Finite Group Databasebeta

← #28636069

Subgroups — #28636069

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59—21no—
28#16837596—24no—
29#16837537—24no—
30#16837534—24no—
31C4×D472—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837317—21no—
43#16837311—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic, complemented
46#16837278—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—41no—
76C2×D4×D59—41no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472D414yescomplemented
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273723—22no—
93#14273723—41no—
94#14273702—22no—
95#14273702—41no—
96#14273700—44no—
97#14273698—22no—
98#14273698—41no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—41no—
102C4×D236—41no—
103#14273689—22no—
104#14273689—41no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D59—44no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273661—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649D414yescomplemented
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#107×C59—41no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C4×C8×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236#4112yes—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232D8×C59—44no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C22⋊C4×C59—81no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59—42no—
251C22⋊Dic59—81no—
252#11745669—44no—
253#11745669—44no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D412yes—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274D472—28no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—48no—
301C22×D59—48no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59C2×D812yes—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C2×D812yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59C2×D812yes—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—84no—
371D236#12114yescomplemented
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—84no—
377C4×D59—84no—
378C4×D59—84no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—22no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#25148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59#52511yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C22×C59C22×D811yescharacteristic
402C22×C59#57511yescharacteristic
403C22×C59#57611yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—24no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—816no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59#53811yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—42no—
439Dic59—81no—
440C2×#459—591no—
441C2×#447—591no—
442C2×#447—591no—
443C2×C4×D8—591no—
444#2428—591no—
445D4×C22⋊C4—591no—
446#2067—591no—
447#2033—591no—
448#2033—591no—
449#2011—591no—
450#1970D5911yescharacteristic, complemented
451#1923—591no—
452#1879—591no—
453#1879—591no—
454#1862—591no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59—161no—
457C2×C59#242411yescharacteristic
458C2×C59#310011yescharacteristic
459C2×C59#312211yescharacteristic
460C2×C59#326811yescharacteristic
461C2×C59#327311yescharacteristic
462C2×C59D4×D811yescharacteristic
463C2×C59D4×D811yescharacteristic
464D59—42no—
465D59—44no—
466D59—82no—
467C23×D4—591no—
468C22×D8—591no—
469C22×D8—591no—
470C22×D8—591no—
471C22×D8C2×D5911yescharacteristic
472C2×#127—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—591no—
475C2×#121—1181no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4—591no—
479C22×C22⋊C4—1181no—
480#459—1184no—
481#447—1184no—
482#447—1184no—
483C4×D8—1184no—
484C2×#107—591no—
485C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4⋊C8—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#394—1181no—
499#392—1181no—
500#390—591no—
501#390C2×D5911yescharacteristic
502#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#389—591no—
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506#386—1181no—
507#380—591no—
508#379—1181no—
509C4×C22⋊C4—591no—
510#340—591no—
511#340—591no—
512#336—591no—
513#336—591no—
514C59#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1181no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—2361no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—591no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1181no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—594no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×D8—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#127—1182no—
552#127—2361no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—2364no—
556#121—2361no—
557#121—2361no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—2361no—
562C4×D4—2361no—
563C4×D4—2361no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—2364no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—1182no—
588C4⋊C8—1182no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—594no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—1182no—
596#102—2361no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C4×C8—22no—
600#95—591no—
601#95—591no—
602#95—1181no—
603#95—1181no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—591no—
607C24—1184no—
608C24—1181no—
609C24—1181no—
610C24—4721no—
611C24—4721no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24—2362no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4#1174568512yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—1188no—
686D8—2364no—
687D8—2364no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8D4×D5912yes—
699C2×C8D4×D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—594no—
714C22⋊C4—4721no—
715C22⋊C4—2361no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—1182no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1182no—
748C23—1181no—
749C23—1182no—
750C23—1181no—
751C23—1182no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—4724no—
756C23—4724no—
757C23—2368no—
758C23—2368no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—594no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—4724no—
785D4—4724no—
786D4—4724no—
787D4—4724no—
788D4—2368no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—4724no—
813C2×C4—4724no—
814C2×C4—4724no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4D8×D5912yes—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—1184no—
852C22—1182no—
853C22—47216no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2361no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22#1683791111yescharacteristic
872C22#1683803611yescharacteristic
873C22#1683803711yescharacteristic
874C22C2×D8×D5911yescharacteristic
875C22#1683819911yescharacteristic
876C22#1683820311yescharacteristic
877C22#1683820411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—1182no—
883C4—4721no—
884C4—2361no—
885C4—2362no—
886C4—2361no—
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683798611yescharacteristic
889C4#1683804211yescharacteristic
890C4#1683804811yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—4722no—
894C2—2362no—
895C2—2364no—
896C2#2142763911yescharacteristic
897C2#2143409411yescharacteristic
898C2#2143433611yescharacteristic
899C2#2143563311yescharacteristic
900C2#2143570511yescharacteristic
901C2#2143577011yescharacteristic
902C2#2143577111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1970C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1970D59
hypocenterC59#25148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837537C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×C4×D472C2semidirect
5. #21427685C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425482C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425277C2semidirect
10. #21425165C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424447C2semidirect
14. #21424340C2semidirect
15. C59×#1970C2semidirect
20. C2×#14273723C22semidirect
25. C2×C4×D236C22semidirect
32. C2×#14273661C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
45. #16837298C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C4×C8×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
83. C2×D472D4semidirect
123. #14273649D4semidirect
260. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
371. D236#121semidirect
450. #1970D59semidirect
485. C2×#107C2×D59semidirect
494. C2×#102C2×D59semidirect
497. C2×C4×C8C2×D59semidirect
502. #390C2×D59semidirect
514. C59#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168375372
C2×#168375342
C2×C4×D4722
#214276852
#214269172
#214254822
#214252802
#214252772
#214251652
#214247022
#214244472
#214243402
C59×#19702
#2514859