Finite Group Databasebeta

← #28636098

Subgroups — #28636098

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837561—24no—
24#16837544—24no—
25D8×Dic59—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837330—21no—
38#16837317—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837308C2211yescharacteristic
41#16837307C2211yescharacteristic
42#16837300C2211yescharacteristic
43#16837281—21no—
44#16837279—21no—
45#16837279—21no—
46#16837263—21no—
47#16837260—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273703—22no—
85#14273703—41no—
86#14273698—22no—
87#14273698—41no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—41no—
91D4×Dic59—41no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273661—22no—
106#14273660—41no—
107#14273652—22no—
108#14273652—22no—
109#14273651—41no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648D414yescomplemented
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115C8×Dic59—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59D414yes—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#124×C59—22no—
139#124×C59—41no—
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C2×D4×C59#4112yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118#4112yes—
217SD16×C59—44no—
218D8×C59—28no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235#11745672—44no—
236#11745670—44no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—41no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—81no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59#12114yes—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—84no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C22⋊D59—84no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—48no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—84no—
334C2×Dic59—84no—
335C2×Dic59#13512yes—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—41no—
346C59⋊C8—22no—
347C59⋊C8—41no—
348#25150—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—24no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59C2×#13511yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57811yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59#53811yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—42no—
390Dic59—81no—
391Dic59—81no—
392C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
393C2×#452—591no—
394C2×#449—591no—
395C2×C4×D8—591no—
396#2427—591no—
397#2339—591no—
398#2068—591no—
399#2036—591no—
400#2033—591no—
401#2015—591no—
402#1969—591no—
403#1923—591no—
404#1877—591no—
405#1877—591no—
406#1862—591no—
407C2×C59—44no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59#242411yescharacteristic
410C2×C59#310211yescharacteristic
411C2×C59#312411yescharacteristic
412C2×C59#326911yescharacteristic
413C2×C59#327311yescharacteristic
414C2×C59#328011yescharacteristic
415C2×C59#328311yescharacteristic
416D59—81no—
417C22×#41—591no—
418C22×Q16—591no—
419C22×SD16—591no—
420C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
421C22×D8C2×D5911yescharacteristic
422C2×#124C2×D5911yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×#121—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
428#463—24no—
429#452—1184no—
430#449—1184no—
431C4×D8—1184no—
432C2×#107—591no—
433C2×#107—591no—
434C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446#397—1181no—
447#394—1181no—
448#391—591no—
449#391—591no—
450#391—591no—
451#389—591no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#386—1181no—
455#381—1181no—
456#380—591no—
457#380—1181no—
458C4×C22⋊C4—591no—
459C2×#95—1181no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#336—591no—
463#336—591no—
464C59#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—2361no—
470C2×#41—2361no—
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4C22×D5911yescharacteristic
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C2×Q16—1182no—
483C2×Q16—1182no—
484C2×Q16—2361no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8C22⋊D5914yes—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498#124—22no—
499#124—41no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—2361no—
502#121—1182no—
503#121—2361no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—2361no—
509C4×D4—2361no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#107—1182no—
529#107—2361no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—22no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—2361no—
535#102—22no—
536#102—594no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C4×C8—1182no—
542#95—591no—
543#95—591no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—591no—
555#41—2364no—
556#41—2364no—
557#41—2364no—
558#41—2364no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4D4×D5912yes—
586C2×D4#1174568712yes—
587C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
588C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1184no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4—4721no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619Q16—2364no—
620SD16—44no—
621SD16—2364no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—592no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—4721no—
644C4⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—4721no—
650C22⋊C4—2361no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—1182no—
686Q8—1182no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—4724no—
697D4—2368no—
698D4#1427369914yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2368no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C2×C4#1427377311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1182no—
749C8—2361no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22#1683791211yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
773C22#1683803611yescharacteristic
774C22#135×D5911yescharacteristic
775C22#1683819811yescharacteristic
776C22#1683820611yescharacteristic
777C22#1683821611yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2361no—
786C4—2362no—
787C4—2361no—
788C4—2362no—
789C4C2×#1427369911yescharacteristic
790C4#1683798911yescharacteristic
791C4#1683804011yescharacteristic
792C4#1683804111yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—82no—
795C2—4721no—
796C2#2142763811yescharacteristic
797C2#2143411111yescharacteristic
798C2#2143435511yescharacteristic
799C2#2143565711yescharacteristic
800C2#2143570111yescharacteristic
801C2#2143577611yescharacteristic
802C2#2143581211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#25150
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837561C2semidirect
3. C2×D8×Dic59C2semidirect
4. #21427676C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21425490C2semidirect
7. #21425298C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425190C2semidirect
10. #21424954C2semidirect
11. #21424701C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21424343C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
112. #14273648D4semidirect
392. C2×#463D59semidirect
464. C59#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375612
C2×#168375442
C2×D8×Dic592
#214276762
#214269212
#214254902
#214252982
#214252762
#214251902
#214249542
#214247012
#214244322
#214244282
#214243432
C2×C59×#4632
#2515059