Finite Group Databasebeta

← #28636071

Subgroups — #28636071

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic
4#21427656C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837626—24no—
25#16837556—24no—
26#16837542—24no—
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837324—21no—
38#16837319—21no—
39#16837308—21no—
40#16837308C2211yescharacteristic
41#16837307—21no—
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837304—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—41no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273716—22no—
87#14273716—41no—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273702—22no—
91#14273702—41no—
92Q8×Dic59—22no—
93Q8×Dic59—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273659—41no—
111Dic59⋊C8—22no—
112#14273652—22no—
113#14273651—22no—
114#14273651—22no—
115#14273650—22no—
116#14273649—22no—
117#14273647—41no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—22no—
132C2×Q16×C59D414yescomplemented
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C59—22no—
136C4×Q8×C59—22no—
137C4×Q8×C59—41no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#107×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59D414yes—
149C4×C8×C59—22no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×Q8×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177Q8×D59—44no—
178Q8×D59—44no—
179Q8×D59—44no—
180Q8×D59—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—81no—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—24no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—42no—
206C2×Dic118—42no—
207C2×Dic118#4112yes—
208Q16×C59—28no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C2×C8×C59C2×D412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—42no—
224C42×C59—42no—
225#11745672—44no—
226#11745671—44no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59—81no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252#11745660—44no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59#13512yes—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59#12114yes—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#13712yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—84no—
323C4×D59—48no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—48no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—22no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337#25149—591nomaximal, Sylow
338C22×C59#52511yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59C2×#13511yescharacteristic
342C22×C59C2×#13711yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—24no—
360C4×C59—22no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59C2×#12111yescharacteristic
366C4×C59#53811yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368C4×C59#54611yescharacteristic
369Dic59—42no—
370Dic59—41no—
371Dic59—41no—
372Dic59—41no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375C2×#464—591no—
376C2×#451—591no—
377C2×#448—591no—
378C2×C4×Q16D5911yescharacteristic, complemented
379#2426—591no—
380Q8×C22⋊C4—591no—
381#2068—591no—
382#2035—591no—
383#2033—591no—
384#2015—591no—
385#1968—591no—
386#1923—591no—
387#1880—591no—
388#1878—591no—
389#1865—591no—
390C2×C59#242411yescharacteristic
391C2×C59#310811yescharacteristic
392C2×C59#312111yescharacteristic
393C2×C59#327011yescharacteristic
394C2×C59#327811yescharacteristic
395C2×C59#328211yescharacteristic
396C2×C59#328511yescharacteristic
397D59—42no—
398D59—161no—
399C23×Q8—591no—
400C22×Q16—591no—
401C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
402C22×SD16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C2×#124—591no—
405C2×C22⋊Q8—591no—
406C2×#121—591no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
410#464—1184no—
411#451—1184no—
412#448—1184no—
413C4×Q16—24no—
414C2×#107C2×D5911yescharacteristic
415C2×#106—591no—
416C2×C4⋊C8—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103C2×D5911yescharacteristic
422C2×#103C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×C22⋊C8—591no—
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
428#396—1181no—
429#394—1181no—
430#391—591no—
431#391—591no—
432#391—1181no—
433#391—1181no—
434#390—591no—
435#390—1181no—
436#389—591no—
437#388—1181no—
438#380—591no—
439#380—1181no—
440C4×C22⋊C4—591no—
441C4×C22⋊C4—1181no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#336—591no—
445#336—591no—
446C59#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—591no—
448C22×Q8—1181no—
449C22×Q8—1182no—
450C22×Q8—1182no—
451C22×Q8—1182no—
452C22×Q8—1182no—
453C22×Q8—2361no—
454C22×Q8—2361no—
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1181no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—1181no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—1182no—
464C2×Q16—1182no—
465C2×Q16—2361no—
466C2×Q16D23614yescomplemented
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—2361no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477#124—1182no—
478#124—2361no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—2361no—
481#121—1182no—
482#121—2361no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—1182no—
488C4×Q8—2361no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—591no—
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42C22×D5911yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—2361no—
514C4⋊C8—1182no—
515#103—22no—
516#103—1182no—
517#103—1182no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#103C22⋊D5914yes—
521#102—1182no—
522#102—2361no—
523C22⋊C8—1182no—
524C22⋊C8—1182no—
525C4×C8—22no—
526#95—591no—
527#95—591no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534C24—591no—
535C24—1181no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—592no—
545C2×Q8—1184no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—2362no—
552C2×Q8—2362no—
553C2×Q8—2364no—
554C2×Q8—2364no—
555C2×Q8—2364no—
556C2×Q8—2364no—
557C2×Q8C2×D23612yes—
558C2×Q8C2×D23612yes—
559C2×Q8#1174568512yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—1184no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—2364no—
594SD16—2364no—
595SD16—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8C2×D23612yes—
607C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—4721no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4—2362no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—1182no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—1181no—
635C42—1181no—
636C42—2362no—
637C23—592no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23C2×D4×D5911yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—1182no—
660Q8—1182no—
661Q8—2368no—
662Q8—2361no—
663Q8—2361no—
664Q8#1427370114yes—
665D4—4724no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—2368no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4#1427375912yes—
711C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×C4C22×D23611yescharacteristic
713C2×C4#41×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
715C2×C4#1427377211yescharacteristic
716C2×C4#1427377311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—2361no—
720C8—2361no—
721C22—1182no—
722C22—1182no—
723C22—1182no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22#1683791111yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22D4×D23611yescharacteristic
738C22#135×D5911yescharacteristic
739C22C2×#1427375911yescharacteristic
740C22#1683820911yescharacteristic
741C22#1683821511yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—24no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—4721no—
749C4—4721no—
750C4—2361no—
751C4—2361no—
752C4—2362no—
753C4—2361no—
754C4C2×#1427370111yescharacteristic
755C4#1683798511yescharacteristic
756C4#1683804011yescharacteristic
757C4#1683804711yescharacteristic
758C2—9441no—
759C2—2362no—
760C2#2142762611yescharacteristic
761C2#2143418011yescharacteristic
762C2#2143433111yescharacteristic
763C2#2143566611yescharacteristic
764C2#2143576311yescharacteristic
765C2#2143579711yescharacteristic
766C2#2143583811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×Q16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenterC2×C4×Q16D59
hypocenterC59#25149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837626C2semidirect
2. C2×#16837556C2semidirect
5. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425486C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21424950C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424437C2semidirect
14. #21424366C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C59C2semidirect
132. C2×Q16×C59D4semidirect
378. C2×C4×Q16D59semidirect
446. C59#25149semidirect
466. C2×Q16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376262
C2×#168375562
C2×#168375422
#214276562
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254862
#214252912
#214252802
#214251912
#214249502
#214247022
#214244512
#214244372
#214243662
C2×C4×Q16×C592
#2514959