Finite Group Databasebeta

← #28636086

Subgroups — #28636086

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
4#21427667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837615—24no—
25#16837565—24no—
26#16837544—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837327—21no—
38#16837318—21no—
39#16837308C2211yescharacteristic
40#16837308C2211yescharacteristic
41#16837307C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic
43#16837281—21no—
44#16837281—21no—
45#16837279—21no—
46#16837263—21no—
47#16837262—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×D8×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273714—22no—
88#14273714—41no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273698—22no—
92#14273698—41no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—41no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273661—41no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273652—22no—
111#14273652—22no—
112#14273650—22no—
113#14273650—41no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C23×C4×C59—21no—
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59D414yes—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—41no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#107×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59D414yescomplemented
149C4×C8×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59#4112yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59—81no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195#11745687—44no—
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198#11745687—44no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118#4112yes—
217D8×C59—28no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59C2×D412yes—
223C2×C8×C59C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236#11745670—44no—
237#11745670—44no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—41no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59—81no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256Dic236—44no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59#12114yes—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—84no—
299C2×C4×C59—84no—
300C2×C4×C59#13512yes—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D59—48no—
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—48no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—84no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—22no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348#25150—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—24no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59C2×#13511yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57811yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59#53811yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391Dic59—81no—
392C2×#463—591no—
393C2×#452—591no—
394C2×#449—591no—
395C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
396#2427—591no—
397#2339—591no—
398#2068—591no—
399#2036—591no—
400#2033—591no—
401#2015—591no—
402#1969—591no—
403#1923—591no—
404#1877—591no—
405#1877—591no—
406#1862—591no—
407C2×C59—44no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59#242411yescharacteristic
410C2×C59#310211yescharacteristic
411C2×C59#312411yescharacteristic
412C2×C59#326911yescharacteristic
413C2×C59#327311yescharacteristic
414C2×C59#328011yescharacteristic
415C2×C59#328311yescharacteristic
416D59—81no—
417C22×#41—591no—
418C22×Q16—591no—
419C22×SD16—591no—
420C22×SD16—591no—
421C22×D8C2×D5911yescharacteristic
422C2×#124—591no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×#121—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
427C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
428#463—1184no—
429#452—1184no—
430#449—1184no—
431C4×D8—24no—
432C2×#107—591no—
433C2×#107C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
446#397—1181no—
447#394—1181no—
448#391—591no—
449#391—591no—
450#391—591no—
451#389—591no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#386—1181no—
455#381—1181no—
456#380—591no—
457#380—1181no—
458C4×C22⋊C4—591no—
459C2×#95—1181no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#336—591no—
463#336—591no—
464C59#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—2361no—
470C2×#41—2361no—
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4C22×D5911yescharacteristic
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C2×Q16—1182no—
483C2×Q16—1182no—
484C2×Q16—2361no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8D23614yes—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498#124—1182no—
499#124—2361no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—2361no—
502#121—1182no—
503#121—2361no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—2361no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#107—22no—
529#107—2361no—
530C4⋊C8—1182no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—2361no—
535#102—22no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102C22⋊D5914yescomplemented
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C4×C8—22no—
542#95—591no—
543#95—591no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—591no—
555#41—2364no—
556#41—2364no—
557#41—2364no—
558#41—2364no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4C2×D23612yes—
586C2×D4C2×D23612yes—
587C2×D4#1174568512yes—
588C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619Q16—2364no—
620SD16—2364no—
621SD16—2364no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8C2×D23612yes—
634C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—4721no—
643C4⋊C4—2362no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—4721no—
649C22⋊C4—2361no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681Q8—1182no—
682Q8—1182no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—4724no—
697D4—2368no—
698D4#1427370114yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427374612yes—
740C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741C2×C4C22×D23611yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22#1683791111yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
773C22D4×D23611yescharacteristic
774C22C2×#1427374611yescharacteristic
775C22#1683819911yescharacteristic
776C22#1683820311yescharacteristic
777C22#1683821611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—4721no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4—2362no—
789C4C2×#1427370111yescharacteristic
790C4#1683798511yescharacteristic
791C4#1683804011yescharacteristic
792C4#1683804711yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—82no—
795C2—4721no—
796C2#2142762611yescharacteristic
797C2#2143411011yescharacteristic
798C2#2143435411yescharacteristic
799C2#2143565111yescharacteristic
800C2#2143570611yescharacteristic
801C2#2143578111yescharacteristic
802C2#2143581711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#25150
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837615C2semidirect
2. C2×#16837565C2semidirect
4. #21427667C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21425486C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21424957C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21424345C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
148. #102×C59D4semidirect
395. C2×C4×D8D59semidirect
464. C59#25150semidirect
538. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376152
C2×#168375652
C2×#168375442
#214276672
#214269212
#214254862
#214253012
#214252772
#214251922
#214249572
#214247022
#214244302
#214243452
C2×C4×D8×C592
#2515059