Finite Group Databasebeta

← #28636121

Subgroups — #28636121

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D59—21no—
26#16837620—24no—
27#16837551—24no—
28#16837537—24no—
29C4×#11745671—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837324—21no—
43#16837319—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837304—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837301C2211yescharacteristic, complemented
48#16837293—21no—
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671D414yescomplemented
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273716—22no—
89#14273716—41no—
90#14273703—22no—
91#14273703—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—41no—
96#14273689—22no—
97#14273689—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D59—44no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—41no—
118#14273658—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273651—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647D414yes—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C4×C59⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C59—22no—
141C4×Q8×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—24no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188D4×D59—44no—
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191D4×D59—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219SD16×C59—44no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—42no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—81no—
238#11745671—28no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—81no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265D472—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—48no—
284C22×D59—48no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#13512yes—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—48no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—84no—
355D236#12114yes—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—84no—
361C4×D59—84no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—22no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59#52511yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59C2×#13511yescharacteristic
378C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—24no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—816no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×#12111yescharacteristic
409C4×C59#53811yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447—591no—
420C2×C4×SD16—591no—
421#2426—591no—
422D4×C22⋊C4—591no—
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034—591no—
426#2012—591no—
427#1970—591no—
428#1923—591no—
429#1880D5911yescharacteristic, complemented
430#1879—591no—
431#1862—591no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59#242411yescharacteristic
434C2×C59#310511yescharacteristic
435C2×C59#311811yescharacteristic
436C2×C59#326511yescharacteristic
437C2×C59#327411yescharacteristic
438C2×C59#328011yescharacteristic
439C2×C59#328211yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—44no—
442D59—161no—
443C23×D4—591no—
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C22×C22⋊C4—1181no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—1184no—
458C4×SD16—1184no—
459C2×#107—591no—
460C2×#106—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#394—1181no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#390—1181no—
478#390C2×D5911yescharacteristic
479#389—591no—
480#388—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#379—1181no—
485C4×C22⋊C4—591no—
486#340—591no—
487#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#336—591no—
489#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1181no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—591no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—594no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—2361no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—2361no—
527#121—1182no—
528#121—2361no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—2361no—
534C4×D4—2361no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—2361no—
562#106—1182no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—22no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—594no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—591no—
576#95—591no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579C24—21no—
580C24—591no—
581C24—1184no—
582C24—1181no—
583C24—1181no—
584C24—4721no—
585C24—4721no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D5912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4#1174568512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1188no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—592no—
658C2×C8—592no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—4721no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4D4×D5912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—592no—
702C23—1181no—
703C23—1182no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1182no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1182no—
711C23—4724no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—4724no—
715C23—4724no—
716C23—2368no—
717C23—2368no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—594no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—4724no—
743D4—2368no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—4724no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4#1427375412yes—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4#41×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C2×C4#1427377311yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1182no—
793C8—1182no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—1184no—
805C22—47216no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2361no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2361no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2361no—
823C22#1683791111yescharacteristic
824C22#1683803411yescharacteristic
825C22#1683803611yescharacteristic
826C22#135×D5911yescharacteristic
827C22C2×#1427375411yescharacteristic
828C22#1683820611yescharacteristic
829C22#1683821111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—4721no—
836C4—4721no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4#121×D5911yescharacteristic
841C4#1683798811yescharacteristic
842C4#1683804211yescharacteristic
843C4#1683804811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—9441no—
846C2—2362no—
847C2—2364no—
848C2#2142763111yescharacteristic
849C2#2143414711yescharacteristic
850C2#2143428411yescharacteristic
851C2#2143558411yescharacteristic
852C2#2143571111yescharacteristic
853C2#2143577911yescharacteristic
854C2#2143579811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837620C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×C4×#11745671C2semidirect
5. #21427656C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425466C2semidirect
8. #21425297C2semidirect
9. #21425288C2semidirect
10. #21425170C2semidirect
11. #21424961C2semidirect
12. #21424700C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #21424344C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
20. C2×#14273716C22semidirect
30. C2×#14273660C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
47. #16837301C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
79. C2×#11745671D4semidirect
429. #1880D59semidirect
451. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
463. C2×#103C2×D59semidirect
487. #340C2×D59semidirect
489. #336C2×D59semidirect
490. C59#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376202
C2×#168375512
C2×#168375372
C2×C4×#117456712
#214276562
#214269172
#214254662
#214252972
#214252882
#214251702
#214249612
#214247002
#214244432
#214243442
C59×#18802
#2515259