469C22×D8—591no—
470C22×D8—591no—
471C22×D8—591no—
472C2×#127—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—1181no—
475C2×#121C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C22×C22⋊C4—1181no—
480#459—1184no—
481#447—1184no—
482#447—1184no—
483C4×D8—1184no—
484C2×#107—591no—
485C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
497C2×C4×C8—591no—
498#394—1181no—
499#392—1181no—
500#390—591no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#389—591no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#380C2×D5911yescharacteristic
508#379—1181no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510#340—591no—
511#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#336—591no—
513#336—591no—
514C59#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1181no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4—2361no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×D8—594no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2361no—
546C2×D8—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#127—1182no—
552#127—2361no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—1182no—
556#121—2364no—
557#121—2361no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—2361no—
562C4×D4—2361no—
563C4×D4—2361no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—2364no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586#107—41no—
587#107—1182no—
588C4⋊C8—1182no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—594no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—591no—
602#95—591no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—1184no—
606C24—1181no—
607C24—1181no—
608C24—1181no—
609C24—4721no—
610C24—4721no—
611C24—2362no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684D8—1188no—
685D8—2364no—
686D8—2364no—
687D8—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—592no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8D4×D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—594no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—4721no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2361no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—1182no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—4724no—
747C23—4724no—
748C23—4724no—
749C23—2368no—
750C23—2368no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23D8×D5912yes—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—594no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—4724no—
782D4—4724no—
783D4—4724no—
784D4—2368no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—4724no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1184no—
850C22—47216no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2362no—
870C22—2362no—
871C22#1683791011yescharacteristic
872C22#1683803411yescharacteristic
873C22#1683803611yescharacteristic
874C22C2×D8×D5911yescharacteristic
875C22#1683820111yescharacteristic
876C22#1683820411yescharacteristic
877C22#1683820611yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—1182no—
883C4—1182no—
884C4—2361no—
885C4—2362no—
886C4—2361no—
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683798611yescharacteristic
889C4#1683804111yescharacteristic
890C4#1683804411yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—9441no—
894C2—4722no—
895C2—2364no—
896C2#2142763311yescharacteristic
897C2#2143409311yescharacteristic
898C2#2143433511yescharacteristic
899C2#2143564311yescharacteristic
900C2#2143570011yescharacteristic
901C2#2143576611yescharacteristic
902C2#2143577011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837538C2semidirect
3. C2×#16837535C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427686C2semidirect
6. #21426916C2semidirect
7. #21425485C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21424960C2semidirect
11. #21424699C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21424340C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
21. C2×#14273723C22semidirect
24. C2×D4×Dic59C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. #16837303C22semidirect
47. #16837298C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
91. C2×#11745669D4semidirect
125. #14273649D4semidirect
248. C22⋊Dic59D8semidirect
376. D236#121semidirect
448. #2033D59semidirect
485. C2×#107C2×D59semidirect
493. C2×#102C2×D59semidirect
494. C2×#102C2×D59semidirect
511. #340C2×D59semidirect
514. C59#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168375382
C2×#168375352
C2×#168374822
#214276862
#214269162
#214254852
#214252782
#214251682
#214249602
#214246992
#214244452
#214244422
#214243402
C59×#20332
#2514859