Finite Group Databasebeta

← #28636089

Subgroups — #28636089

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837614—24no—
24#16837562—24no—
25#16837545—24no—
26C4×#11745669—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837278—21no—
44#16837278—21no—
45#16837264—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#95×D59—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#397—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#380—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—41no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—41no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669D414yes—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C4×D236—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100#14273660—22no—
101#14273660—41no—
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—41no—
105#14273650—22no—
106#14273650—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273647—22no—
110#14273647D414yescomplemented
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C4×C59⋊C8—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#124×C59—22no—
125#124×C59—41no—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59—41no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745685—44no—
193#11745685—44no—
194#11745685—44no—
195#11745685—44no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118#4112yes—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—42no—
221C4⋊C4×C59—81no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—41no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C22⋊Dic59—81no—
235#11745672—44no—
236#11745671—44no—
237#11745670—44no—
238#11745669—28no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—84no—
316C2×C4×C59#13512yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—48no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236#12114yes—
337C4×D59—48no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348#25150—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59C2×#13511yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57811yescharacteristic
370C2×D59—24no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12111yescharacteristic
386C4×C59#53811yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389Dic59—42no—
390Dic59—81no—
391Dic59—81no—
392C2×#463—591no—
393C2×#452—591no—
394C2×#449—591no—
395C2×C4×D8—591no—
396#2427D5911yescharacteristic, complemented
397#2339—591no—
398#2068—591no—
399#2036—591no—
400#2033—591no—
401#2015—591no—
402#1969—591no—
403#1923—591no—
404#1877—591no—
405#1877—591no—
406#1862—591no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59#242411yescharacteristic
410C2×C59#310211yescharacteristic
411C2×C59#312411yescharacteristic
412C2×C59#326911yescharacteristic
413C2×C59#327311yescharacteristic
414C2×C59#328011yescharacteristic
415C2×C59#328311yescharacteristic
416D59—44no—
417C22×#41—591no—
418C22×Q16—591no—
419C22×SD16—591no—
420C22×SD16—591no—
421C22×D8—591no—
422C2×#124C2×D5911yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#121C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
428#463—1184no—
429#452—1184no—
430#449—1184no—
431C4×D8—1184no—
432C2×#107—591no—
433C2×#107—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446#397—21no—
447#394—21no—
448#391—591no—
449#391—591no—
450#391C2×D5911yescharacteristic
451#389C2×D5911yescharacteristic
452#386—21no—
453#386—1181no—
454#386—1181no—
455#381—1181no—
456#380—21no—
457#380—591no—
458C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
459C2×#95—1181no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#336—591no—
463#336—591no—
464C59#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—2361no—
470C2×#41—2361no—
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1181no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×Q16—1182no—
483C2×Q16—1182no—
484C2×Q16—2361no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—594no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—1182no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8—591no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—2361no—
509C4×D4—2361no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#107—1182no—
529#107—2361no—
530C4⋊C8—1182no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—2361no—
535#102—594no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C4×C8—1182no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95C22⋊D5911yescharacteristic
551#95C22⋊D5911yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—1181no—
554C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
555#41—2364no—
556#41—2364no—
557#41—2364no—
558#41—2364no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—1184no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4D4×D5912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619Q16—2364no—
620SD16—2364no—
621SD16—2364no—
622D8—1188no—
623C2×C8—592no—
624C2×C8—592no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4D4×D5912yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—4721no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—1182no—
686Q8—1182no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—594no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—2368no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—4724no—
729C2×C4—4724no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427374712yes—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377211yescharacteristic
746C8—1182no—
747C8—1182no—
748C8—2361no—
749C8—2361no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1184no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22#1683790911yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
774C22C2×#1427374711yescharacteristic
775C22#1683820011yescharacteristic
776C22#1683820511yescharacteristic
777C22#1683821711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—4721no—
787C4—4721no—
788C4—2362no—
789C4#121×D5911yescharacteristic
790C4#1683798411yescharacteristic
791C4#1683804111yescharacteristic
792C4#1683804911yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—2364no—
796C2#2142762911yescharacteristic
797C2#2143410811yescharacteristic
798C2#2143435211yescharacteristic
799C2#2143565211yescharacteristic
800C2#2143570311yescharacteristic
801C2#2143577711yescharacteristic
802C2#2143581411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2427C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837545C2
hypercenter#2427D59
hypocenterC59#25150
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21426927C2semidirect
6. #21425488C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425190C2semidirect
10. #21424956C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424433C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21424342C2semidirect
15. C59×#2427C2semidirect
110. #14273647D4semidirect
396. #2427D59semidirect
464. C59#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168375622
C2×#168375452
C2×C4×#117456692
#214269272
#214254882
#214252962
#214252752
#214251902
#214249562
#214247042
#214244332
#214244302
#214243422
C59×#24272
#2515059