Finite Group Databasebeta

← #28636083

Subgroups — #28636083

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427665C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic
9#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837556—24no—
24#16837539—24no—
25Q16×Dic59—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837325—21no—
38#16837318—21no—
39#16837308—21no—
40#16837308C2211yescharacteristic
41#16837307—21no—
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837296—21no—
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745672—22no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—41no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273703—22no—
83#14273703—41no—
84#14273698—22no—
85#14273698—41no—
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—22no—
88Q8×Dic59—41no—
89Q8×Dic59—41no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273661—22no—
108#14273658—41no—
109#14273652—22no—
110#14273652—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651—22no—
113#14273651D414yes—
114#14273648—41no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117C8×Dic59—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59D414yescomplemented
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#124×C59—22no—
138#124×C59—41no—
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×Q8×C59#4112yes—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186Q8×D59—44no—
187Q8×D59—44no—
188Q8×D59—44no—
189Q8×D59—44no—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—24no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—42no—
206C2×Dic118—42no—
207C2×Dic118#4112yes—
208Q16×C59—28no—
209SD16×C59—44no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—81no—
227#11745672—44no—
228#11745670—44no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59—42no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—81no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—42no—
246C4×Dic59—42no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59#13512yes—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59#12114yes—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59#13712yes—
323C4×D59—48no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—48no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337#25149—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59#52511yescharacteristic
346C22×C59D4211yescharacteristic
347C22×C59D4211yescharacteristic
348C22×C59C2×#13511yescharacteristic
349C22×C59C2×#13711yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C22×C59#57811yescharacteristic
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C4×C59—24no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59C2×#12111yescharacteristic
365C4×C59#53811yescharacteristic
366C4×C59#54611yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368Dic59—22no—
369Dic59—42no—
370Dic59—41no—
371Dic59—41no—
372Dic59—42no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
376C2×#451—591no—
377C2×#448—591no—
378C2×C4×Q16—591no—
379#2426—591no—
380Q8×C22⋊C4—591no—
381#2068—591no—
382#2035—591no—
383#2033—591no—
384#2015—591no—
385#1968—591no—
386#1923—591no—
387#1880—591no—
388#1878—591no—
389#1865—591no—
390C2×C59—161no—
391C2×C59#242411yescharacteristic
392C2×C59#310811yescharacteristic
393C2×C59#312111yescharacteristic
394C2×C59#327011yescharacteristic
395C2×C59#327811yescharacteristic
396C2×C59#328211yescharacteristic
397C2×C59#328511yescharacteristic
398D59—42no—
399C23×Q8—591no—
400C22×Q16—591no—
401C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
402C22×SD16—591no—
403C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
404C2×#124C2×D5911yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—591no—
406C2×#121—591no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
410#464—24no—
411#451—1184no—
412#448—1184no—
413C4×Q16—1184no—
414C2×#107—591no—
415C2×#106—591no—
416C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102—591no—
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—591no—
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C4×C8—591no—
428#396—1181no—
429#394—1181no—
430#391—591no—
431#391—591no—
432#391—1181no—
433#391—1181no—
434#390—591no—
435#390—1181no—
436#389—591no—
437#388—1181no—
438#380—591no—
439#380—1181no—
440C4×C22⋊C4—591no—
441C4×C22⋊C4—1181no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#336—591no—
445#336—591no—
446C59#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—591no—
448C22×Q8—1181no—
449C22×Q8—1182no—
450C22×Q8—1182no—
451C22×Q8—1182no—
452C22×Q8—1182no—
453C22×Q8—2361no—
454C22×Q8—2361no—
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—591no—
460C23×C4—1181no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—1182no—
464C2×Q16—1182no—
465C2×Q16—2361no—
466C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—2361no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477#124—22no—
478#124—41no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—2361no—
481#121—1182no—
482#121—2361no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×Q8—2361no—
488C4×Q8—2361no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42C22×D5911yescharacteristic
512#107—1182no—
513#106—2361no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—22no—
516#103—594no—
517#103—1182no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#103—1182no—
521#102—22no—
522#102—2361no—
523C22⋊C8—1182no—
524C22⋊C8—1182no—
525C4×C8—1182no—
526#95—591no—
527#95—591no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534C24—21no—
535C24—591no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—592no—
545C2×Q8—1184no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—2362no—
552C2×Q8—2362no—
553C2×Q8—2364no—
554C2×Q8—2364no—
555C2×Q8—2364no—
556C2×Q8—2364no—
557C2×Q8D4×D5912yes—
558C2×Q8#1174568712yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—1184no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—2364no—
594SD16—44no—
595SD16—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—592no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—592no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—4721no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4—2362no—
620C4⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—4721no—
626C22⋊C4—2362no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—1181no—
634C42—1181no—
635C42—2362no—
636C42—2362no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—592no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23C2×D4×D5911yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—1182no—
660Q8—1182no—
661Q8—2368no—
662Q8—2361no—
663Q8—2361no—
664Q8#1427369914yes—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—4724no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—2368no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
713C2×C4#41×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
715C2×C4#1427377211yescharacteristic
716C2×C4#1427377311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—1182no—
720C8—2361no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22#1683791211yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22#1683803611yescharacteristic
738C22#135×D5911yescharacteristic
739C22#137×D5911yescharacteristic
740C22#1683821111yescharacteristic
741C22#1683821611yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—1182no—
748C4—4721no—
749C4—4721no—
750C4—2361no—
751C4—2362no—
752C4—2361no—
753C4—2362no—
754C4C2×#1427369911yescharacteristic
755C4#1683798911yescharacteristic
756C4#1683804011yescharacteristic
757C4#1683804111yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—2362no—
760C2#2142763811yescharacteristic
761C2#2143417511yescharacteristic
762C2#2143432411yescharacteristic
763C2#2143566111yescharacteristic
764C2#2143575611yescharacteristic
765C2#2143579811yescharacteristic
766C2#2143583111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#25149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837556C2semidirect
3. C2×Q16×Dic59C2semidirect
5. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425490C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
9. #21425190C2semidirect
10. #21424951C2semidirect
11. #21424701C2semidirect
12. #21424453C2semidirect
13. #21424435C2semidirect
14. #21424364C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
131. C2×Q16×C59D4semidirect
375. C2×#464D59semidirect
446. C59#25149semidirect
466. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375562
C2×#168375392
C2×Q16×Dic592
#214276652
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254902
#214252902
#214252772
#214251902
#214249512
#214247012
#214244532
#214244352
#214243642
C2×C59×#4642
#2514959