Finite Group Databasebeta

← #28636116

Subgroups — #28636116

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
4#21427656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
25#16837619—24no—
26#16837551—24no—
27#16837537—24no—
28C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837324—21no—
39#16837319—21no—
40#16837304—21no—
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic, complemented
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic, complemented
45#16837293—21no—
46#16837281—21no—
47#16837279—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C59—24no—
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273716—22no—
88#14273716—41no—
89#14273703—22no—
90#14273703—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—41no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273661—41no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273648—22no—
121#14273647—22no—
122#14273647—41no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59D414yescomplemented
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59D414yes—
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—24no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236#4112yes—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219SD16×C59—28no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—42no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236#11745671—44no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—81no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265D472—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—48no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#13512yes—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59#12114yes—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—84no—
325C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—48no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—84no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—84no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—22no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—24no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59#52511yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59C2×#13511yescharacteristic
378C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—816no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×#12111yescharacteristic
409C4×C59#53811yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447—591no—
420C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
421#2426—591no—
422D4×C22⋊C4—591no—
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034—591no—
426#2012—591no—
427#1970—591no—
428#1923—591no—
429#1880—591no—
430#1879—591no—
431#1862—591no—
432C2×C59—44no—
433C2×C59#242411yescharacteristic
434C2×C59#310511yescharacteristic
435C2×C59#311811yescharacteristic
436C2×C59#326511yescharacteristic
437C2×C59#327411yescharacteristic
438C2×C59#328011yescharacteristic
439C2×C59#328211yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—82no—
442D59—161no—
443C23×D4—591no—
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—1181no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—1184no—
458C4×SD16—24no—
459C2×#107—591no—
460C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#396—1181no—
474#394—1181no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#390—591no—
478#390—1181no—
479#389—591no—
480#388—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#379—1181no—
485C4×C22⋊C4—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1181no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—2361no—
512C2×SD16D23614yescomplemented
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—2361no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—2361no—
527#121—1182no—
528#121—2361no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—2361no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—22no—
565#103—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—2361no—
571#102C22⋊D5914yes—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—22no—
575#95—591no—
576#95—591no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579C24—21no—
580C24—591no—
581C24—1184no—
582C24—1181no—
583C24—1181no—
584C24—4721no—
585C24—4721no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×D23612yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4C2×D23612yes—
622C2×D4#1174568512yes—
623C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8C2×D23612yes—
662C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—4721no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—592no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1182no—
709C23—4724no—
710C23—4724no—
711C23—4724no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—2368no—
715C23—2368no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—4724no—
740D4—2368no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4#1427370114yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4#1427375412yes—
784C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
785C2×C4C22×D23611yescharacteristic
786C2×C4#41×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C2×C4#1427377311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—47216no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22#1683791111yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
825C22D4×D23611yescharacteristic
826C22#135×D5911yescharacteristic
827C22C2×#1427375411yescharacteristic
828C22#1683820411yescharacteristic
829C22#1683820811yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—4721no—
836C4—4721no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4C2×#1427370111yescharacteristic
841C4#1683798511yescharacteristic
842C4#1683804011yescharacteristic
843C4#1683804711yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—9441no—
846C2—4722no—
847C2—2362no—
848C2#2142762611yescharacteristic
849C2#2143414711yescharacteristic
850C2#2143428611yescharacteristic
851C2#2143559111yescharacteristic
852C2#2143571711yescharacteristic
853C2#2143577511yescharacteristic
854C2#2143580511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837619C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
4. #21427656C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425465C2semidirect
7. #21425298C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21424962C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21424345C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
20. C2×#14273716C22semidirect
28. C2×#14273661C22semidirect
29. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
42. #16837304C22semidirect
44. #16837301C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×C4×C8×C59C22semidirect
134. C2×SD16×C59D4semidirect
420. C2×C4×SD16D59semidirect
451. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
460. C2×#106C2×D59semidirect
463. C2×#103C2×D59semidirect
472. C2×C4×C8C2×D59semidirect
490. C59#25152semidirect
512. C2×SD16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376192
C2×#168375512
C2×#168375372
#214276562
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254652
#214252982
#214252872
#214251742
#214249622
#214247022
#214244512
#214244442
#214243452
C2×C4×SD16×C592
#2515259