Finite Group Databasebeta

← #28636122

Subgroups — #28636122

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
24#16837617—24no—
25#16837553—24no—
26#16837536—24no—
27C4×#11745670—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837326—21no—
43#16837317—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837302—21no—
46#16837300C2211yescharacteristic, complemented
47#16837291—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#386—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C2×#11745670D414yescomplemented
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273715—22no—
83#14273715—41no—
84#14273706—22no—
85#14273706—41no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—41no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102#14273660—41no—
103#14273658—22no—
104C4⋊(C59⋊C8)—22no—
105#14273650—22no—
106#14273650—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648D414yes—
111#14273647—22no—
112#14273647—41no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C4×C59⋊C8—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—41no—
124C22×D4×C59—41no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—41no—
133C4×D4×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—44no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59—24no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—42no—
155C24×C59—42no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—81no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—44no—
174C2×D4×C59—44no—
175C2×D4×C59—44no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59#4112yes—
180C2×D4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—81no—
231C22⋊C4×C59—81no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C22⋊Dic59—42no—
237#11745670—28no—
238#11745670—44no—
239#11745669—44no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—42no—
251Dic59⋊C4—42no—
252Dic59⋊C4—81no—
253C4×Dic59—42no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—48no—
277C23×C59—48no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—84no—
289C23×C59—84no—
290C23×C59—84no—
291C23×C59—84no—
292C23×C59—84no—
293C23×C59#13512yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—48no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59#12114yes—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—84no—
336C2×C4×C59—84no—
337C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—84no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—22no—
368C22×C59—24no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—816no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59#52511yescharacteristic
390C22×C59D4211yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59C2×#13511yescharacteristic
393C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59C2×#12111yescharacteristic
411C4×C59#53811yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447—591no—
420C2×C4×SD16—591no—
421#2426—591no—
422D4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034—591no—
426#2012—591no—
427#1970—591no—
428#1923—591no—
429#1880—591no—
430#1879—591no—
431#1862—591no—
432C2×C59—42no—
433C2×C59—44no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#242411yescharacteristic
436C2×C59#310511yescharacteristic
437C2×C59#311811yescharacteristic
438C2×C59#326511yescharacteristic
439C2×C59#327411yescharacteristic
440C2×C59#328011yescharacteristic
441C2×C59#328211yescharacteristic
442D59—161no—
443C23×D4C2×D5911yescharacteristic
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—21no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—1184no—
458C4×SD16—1184no—
459C2×#107—591no—
460C2×#106—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#394—1181no—
475#390—591no—
476#390—1181no—
477#390C2×D5911yescharacteristic
478#390C2×D5911yescharacteristic
479#389—591no—
480#388—1181no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#380C2×D5911yescharacteristic
484#379—21no—
485C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
486#340—591no—
487#340—591no—
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—21no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—2361no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—2361no—
527#121—1182no—
528#121—2361no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
558C2×C42—1181no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—2361no—
562#106—1182no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—594no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—1182no—
575#95—21no—
576#95—1181no—
577#95C22⋊D5911yescharacteristic
578#95C22⋊D5911yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—1181no—
589C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4#1174568512yes—
621C2×D4#1174568512yes—
622C2×D4D4×D5912yes—
623C2×D4D4×D5912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—1188no—
648SD16—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—592no—
652C2×C8—592no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—592no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—4721no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2362no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23#1427374712yes—
729C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—4724no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4#1427370014yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4#1427375312yes—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
787C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C2×C4#1427377211yescharacteristic
790C8—1182no—
791C8—1182no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22#1683791311yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
826C22C2×#1427374711yescharacteristic
827C22C2×#1427375311yescharacteristic
828C22#1683820511yescharacteristic
829C22#1683821311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—4721no—
838C4—2362no—
839C4—2362no—
840C4C2×#1427370011yescharacteristic
841C4#1683799011yescharacteristic
842C4#1683804211yescharacteristic
843C4#1683804211yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—9441no—
848C2#2142763211yescharacteristic
849C2#2143414311yescharacteristic
850C2#2143428011yescharacteristic
851C2#2143558711yescharacteristic
852C2#2143571211yescharacteristic
853C2#2143577711yescharacteristic
854C2#2143579911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
hypercenterD4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837617C2semidirect
2. C2×#16837553C2semidirect
4. C2×C4×#11745670C2semidirect
5. #21427662C2semidirect
6. #21425470C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21424343C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C59C2semidirect
20. C2×#14273715C22semidirect
23. C2×C4×Dic118C22semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×#14273658C22semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
46. #16837300C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
71. C2×#11745670D4semidirect
422. D4×C22⋊C4D59semidirect
490. C59#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376172
C2×#168375532
C2×#168375362
C2×C4×#117456702
#214276622
#214254702
#214252992
#214252852
#214251722
#214249612
#214247042
#214244542
#214244442
#214243432
D4×C22⋊C4×C592
#2515259