Finite Group Databasebeta

← #28636118

Subgroups — #28636118

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59—21no—
24#16837615—24no—
25#16837553—24no—
26#16837493—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837325—21no—
39#16837316—21no—
40#16837305—21no—
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic, complemented
44#16837301C2211yescharacteristic, complemented
45#16837290—21no—
46#16837282—21no—
47#16837282—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837258—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#447—24no—
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C2×#11745670D414yescomplemented
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273714—22no—
75#14273714—41no—
76#14273706—22no—
77#14273706—41no—
78#14273692—22no—
79#14273692—41no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59—41no—
83D4×Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—44no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273661—41no—
109#14273658—22no—
110Dic59⋊C8—22no—
111#14273652—22no—
112#14273652—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C59—21no—
124C22×D4×C59—22no—
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—41no—
131C22×D4×C59—41no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59—41no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59D414yes—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—24no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—42no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—44no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219D8×C59—44no—
220D8×C59—44no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—81no—
242C22⋊Dic59—81no—
243C22⋊Dic59—81no—
244#11745670—28no—
245#11745670—44no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—81no—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—42no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—48no—
277C23×C59—48no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—84no—
296C23×C59—84no—
297C23×C59—84no—
298C23×C59—84no—
299C23×C59—84no—
300C23×C59#13512yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—48no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315D4×C59#12114yes—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—84no—
356C2×Dic59—84no—
357C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—22no—
368C22×C59—24no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—816no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59#52511yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59D4211yescharacteristic
399C22×C59C2×#13511yescharacteristic
400C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C4×C59—41no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59C2×#12111yescharacteristic
406C4×C59#53811yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409Dic59—22no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—81no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447D5911yescharacteristic
420C2×C4×SD16—591no—
421#2426—591no—
422D4×C22⋊C4—591no—
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034—591no—
426#2012—591no—
427#1970—591no—
428#1923—591no—
429#1880—591no—
430#1879—591no—
431#1862—591no—
432C2×C59—42no—
433C2×C59—44no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59—161no—
436C2×C59#242411yescharacteristic
437C2×C59#310511yescharacteristic
438C2×C59#311811yescharacteristic
439C2×C59#326511yescharacteristic
440C2×C59#327411yescharacteristic
441C2×C59#328011yescharacteristic
442C2×C59#328211yescharacteristic
443C23×D4C2×D5911yescharacteristic
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8C2×D5911yescharacteristic
447C22×D8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#124—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×#121C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C22×C22⋊C4—1181no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—24no—
458C4×SD16—1184no—
459C2×#107—591no—
460C2×#106—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#394—1181no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#390—591no—
478#390—1181no—
479#389—591no—
480#388—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#379—1181no—
485C4×C22⋊C4—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—21no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—2361no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—2361no—
534C4×D4—2361no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561#107—2361no—
562#106—1182no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—2361no—
571#102C22⋊D5914yes—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—591no—
576#95—591no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D5912yes—
621C2×D4#1174568712yes—
622C2×D4#1174568712yes—
623C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—1188no—
648SD16—2364no—
649D8—44no—
650D8—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—592no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—4721no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—2362no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23#1427374612yes—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4#1427369814yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—4724no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C2×C4#1427377211yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1182no—
793C8—2361no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1683790811yescharacteristic
824C22#1683803411yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
826C22C2×#1427374611yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C22#1683820311yescharacteristic
829C22#1683821211yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—1182no—
833C4—4721no—
834C4—4721no—
835C4—4721no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4C2×#1427369811yescharacteristic
841C4#1683798711yescharacteristic
842C4#1683803911yescharacteristic
843C4#1683804611yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#2142762811yescharacteristic
849C2#2143413811yescharacteristic
850C2#2143427311yescharacteristic
851C2#2143558511yescharacteristic
852C2#2143571411yescharacteristic
853C2#2143578111yescharacteristic
854C2#2143580711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837615C2semidirect
2. C2×#16837553C2semidirect
3. C2×#16837493C2semidirect
4. #21427658C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
6. #21425466C2semidirect
7. #21425300C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425171C2semidirect
10. #21424963C2semidirect
11. #21424699C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424446C2semidirect
14. #21424345C2semidirect
18. C2×#14273714C22semidirect
20. C2×#14273692C22semidirect
27. C2×#14273661C22semidirect
28. C2×#14273658C22semidirect
29. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273652C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
43. #16837305C22semidirect
44. #16837301C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
71. C2×#11745670D4semidirect
490. C59#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376152
C2×#168375532
C2×#168374932
#214276582
D4×C22⋊Dic592
#214254662
#214253002
#214252822
#214251712
#214249632
#214246992
#214244482
#214244462
#214243452
C2×C59×#4472
#2515259