Finite Group Databasebeta

← #28636082

Subgroups — #28636082

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427662C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425279C211yesmaximal, characteristic
10#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27#16837625—24no—
28#16837560—24no—
29#16837543—24no—
30C4×Dic236—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41#16837326—21no—
42#16837317—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837306—21no—
46#16837306—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837302—21no—
49#16837300C2211yescharacteristic
50#16837291—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837260—21no—
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—22no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—41no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×Dic236D414yescomplemented
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—41no—
88#14273715—22no—
89#14273715—41no—
90#14273706—22no—
91#14273706—41no—
92#14273701—22no—
93#14273701—41no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—41no—
98C4×Dic118—41no—
99C4×Dic118—41no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273661—22no—
120#14273659—41no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273652D414yes—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C59—22no—
145C22⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—24no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—42no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—24no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—44no—
198C2×Dic118—44no—
199C2×Dic118—44no—
200C2×Dic118—42no—
201C2×Dic118—42no—
202C2×Dic118—44no—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C2×Dic118C2×D412yes—
205C2×Dic118C2×D412yes—
206C2×Dic118#4112yes—
207C2×Dic118#4112yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—81no—
246C4×Dic59—42no—
247C4×Dic59—42no—
248C4×Dic59—42no—
249Dic236—28no—
250Dic236—44no—
251#11745660—44no—
252#11745660—44no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59#13512yes—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59#13712yes—
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D59—84no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—48no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320Dic118—22no—
321Dic118—22no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118—22no—
327Dic118—48no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118#12114yes—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C8×C59—41no—
337#25149—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—22no—
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59#52511yescharacteristic
346C22×C59D4211yescharacteristic
347C22×C59D4211yescharacteristic
348C22×C59C2×#13511yescharacteristic
349C22×C59C2×#13711yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C22×C59#57811yescharacteristic
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—22no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59C2×#12111yescharacteristic
365C4×C59#53811yescharacteristic
366C4×C59#54611yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368Dic59—24no—
369Dic59—42no—
370Dic59—42no—
371Dic59—42no—
372Dic59—81no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375C2×#464—591no—
376C2×#451—591no—
377C2×#448—591no—
378C2×C4×Q16—591no—
379#2426—591no—
380Q8×C22⋊C4—591no—
381#2068—591no—
382#2035—591no—
383#2033—591no—
384#2015—591no—
385#1968—591no—
386#1923D5911yescharacteristic, complemented
387#1880—591no—
388#1878—591no—
389#1865—591no—
390C2×C59—42no—
391C2×C59#242411yescharacteristic
392C2×C59#310811yescharacteristic
393C2×C59#312111yescharacteristic
394C2×C59#327011yescharacteristic
395C2×C59#327811yescharacteristic
396C2×C59#328211yescharacteristic
397C2×C59#328511yescharacteristic
398D59—161no—
399C23×Q8—591no—
400C22×Q16—591no—
401C22×Q16—591no—
402C22×SD16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C2×#124—591no—
405C2×C22⋊Q8—591no—
406C2×#121—591no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×Q8—591no—
410#464—1184no—
411#451—1184no—
412#448—1184no—
413C4×Q16—1184no—
414C2×#107—591no—
415C2×#106—591no—
416C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
428#396—1181no—
429#394—1181no—
430#391—591no—
431#391—591no—
432#391—1181no—
433#391—1181no—
434#390—591no—
435#390—1181no—
436#389—591no—
437#388—1181no—
438#380—591no—
439#380—1181no—
440C4×C22⋊C4—1181no—
441C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
442#340—591no—
443#340—591no—
444#336C2×D5911yescharacteristic
445#336C2×D5911yescharacteristic
446C59#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—591no—
448C22×Q8—591no—
449C22×Q8—591no—
450C22×Q8—1182no—
451C22×Q8—1182no—
452C22×Q8—1182no—
453C22×Q8—1182no—
454C22×Q8—1181no—
455C22×Q8—2361no—
456C22×Q8—2361no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1181no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×Q16—594no—
462C2×Q16—1182no—
463C2×Q16—1182no—
464C2×Q16—1182no—
465C2×Q16—1182no—
466C2×Q16—2361no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—2361no—
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477#124—1182no—
478#124—2361no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—2361no—
481#121—1182no—
482#121—2361no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—1182no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—2361no—
487C4×Q8—2361no—
488C4×Q8—2361no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
506C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42C22×D5911yescharacteristic
511C2×C42C22×D5911yescharacteristic
512#107—1182no—
513#106—2361no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—594no—
516#103—1182no—
517#103—1182no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#103—1182no—
521#102—1182no—
522#102—2361no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C4×C8—22no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95D23611yescharacteristic
533#95D23611yescharacteristic
534C24—1181no—
535C24C2×D23611yescharacteristic
536C2×Q8—592no—
537C2×Q8—592no—
538C2×Q8—592no—
539C2×Q8—592no—
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—1184no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—2362no—
556C2×Q8—2362no—
557C2×Q8—2364no—
558C2×Q8—2364no—
559C2×Q8—2364no—
560C2×Q8—2364no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1184no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4C2×D23611yescharacteristic
587C22×C4C2×D23611yescharacteristic
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4C2×D23611yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592Q16—1188no—
593Q16—2364no—
594SD16—2364no—
595SD16—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8D4×D5912yes—
607C2×C8D4×D5912yes—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—4721no—
617C4⋊C4—2362no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4—2362no—
620C4⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—2362no—
635C42—2362no—
636C42—2362no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23#1427374912yes—
651C23C22×D23611yescharacteristic
652Q8—594no—
653Q8—1182no—
654Q8—1182no—
655Q8—1182no—
656Q8—1182no—
657Q8—1182no—
658Q8—1182no—
659Q8—1182no—
660Q8—2368no—
661Q8—2361no—
662Q8—2361no—
663Q8—2361no—
664Q8—2361no—
665D4—4724no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—2368no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4#1427376012yes—
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4#41×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#1427377311yescharacteristic
716C2×C4#1427377311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22#1683791411yescharacteristic
736C22D4×D23611yescharacteristic
737C22D4×D23611yescharacteristic
738C22C2×#1427374911yescharacteristic
739C22C2×#1427376011yescharacteristic
740C22#1683821411yescharacteristic
741C22#1683821911yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—1184no—
748C4—4721no—
749C4—4721no—
750C4—4721no—
751C4—2362no—
752C4—2362no—
753C4—2362no—
754C4#121×D5911yescharacteristic
755C4#1683799111yescharacteristic
756C4#1683804411yescharacteristic
757C4#1683804511yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—9441no—
760C2#2142763711yescharacteristic
761C2#2143417811yescharacteristic
762C2#2143432711yescharacteristic
763C2#2143567111yescharacteristic
764C2#2143576411yescharacteristic
765C2#2143580811yescharacteristic
766C2#2143583911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1923C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#1923D59
hypocenterC59#25149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837625C2semidirect
2. C2×#16837560C2semidirect
4. C2×C4×Dic236C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic118C2semidirect
7. #21425490C2semidirect
8. #21425293C2semidirect
10. #21425193C2semidirect
11. #21424950C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424367C2semidirect
15. C59×#1923C2semidirect
81. C2×Dic236D4semidirect
386. #1923D59semidirect
446. C59#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376252
C2×#168375602
C2×#168375432
C2×C4×Dic2362
#214276622
C22⋊C4×Dic1182
#214254902
#214252932
#214252792
#214251932
#214249502
#214244502
#214244362
#214243672
C59×#19232
#2514959