Finite Group Databasebeta

← #28636101

Subgroups — #28636101

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic
4#21427689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic
6#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837610—24no—
25#16837567—24no—
26#16837563—24no—
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837332—21no—
38#16837324—21no—
39#16837308C2211yescharacteristic
40#16837304—21no—
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837303—21no—
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837300—21no—
46#16837293—21no—
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745672—22no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—41no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273725—22no—
86#14273725—41no—
87#14273707—22no—
88#14273707—41no—
89#14273703—22no—
90#14273703—41no—
91Q8×Dic59—22no—
92Q8×Dic59—41no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273659—41no—
113Dic59⋊C8—22no—
114#14273652—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—22no—
117#14273650—41no—
118#14273649—22no—
119#14273647—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—22no—
132C2×Q16×C59D414yes—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C59—22no—
136C4×Q8×C59—22no—
137C4×Q8×C59—41no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#107×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59D414yes—
149C4×C8×C59—22no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×Q8×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177#11745689—44no—
178#11745689—44no—
179#11745689—44no—
180#11745689—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—24no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236#4112yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205Q16×C59—28no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—42no—
221C42×C59—42no—
222#11745672—44no—
223#11745671—44no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—42no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252#11745660—44no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59#12114yes—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#13712yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#13512yes—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—48no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323C4×D59—48no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332C8×C59—22no—
333C8×C59—22no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8—41no—
336#25151—591nomaximal, Sylow
337C22×C59#52511yescharacteristic
338C22×C59D4211yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59C2×#13511yescharacteristic
341C22×C59C2×#13711yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57811yescharacteristic
344C2×D59—41no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C4×C59—24no—
359C4×C59—22no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59C2×#12111yescharacteristic
365C4×C59#53811yescharacteristic
366C4×C59#54611yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368Dic59—22no—
369Dic59—41no—
370Dic59—41no—
371Dic59—81no—
372Dic59—81no—
373Dic59—81no—
374C2×#462—591no—
375C2×#452—591no—
376C2×#452—591no—
377C2×C4×Q16D5911yescharacteristic, complemented
378#2429—591no—
379#2341—591no—
380#2067—591no—
381#2036—591no—
382#2035—591no—
383#2013—591no—
384#1968—591no—
385#1923—591no—
386#1880—591no—
387#1878—591no—
388#1865—591no—
389C2×C59#242411yescharacteristic
390C2×C59#310711yescharacteristic
391C2×C59#312011yescharacteristic
392C2×C59#327011yescharacteristic
393C2×C59#327811yescharacteristic
394C2×C59#328411yescharacteristic
395C2×C59#328511yescharacteristic
396D59—81no—
397D59—82no—
398C22×#41—591no—
399C22×Q16—591no—
400C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
401C22×SD16—591no—
402C22×SD16—591no—
403C2×C4⋊Q8—591no—
404C2×C22⋊Q8—591no—
405C2×C22⋊Q8—591no—
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
409#462—1184no—
410#452—1184no—
411#452—1184no—
412C4×Q16—24no—
413C2×#107C2×D5911yescharacteristic
414C2×#106—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103C2×D5911yescharacteristic
421C2×#103C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×C22⋊C8—591no—
426C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
427#398—1181no—
428#396—1181no—
429#391—591no—
430#390—591no—
431#390—591no—
432#390—1181no—
433#390—1181no—
434#389—591no—
435#389—1181no—
436#388—1181no—
437#380—591no—
438#380—1181no—
439C4×C22⋊C4—591no—
440C4×C22⋊C4—1181no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#336—591no—
444#336—591no—
445C59#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—1182no—
447C2×#41—1182no—
448C2×#41—1182no—
449C2×#41—1182no—
450C2×#41—2361no—
451C2×#41—2361no—
452C22×Q8—591no—
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—1181no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—1182no—
462C2×Q16—1182no—
463C2×Q16—1182no—
464C2×Q16D23614yes—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—2361no—
470C2×SD16—2361no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475C4⋊Q8—1182no—
476C4⋊Q8—2361no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—1182no—
479C22⋊Q8—2361no—
480C22⋊Q8—2361no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—2361no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—591no—
511C2×C42—1181no—
512C2×C42C22×D5911yescharacteristic
513#107—22no—
514#106—2361no—
515C4⋊C8—1182no—
516#103—22no—
517#103—1182no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#103—2361no—
521#103C22⋊D5914yes—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524C22⋊C8—1182no—
525C22⋊C8—1182no—
526C4×C8—22no—
527#95—591no—
528#95—591no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533C24—591no—
534C24—1181no—
535#41—2364no—
536#41—2364no—
537#41—2364no—
538#41—2364no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8C2×D23612yes—
554C2×Q8C2×D23612yes—
555C2×Q8#1174568512yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—1184no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4D4×D5911yescharacteristic
587C22×C4C23×D5911yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—2364no—
590SD16—2364no—
591SD16—2364no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8C2×D23612yes—
603C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C4⋊C4—2362no—
616C4⋊C4—2362no—
617C4⋊C4—2362no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—1181no—
634C42—1181no—
635C42—2362no—
636C23—1182no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23C2×D4×D5911yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—2361no—
659Q8—2361no—
660Q8—2361no—
661Q8—2361no—
662Q8#1427370114yes—
663D4—1182no—
664D4—1182no—
665D4—2368no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—2368no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4#1427375912yes—
709C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
710C2×C4C22×D23611yescharacteristic
711C2×C4#41×D5911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
713C2×C4#1427377211yescharacteristic
714C2×C4#1427377311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—2361no—
718C8—2361no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22—2362no—
726C22—2361no—
727C22—2362no—
728C22—2361no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22—2361no—
732C22—2362no—
733C22#1683791111yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
735C22D4×D23611yescharacteristic
736C22#135×D5911yescharacteristic
737C22C2×#1427375911yescharacteristic
738C22#1683820911yescharacteristic
739C22#1683821511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—24no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—1182no—
747C4—4721no—
748C4—4721no—
749C4—4721no—
750C4—2361no—
751C4—2361no—
752C4C2×#1427370111yescharacteristic
753C4#1683798511yescharacteristic
754C4#1683804011yescharacteristic
755C4#1683804711yescharacteristic
756C2—4722no—
757C2—4721no—
758C2#2142762611yescharacteristic
759C2#2143416511yescharacteristic
760C2#2143431611yescharacteristic
761C2#2143566611yescharacteristic
762C2#2143576311yescharacteristic
763C2#2143582011yescharacteristic
764C2#2143583811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×Q16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenterC2×C4×Q16D59
hypocenterC59#25151
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837610C2semidirect
4. #21427689C2semidirect
6. #21425479C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425291C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21424950C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424437C2semidirect
14. #21424366C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C59C2semidirect
377. C2×C4×Q16D59semidirect
445. C59#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376102
C2×#168375672
C2×#168375632
#214276892
#214269342
#214254792
#214253012
#214252912
#214251802
#214249502
#214247022
#214244512
#214244372
#214243662
C2×C4×Q16×C592
#2515159