Finite Group Databasebeta

← #28636119

Subgroups — #28636119

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837614—24no—
25#16837552—24no—
26#16837535—24no—
27C4×#11745671—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#396—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#390—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745671D414yescomplemented
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C4×D236—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D59—44no—
105#14273660—41no—
106#14273658—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647D414yes—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#124×C59—22no—
125#124×C59—41no—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59—41no—
130C4×Q8×C59—22no—
131C4×Q8×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—81no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—44no—
204C2×D236—44no—
205C2×D236—44no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×D236#4112yes—
212C2×D236#4112yes—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—42no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59—81no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240#11745671—28no—
241#11745671—44no—
242#11745669—44no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59#13512yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—84no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—84no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—48no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236#12114yes—
360C4×D59—84no—
361C4×D59—84no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59#52511yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59C2×#13511yescharacteristic
385C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C59#57611yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—24no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—816no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12111yescharacteristic
412C4×C59#53811yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447—591no—
420C2×C4×SD16—591no—
421#2426D5911yescharacteristic, complemented
422D4×C22⋊C4—591no—
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034—591no—
426#2012—591no—
427#1970—591no—
428#1923—591no—
429#1880—591no—
430#1879—591no—
431#1862—591no—
432C2×C59—42no—
433C2×C59—161no—
434C2×C59#242411yescharacteristic
435C2×C59#310511yescharacteristic
436C2×C59#311811yescharacteristic
437C2×C59#326511yescharacteristic
438C2×C59#327411yescharacteristic
439C2×C59#328011yescharacteristic
440C2×C59#328211yescharacteristic
441D59—44no—
442D59—82no—
443C23×D4—591no—
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
450C2×#121C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C22×C22⋊C4—1181no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—1184no—
458C4×SD16—1184no—
459C2×#107—591no—
460C2×#106—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473#396—21no—
474#394—21no—
475#390—21no—
476#390—591no—
477#390—591no—
478#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#388—21no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#379—1181no—
485C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
486#340—591no—
487#340—591no—
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1181no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—2361no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—2361no—
534C4×D4—2361no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—2364no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
558C2×C42—21no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—2361no—
562#106—1182no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—594no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—21no—
576#95—1181no—
577#95C22⋊D5911yescharacteristic
578#95C22⋊D5911yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—1184no—
581C24—1181no—
582C24—1181no—
583C24—4721no—
584C24—4721no—
585C24—2362no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D5912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—4721no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—1188no—
648SD16—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—592no—
652C2×C8—592no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4D4×D5912yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—4724no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—4724no—
715C23—4724no—
716C23—2368no—
717C23—2368no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23#1427374712yes—
729C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—594no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—2368no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—4724no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4#1427375212yes—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4#41×D5911yescharacteristic
787C2×C4#41×D5911yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C2×C4#1427377211yescharacteristic
790C8—1182no—
791C8—1182no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1184no—
809C22—47216no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22#1683790911yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
826C22C2×#1427374711yescharacteristic
827C22C2×#1427375211yescharacteristic
828C22#1683820511yescharacteristic
829C22#1683821011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—4721no—
839C4—4721no—
840C4#121×D5911yescharacteristic
841C4#1683798411yescharacteristic
842C4#1683804111yescharacteristic
843C4#1683804911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—4722no—
847C2—2364no—
848C2#2142762911yescharacteristic
849C2#2143413911yescharacteristic
850C2#2143427411yescharacteristic
851C2#2143559211yescharacteristic
852C2#2143571611yescharacteristic
853C2#2143577711yescharacteristic
854C2#2143580411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2426C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#2426D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837552C2semidirect
4. C2×C4×#11745671C2semidirect
5. C22⋊C4×D236C2semidirect
6. #21425467C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424447C2semidirect
14. #21424342C2semidirect
15. C59×#2426C2semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×#14273658C22semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. C2×#124×C59C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
60. C59×#389C22semidirect
80. C2×#11745671D4semidirect
421. #2426D59semidirect
448. C2×#124C2×D59semidirect
451. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
478. #390C2×D59semidirect
479. #389C2×D59semidirect
490. C59#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168375522
C2×#168375352
C2×C4×#117456712
C22⋊C4×D2362
#214254672
#214252962
#214252822
#214251732
#214249612
#214247042
#214244512
#214244472
#214243422
C59×#24262
#2515259