Finite Group Databasebeta

← #28636120

Subgroups — #28636120

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
27#16837617—24no—
28#16837554—24no—
29#16837537—24no—
30#16837493—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837324—21no—
43#16837320—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic, complemented
48#16837294—21no—
49#16837281—21no—
50#16837279—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—41no—
74C2×D4×D59—41no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—41no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670D414yescomplemented
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273715—22no—
92#14273715—41no—
93#14273707—22no—
94#14273707—41no—
95#14273702—22no—
96#14273702—41no—
97#14273692—22no—
98#14273692—41no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—41no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273658—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273649—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#107×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59D414yes—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—24no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—81no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188D4×D59—44no—
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191D4×D59—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—81no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C22⋊Dic59—42no—
236#11745670—28no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—42no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—42no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264D472—44no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—48no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#13512yes—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59#12114yes—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—84no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—48no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—84no—
344C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—84no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—24no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59#52511yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59C2×#13511yescharacteristic
378C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—816no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×#12111yescharacteristic
409C4×C59#53811yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447—591no—
420C2×C4×SD16—591no—
421#2426—591no—
422D4×C22⋊C4—591no—
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034—591no—
426#2012—591no—
427#1970—591no—
428#1923—591no—
429#1880—591no—
430#1879—591no—
431#1862D5911yescharacteristic, complemented
432C2×C59—44no—
433C2×C59#242411yescharacteristic
434C2×C59#310511yescharacteristic
435C2×C59#311811yescharacteristic
436C2×C59#326511yescharacteristic
437C2×C59#327411yescharacteristic
438C2×C59#328011yescharacteristic
439C2×C59#328211yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—82no—
442D59—161no—
443C23×D4—591no—
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—1181no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—1184no—
458C4×SD16—1184no—
459C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C2×#106—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#394—1181no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#390—591no—
478#390—1181no—
479#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#388—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#379—1181no—
485C4×C22⋊C4—591no—
486#340—591no—
487#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#336—591no—
489#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1181no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—2361no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—2361no—
527#121—1182no—
528#121—2361no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—1181no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1182no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—2361no—
571#102D23614yes—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—21no—
576#95—591no—
577#95—591no—
578#95—1181no—
579C24—21no—
580C24—591no—
581C24—1184no—
582C24—1181no—
583C24—1181no—
584C24—4721no—
585C24—4721no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4C2×D23612yes—
622C2×D4D4×D5912yes—
623C2×D4#1174568912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—1188no—
648SD16—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—592no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8C2×D23612yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4C2×D23612yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—2362no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—592no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1182no—
709C23—4724no—
710C23—4724no—
711C23—4724no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—2368no—
715C23—2368no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—4724no—
740D4—2368no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4#1427370214yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—4724no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C22×D23611yescharacteristic
786C2×C4#41×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C2×C4#1427377311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—1182no—
793C8—2361no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—47216no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22#1683791511yescharacteristic
824C22#1683803411yescharacteristic
825C22D4×D23611yescharacteristic
826C22#135×D5911yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
828C22#1683820311yescharacteristic
829C22#1683821111yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1182no—
836C4—4721no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4C2×#1427370211yescharacteristic
841C4#1683799211yescharacteristic
842C4#1683804411yescharacteristic
843C4#1683804711yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—9441no—
846C2—4722no—
847C2—2362no—
848C2#2142763011yescharacteristic
849C2#2143414811yescharacteristic
850C2#2143428711yescharacteristic
851C2#2143559311yescharacteristic
852C2#2143571411yescharacteristic
853C2#2143578211yescharacteristic
854C2#2143580111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837617C2semidirect
2. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×#16837493C2semidirect
5. #21427660C2semidirect
6. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21425467C2semidirect
8. #21425301C2semidirect
9. #21425288C2semidirect
10. #21425176C2semidirect
11. #21424960C2semidirect
12. #21424703C2semidirect
13. #21424452C2semidirect
14. #21424442C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
21. C2×#14273715C22semidirect
24. C2×#14273692C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×C8×Dic59C22semidirect
47. #16837303C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
60. C59×#389C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
82. C2×#11745670D4semidirect
431. #1862D59semidirect
459. C2×#107C2×D59semidirect
479. #389C2×D59semidirect
487. #340C2×D59semidirect
489. #336C2×D59semidirect
490. C59#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376172
C2×#168375542
C2×#168375372
C2×#168374932
#214276602
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254672
#214253012
#214252882
#214251762
#214249602
#214247032
#214244522
#214244422
C59×#18622
#2515259