Finite Group Databasebeta

← #28636127

Subgroups — #28636127

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59—21no—
28#16837618—24no—
29#16837555—24no—
30#16837538—24no—
31C4×#11745660—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42#16837326—21no—
43#16837317—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837302—21no—
48#16837300C2211yescharacteristic, complemented
49#16837291—21no—
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837257—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745660D414yescomplemented
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90#14273715—22no—
91#14273715—41no—
92#14273706—22no—
93#14273706—41no—
94#14273701—22no—
95#14273701—41no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—41no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—41no—
101C4×D236—41no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D59—44no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124#14273661—41no—
125#14273659—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133#14273649D414yes—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—24no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—24no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—44no—
198C2×D236—44no—
199C2×D236—44no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—44no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236#4112yes—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59C2×D412yes—
230C2×C8×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C2×D412yes—
258Dic59⋊C4—42no—
259Dic59⋊C4—42no—
260Dic59⋊C4—81no—
261C4×Dic59—42no—
262D472—44no—
263D472—44no—
264#11745660—28no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59#13512yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—48no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—48no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—84no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—48no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236#12114yes—
356C4×D59—84no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59#52511yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59C2×#13511yescharacteristic
378C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C2×D59—24no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—816no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59C2×#12111yescharacteristic
409C4×C59#53811yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—42no—
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447—591no—
420C2×C4×SD16—591no—
421#2426—591no—
422D4×C22⋊C4—591no—
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034—591no—
426#2012—591no—
427#1970—591no—
428#1923D5911yescharacteristic, complemented
429#1880—591no—
430#1879—591no—
431#1862—591no—
432C2×C59—42no—
433C2×C59#242411yescharacteristic
434C2×C59#310511yescharacteristic
435C2×C59#311811yescharacteristic
436C2×C59#326511yescharacteristic
437C2×C59#327411yescharacteristic
438C2×C59#328011yescharacteristic
439C2×C59#328211yescharacteristic
440D59—44no—
441D59—82no—
442D59—161no—
443C23×D4—591no—
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C22×D8—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C22×C22⋊C4—1181no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—1184no—
458C4×SD16—1184no—
459C2×#107—591no—
460C2×#106—591no—
461C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#396—1181no—
474#394—1181no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#390—591no—
478#390—1181no—
479#389—591no—
480#388—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#379—1181no—
485C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
486#340—591no—
487#340—591no—
488#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1181no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4—2361no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—2361no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—2361no—
527#121—1182no—
528#121—2361no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—2361no—
534C4×D4—2361no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—2364no—
556C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
558C2×C42—1181no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—2361no—
562#106—1182no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—594no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95D23611yescharacteristic
578#95D23611yescharacteristic
579C24—1184no—
580C24—1181no—
581C24—1181no—
582C24—1181no—
583C24—4721no—
584C24—4721no—
585C24—2362no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24C2×D23611yescharacteristic
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—4721no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4C2×D23611yescharacteristic
642C22×C4C2×D23611yescharacteristic
643C22×C4C2×D23611yescharacteristic
644C22×C4C2×D23611yescharacteristic
645C22×C4C2×D23611yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—1188no—
648SD16—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D5912yes—
662C2×C8D4×D5912yes—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—4721no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2362no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—1182no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—1182no—
704C23—4724no—
705C23—4724no—
706C23—4724no—
707C23—4724no—
708C23—4724no—
709C23—2368no—
710C23—2368no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23#1427374912yes—
729C23C22×D23611yescharacteristic
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734D4—594no—
735D4—1182no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—4724no—
741D4—2368no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—4724no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4#1427375512yes—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4#41×D5911yescharacteristic
787C2×C4#41×D5911yescharacteristic
788C2×C4#1427377311yescharacteristic
789C2×C4#1427377311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1184no—
802C22—47216no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22#1683791411yescharacteristic
824C22D4×D23611yescharacteristic
825C22D4×D23611yescharacteristic
826C22C2×#1427374911yescharacteristic
827C22C2×#1427375511yescharacteristic
828C22#1683820711yescharacteristic
829C22#1683821411yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—4721no—
836C4—4721no—
837C4—4721no—
838C4—2362no—
839C4—2362no—
840C4#121×D5911yescharacteristic
841C4#1683799111yescharacteristic
842C4#1683804411yescharacteristic
843C4#1683804511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—9441no—
846C2—4722no—
847C2—2364no—
848C2#2142763711yescharacteristic
849C2#2143414511yescharacteristic
850C2#2143428211yescharacteristic
851C2#2143559611yescharacteristic
852C2#2143571811yescharacteristic
853C2#2143578311yescharacteristic
854C2#2143580811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1923C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
hypercenter#1923D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837618C2semidirect
2. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×C4×#11745660C2semidirect
5. #21427662C2semidirect
6. C22⋊C4×D236C2semidirect
7. #21425469C2semidirect
8. #21425300C2semidirect
9. #21425286C2semidirect
10. #21425176C2semidirect
11. #21424962C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #21424346C2semidirect
15. C59×#1923C2semidirect
21. C2×#14273715C22semidirect
24. C2×C4×Dic118C22semidirect
32. C2×#14273661C22semidirect
33. C2×#14273659C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
48. #16837300C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C2×C4×C8×C59C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
83. C2×#11745660D4semidirect
428. #1923D59semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
472. C2×C4×C8C2×D59semidirect
488. #336C2×D59semidirect
489. #336C2×D59semidirect
490. C59#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376182
C2×#168375552
C2×#168375382
C2×C4×#117456602
#214276622
C22⋊C4×D2362
#214254692
#214253002
#214252862
#214251762
#214249622
#214244502
#214244432
#214243462
C59×#19232
#2515259