Finite Group Databasebeta

← #28636066

Subgroups — #28636066

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273699—21no—
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic59—21no—
25#16837595—24no—
26#16837536—24no—
27D8×Dic59—24no—
28C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837317—21no—
40#16837310—21no—
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic, complemented
44#16837298C2211yescharacteristic, complemented
45#16837282—21no—
46#16837282—21no—
47#16837279—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837258—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#447—24no—
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723—41no—
80#14273701—22no—
81#14273701—41no—
82#14273699—44no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87D4×Dic59—41no—
88D4×Dic59—41no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—44no—
102C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273661—22no—
110#14273660—41no—
111Dic59⋊C8—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648D414yescomplemented
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119C8×Dic59—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C25×C59—21no—
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—41no—
132C22×D4×C59—41no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C2×D8×C59D414yescomplemented
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C22⋊C8×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—24no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—42no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59—21no—
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—44no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59#4112yes—
191C2×D4×C59#4112yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—81no—
220C22×Dic59—81no—
221C22×Dic59—81no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232D8×C59—28no—
233D8×C59—44no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59C2×D412yes—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C22⋊Dic59—41no—
244C22⋊Dic59—42no—
245C22⋊Dic59—42no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59—81no—
251C22⋊Dic59—81no—
252C22⋊Dic59D814yescomplemented
253#11745669—44no—
254#11745669—44no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C2×D412yes—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C2×D412yes—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—48no—
287C23×C59—48no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59—84no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59—84no—
309C23×C59C2×D812yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—48no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—84no—
331D4×C59#12114yescomplemented
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—84no—
349C22⋊D59—84no—
350C22⋊D59—84no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—84no—
371C2×Dic59—84no—
372C2×Dic59—84no—
373C2×Dic59C2×D812yes—
374C2×Dic59C2×D812yes—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#25148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—24no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—816no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59#52511yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59C22×D811yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57611yescharacteristic
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59#53811yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—22no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—42no—
438Dic59—81no—
439Dic59—81no—
440C2×#459—591no—
441C2×#447—591no—
442C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
443C2×C4×D8—591no—
444#2428—591no—
445D4×C22⋊C4—591no—
446#2067—591no—
447#2033—591no—
448#2033—591no—
449#2011—591no—
450#1970—591no—
451#1923—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1862—591no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—44no—
457C2×C59—82no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59#242411yescharacteristic
460C2×C59#310011yescharacteristic
461C2×C59#312211yescharacteristic
462C2×C59#326811yescharacteristic
463C2×C59#327311yescharacteristic
464C2×C59D4×D811yescharacteristic
465C2×C59D4×D811yescharacteristic
466D59—161no—
467C23×D4C2×D5911yescharacteristic
468C22×D8—591no—
469C22×D8—591no—
470C22×D8C2×D5911yescharacteristic
471C22×D8C2×D5911yescharacteristic
472C2×#127—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—1181no—
475C2×#121C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C22×C22⋊C4—1181no—
480#459—1184no—
481#447—24no—
482#447—1184no—
483C4×D8—1184no—
484C2×#107—591no—
485C2×#107—591no—
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
497C2×C4×C8—591no—
498#394—1181no—
499#392—1181no—
500#390—591no—
501#390—591no—
502#390—591no—
503#389—591no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#380—591no—
508#379—1181no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510#340—591no—
511#340—591no—
512#336—591no—
513#336—591no—
514C59#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—2361no—
546C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#127—1182no—
552#127—2361no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—1182no—
556#121—2364no—
557#121—2361no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—2361no—
562C4×D4—2361no—
563C4×D4—2361no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—2364no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586#107—1182no—
587#107—2361no—
588C4⋊C8—1182no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—594no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—1182no—
600#95—591no—
601#95—591no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—1181no—
615C24D4×D5911yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4D4×D5912yes—
655C2×D4#1174568712yes—
656C2×D4#1174568712yes—
657C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
658C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—2364no—
687D8—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—592no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—594no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—4721no—
713C22⋊C4—4721no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2361no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—48no—
739C23—48no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23D8×D5912yes—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—4724no—
784D4—4724no—
785D4—4724no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4#1427369914yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—4724no—
815C2×C4—4724no—
816C2×C4—4724no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377211yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22#1683790811yescharacteristic
872C22#1683803411yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
874C22C2×D8×D5911yescharacteristic
875C22#1683819811yescharacteristic
876C22#1683820311yescharacteristic
877C22#1683820611yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—1182no—
881C4—1182no—
882C4—4721no—
883C4—4721no—
884C4—2361no—
885C4—2362no—
886C4—2361no—
887C4C2×#1427369911yescharacteristic
888C4#1683798711yescharacteristic
889C4#1683803911yescharacteristic
890C4#1683804611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—82no—
895C2—9441no—
896C2#2142763611yescharacteristic
897C2#2143409111yescharacteristic
898C2#2143433311yescharacteristic
899C2#2143563411yescharacteristic
900C2#2143570111yescharacteristic
901C2#2143576611yescharacteristic
902C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#25148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837536C2semidirect
3. C2×D8×Dic59C2semidirect
4. #21427686C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
6. #21425482C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424705C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21424341C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
18. C2×#14273723C22semidirect
23. C2×D4×Dic59C22semidirect
28. C2×#14273661C22semidirect
29. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×C8×Dic59C22semidirect
43. #16837303C22semidirect
44. #16837298C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
117. #14273648D4semidirect
142. C2×D8×C59D4semidirect
252. C22⋊Dic59D8semidirect
331. D4×C59#121semidirect
442. C2×#447D59semidirect
514. C59#25148semidirect
546. C2×D8C22⋊D59semidirect
790. D4#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168375362
C2×D8×Dic592
#214276862
D4×C22⋊Dic592
#214254822
#214252792
#214252752
#214251652
#214249592
#214247052
#214244462
#214244422
#214243412
C2×C59×#4472
#2514859