Finite Group Databasebeta

← #28636115

Subgroups — #28636115

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27#16837616—24no—
28#16837555—24no—
29#16837535—24no—
30#16837489—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837325—21no—
42#16837316—21no—
43#16837305—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic, complemented
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic, complemented
48#16837290—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837257—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745660D414yescomplemented
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273714—22no—
91#14273714—41no—
92#14273706—22no—
93#14273706—41no—
94#14273692—22no—
95#14273692—41no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—41no—
99#14273689—41no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D59—44no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273660—41no—
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647D414yes—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—44no—
198C2×D236—44no—
199C2×D236—44no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—44no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236#4112yes—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—81no—
240#11745669—44no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—81no—
251Dic59⋊C4—42no—
252Dic59⋊C4—42no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—42no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264#11745660—28no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59#13512yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—84no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—48no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236#12114yes—
356C4×D59—84no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59#52511yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59C2×#13511yescharacteristic
385C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C59#57611yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—24no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—816no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59C2×#12111yescharacteristic
408C4×C59#53811yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—22no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447—591no—
420C2×C4×SD16—591no—
421#2426—591no—
422D4×C22⋊C4—591no—
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034D5911yescharacteristic, complemented
426#2012—591no—
427#1970—591no—
428#1923—591no—
429#1880—591no—
430#1879—591no—
431#1862—591no—
432C2×C59—42no—
433C2×C59—161no—
434C2×C59#242411yescharacteristic
435C2×C59#310511yescharacteristic
436C2×C59#311811yescharacteristic
437C2×C59#326511yescharacteristic
438C2×C59#327411yescharacteristic
439C2×C59#328011yescharacteristic
440C2×C59#328211yescharacteristic
441D59—44no—
442D59—82no—
443C23×D4—591no—
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×#121C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C22×C22⋊C4—1181no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—1184no—
458C4×SD16—1184no—
459C2×#107—591no—
460C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#394—1181no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#390—591no—
478#390—1181no—
479#389—591no—
480#388—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380C2×D5911yescharacteristic
484#379—1181no—
485C4×C22⋊C4—591no—
486#340—591no—
487#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1181no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—2361no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—2361no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—2361no—
534C4×D4—2361no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561#107—2361no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—594no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—1182no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—21no—
576#95—591no—
577#95—591no—
578#95—1181no—
579C24—21no—
580C24—1184no—
581C24—1181no—
582C24—1181no—
583C24—4721no—
584C24—4721no—
585C24—2362no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—1188no—
648SD16—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—592no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8D4×D5912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—4721no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4D4×D5912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—2362no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—4724no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—4724no—
715C23—4724no—
716C23—2368no—
717C23—2368no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23#1427374812yes—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—594no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—2368no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—4724no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4#41×D5911yescharacteristic
787C2×C4#41×D5911yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C2×C4#1427377311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1182no—
793C8—2361no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1184no—
809C22—47216no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22#1683791011yescharacteristic
824C22#1683803411yescharacteristic
825C22#1683803611yescharacteristic
826C22C2×#1427374811yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C22#1683820611yescharacteristic
829C22#1683820911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—1182no—
835C4—4721no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4#121×D5911yescharacteristic
841C4#1683798811yescharacteristic
842C4#1683804511yescharacteristic
843C4#1683804911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—4722no—
847C2—2364no—
848C2#2142762511yescharacteristic
849C2#2143414011yescharacteristic
850C2#2143427511yescharacteristic
851C2#2143559411yescharacteristic
852C2#2143571311yescharacteristic
853C2#2143577411yescharacteristic
854C2#2143580011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837616C2semidirect
2. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21427658C2semidirect
6. #21426916C2semidirect
7. #21425465C2semidirect
8. #21425299C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424705C2semidirect
12. #21424452C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21424344C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
21. C2×#14273714C22semidirect
23. C2×#14273692C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×C8×Dic59C22semidirect
44. #16837305C22semidirect
47. #16837301C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
81. C2×#11745660D4semidirect
425. #2034D59semidirect
460. C2×#106C2×D59semidirect
468. C2×#102C2×D59semidirect
469. C2×#102C2×D59semidirect
487. #340C2×D59semidirect
490. C59#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376162
C2×#168375552
C2×#168375352
C2×#168374892
#214276582
#214269162
#214254652
#214252992
#214251752
#214249592
#214247052
#214244522
#214244412
#214243442
C59×#20342
#2515259